“Prova de Matemática 7º Ano: Números Racionais e Geometria”
Tema: OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS NAS FORMAS FRACIONARIA E DECIMAL ,FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS NO PLANO CARTESIANO
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Operações com Números Racionais nas Formas Fracionária e Decimal, Figuras Geométricas Planas no Plano Cartesiano
—
Instruções: Leia com atenção cada questão e responda de forma clara. Você pode usar rascunho para realizar os cálculos. Boa prova!
—
Questões Dissertativas
1. (2 pontos) João comprou 3/4 de kg de açúcar e 3/8 de kg de farinha. Qual a quantidade total de ingredientes que ele comprou em quilograms? Justifique seu raciocínio e demonstre os cálculos.
2. (2 pontos) Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Calcule a circunferência desse círculo utilizando a fórmula C = πd. Apresente o resultado em forma decimal, considerando π ≈ 3,14.
3. (3 pontos) Em uma sala de aula, 12 estudantes têm smartphones e 8 estudantes não têm. Representando essa situação em uma fração, qual a fração que representa a quantidade de estudantes que têm smartphones em relação ao total de estudantes? Simplifique sua resposta.
4. (3 pontos) Uma gráfica vende 2/5 da impressão de catálogos em formato digital e o restante em formato físico. Se a gráfica produziu 500 catálogos, quantos catálogos foram vendidos em cada formato? Elabore a resolução.
5. (2 pontos) Carlos e Ana têm um jardim onde plantaram flores. Carlos plantou 2/3 do jardim e Ana plantou 1/4 do jardim. Qual fração do jardim ainda não foi utilizada? Demonstre seu raciocínio.
6. (3 pontos) Você está com um problema em casa. Sua mãe pediu para que você comprasse 2,5 kg de arroz e 1,75 kg de feijão. Quanto você precisa pagar, considerando que o arroz custa R$ 5,00/kg e o feijão R$ 7,00/kg? Calcule o valor total a ser gasto e explique como obteve o resultado.
7. (4 pontos) Em um gráfico de coordenas cartesianas, um triângulo tem os vértices nos pontos A(2, 3), B(5, 3) e C(2, 6). Determine a área desse triângulo utilizando a fórmula da área de um triângulo cujos vértices estão em coordenadas cartesianas. Apresente seu cálculo.
8. (3 pontos) Um retângulo tem comprimento de 10 m e largura de 4 m. Sabendo que 3/5 desse retângulo está pintado, qual a área pintada? Explicite os passos da sua resolução.
9. (4 pontos) Desenhe no plano cartesiano um quadrado de lado 4 unidades, onde um vértice está na origem (0,0). Indique as coordenadas dos outros vértices e justifique como chegou aos resultados.
10. (4 pontos) Um aluno propôs dividir uma pizza em 8 fatias iguais. Se ele comer 3 fatias, que fração da pizza resta? Para entender melhor a situação, explique como você chegou a essa conclusão.
—
Gabarito e Justificativas
1. Resposta: ( frac{3}{4} + frac{3}{8} = frac{6}{8} + frac{3}{8} = frac{9}{8} = 1,125 , text{kg} )
Justificativa: Para somar as frações, igualamos os denominadores e somamos os numeradores.
2. Resposta: ( C = π times 10 = 3,14 times 10 = 31,4 , text{cm} )
Justificativa: Aplicamos a fórmula da circunferência e multiplicamos π pelo diâmetro.
3. Resposta: ( frac{12}{20} = frac{3}{5} )
Justificativa: Total de estudantes é 20. Simplificamos a fração dividindo por 4.
4. Resposta: ( 2/5 ) de 500 = 200 (digital); ( 3/5 ) de 500 = 300 (físico).
Justificativa: Calculamos a fração do total para cada formato.
5. Resposta: ( 1 – (frac{2}{3} + frac{1}{4}) = 1 – frac{11}{12} = frac{1}{12} )
Justificativa: Achamos o total plantado e subtraímos do todo (1).
6. Resposta: ( 2,5 times 5 + 1,75 times 7 = 12,5 + 12,25 = 24,75 , R$ )
Justificativa: Multiplicamos preço por quantidade e somamos.
7. Resposta: ( A = frac{1}{2} times base times altura = frac{1}{2} times 3 times 3 = 4,5 )
Justificativa: Base e altura são obtidas pelas coordenadas.
8. Resposta: Área do retângulo = ( 10 times 4 = 40 , m^2 ). Área pintada = ( frac{3}{5} times 40 = 24 , m^2 )
Justificativa: Cálculo da área total e multiplicação pela fração.
9. Resposta: Vértices: B(4,0), C(4,4), D(0,4).
Justificativa: Usamos a origem como ponto de partida e adicionamos 4 ao longo de cada eixo.
10. Resposta: ( 8 – 3 = 5 ) fatias restam; fração: ( frac{5}{8} )
Justificativa: Subtraímos as fatias comidas do total para achar o que resta.
—
Observações Finais: No desenvolvimento das questões, foi buscada a interdisciplinaridade e a lógica matemática, conforme preconiza a BNCC para a aprendizagem efetiva dos alunos de 7º ano.
—
