“Prova de Matemática 7º Ano: Proporções, Porcentagens e Equações”
Tema: propoçao e grandeza proporcionais,porcentagem e equaçao de primeiro grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Proporção e Grandezas Proporcionais, Porcentagem e Equação de Primeiro Grau
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Responda todas as questões.
– Justifique suas respostas onde solicitado.
– O total da prova é de 100 pontos.
Questões
1. (10 pontos) Uma receita para fazer 4 porções de bolo necessita de 2 xícaras de açúcar. Quantas xícaras de açúcar serão necessárias para fazer 10 porções?
a) 4 xícaras
b) 5 xícaras
c) 6 xícaras
d) 8 xícaras
2. (10 pontos) Soledad recebeu um desconto de 20% em uma blusa que custava R$ 80,00. Qual foi o valor que Soledad pagou pela blusa após o desconto?
a) R$ 60,00
b) R$ 64,00
c) R$ 68,00
d) R$ 72,00
3. (10 pontos) Verdadeiro ou Falso: Uma relação de grandezas é chamada de proporcional quando, ao aumentarmos uma delas, a outra também aumenta proporcionalmente.
a) Verdadeiro
b) Falso
4. (15 pontos) Um carro percorreu 150 km com 10 litros de gasolina. Qual é a proporção de quilômetros por litro que o carro fez? E quantos litros seriam necessários para percorrer 450 km? Justifique suas respostas.
5. (10 pontos) Completar a frase: A porcentagem é uma forma de representar uma ________ em relação a ________ . Por exemplo, 25% pode ser lido como 25 partes de cada ________ partes.
6. (15 pontos) Resolva a equação abaixo e justifique seu raciocínio:
3x + 5 = 20.
7. (10 pontos) Uma loja vende um produto por R$ 200,00. Se você comprar 3 produtos, qual será o preço total considerando um desconto de 15% na compra total?
8. (10 pontos) Maíra fez uma pesquisa em sua escola e constatou que 9 em cada 12 alunos preferem estudar Matemática. Escreva a razão entre os alunos que preferem Matemática e o total de alunos pesquisados, simplificando a fração.
9. (5 pontos) Resolva a equação: 2(x – 3) = 4.
10. (5 pontos) Qual é a porcentagem que representa 45 de 180? Mostre seu cálculo.
Gabarito Detalhado
1. Resposta: b) 5 xícaras
Justificativa: A proporção de açúcar para bolo é ( frac{2 text{ xícaras}}{4 text{ porções}} = 0.5 text{ xícaras por porção} ). Para 10 porções: ( 0.5 times 10 = 5 text{ xícaras} ).
2. Resposta: b) R$ 64,00
Justificativa: O desconto é de ( 20% ) de R$ 80,00, ou seja, ( 0.20 times 80 = R$ 16,00 ). Portanto, o valor pago é ( 80 – 16 = 64 text{ reais} ).
3. Resposta: a) Verdadeiro
Justificativa: Esse é o próprio conceito de grandezas proporcionais; quando uma aumenta, a outra também deve aumentar na mesma proporção.
4. Resposta:
Proporção de km por litro: ( frac{150 text{ km}}{10 text{ litros}} = 15 text{ km/l} ).
Para 450 km: ( frac{450 text{ km}}{15 text{ km/l}} = 30 text{ litros} ).
5. Resposta:
A porcentagem é uma forma de representar uma parte em relação a um todo. Por exemplo, 25% pode ser lido como 25 partes de cada 100 partes.
6. Resposta:
( 3x + 5 = 20 )
( 3x = 20 – 5 )
( 3x = 15 )
( x = 5 )
Justificativa: Isolamos ( x ) subtraindo 5 e dividindo por 3.
7. Resposta:
Preço sem desconto: ( 3 times 200 = R$ 600,00 ).
Desconto de 15%: ( 0.15 times 600 = R$ 90,00 ).
Preço total com desconto: ( 600 – 90 = R$ 510,00 ).
8. Resposta:
Razão: ( frac{9}{12} = frac{3}{4}).
Justificativa: A fração ( frac{9}{12} ) é simplificada dividindo ambos os termos por 3.
9. Resposta:
( 2(x – 3) = 4 )
Dividindo ambos os lados por 2: ( x – 3 = 2 )
( x = 5 ).
10. Resposta:
Porcentagem: ( frac{45}{180} times 100 = 25% ).
Justificativa: Para calcular a porcentagem, multiplicamos a fração por 100.
Total: 100 pontos
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Essas questões são diversificadas para atender ao nível de conhecimento dos alunos do 7º ano, permitindo o desenvolvimento de habilidades em proporções, porcentagens e equações de primeiro grau, conforme solicitado e alinhado à BNCC.
