Prova de Matemática 6º Ano: Figuras Semelhantes e Vistas
Tema: figuras semelhantes; vistas, frontal, lateral e superior; plantas baixas e vistas aéreas; ampliação e redução de quadrados
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Figuras Semelhantes, Vistas e Plantas Baixas
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questão 1
Os dois triângulos apresentados abaixo são semelhantes. Se o triângulo A tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, qual seria o comprimento do lado correspondente do triângulo B que tem um lado medindo 6 cm?
a) 2 cm
b) 4 cm
c) 6 cm
d) 8 cm
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Questão 2
Considere que você desenhe uma planta baixa de uma sala, onde a largura é 4 m e o comprimento é 6 m. Qual é a área da sala em metros quadrados?
a) 10 m²
b) 24 m²
c) 40 m²
d) 48 m²
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Questão 3
Uma caixa retangular é vista de cima e apresenta as medidas 10 cm de largura e 15 cm de comprimento. Qual a área da planta baixa da caixa?
a) 150 cm²
b) 100 cm²
c) 30 cm²
d) 25 cm²
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Questão 4
Ao traçar uma vista frontal, lateral e superior de um cubo, como deveriam ser as proporções, se as arestas do cubo medem 4 cm?
a) Todas as vistas devem ter 16 cm².
b) Todas as vistas devem ter 4 cm².
c) Todas as vistas devem ser quadrados de 4 cm.
d) A vista superior deve ter área maior que as laterais.
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Questão 5
Se um quadrado tem um lado medindo 5 cm e você decide aumentar suas dimensões em 200%, qual será o comprimento de cada lado do quadrado ampliado?
a) 5 cm
b) 7 cm
c) 10 cm
d) 15 cm
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Questão 6
Qual é a razão entre os lados de figuras semelhantes? Se um triângulo tem lados medindo 5 cm e 10 cm e é semelhante a outro triângulo cujos lados medem 15 cm e 30 cm, a razão é:
a) 1:2
b) 1:3
c) 2:1
d) 3:1
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Questão 7
Você tem um retângulo com largura de 3 cm e comprimento de 9 cm. Se você reduz suas dimensões pela metade, qual será a área do novo retângulo?
a) 6 cm²
b) 9 cm²
c) 4 cm²
d) 3 cm²
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Questão 8
Um artista criou uma escultura em forma de cilindro. Na planta baixa, o diâmetro da base mede 6 cm. Qual é o raio da base da escultura?
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 6 cm
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Questão 9
Duas figuras semelhantes têm áreas na razão de 1:4. Qual é a razão entre os comprimentos correspondentes dos lados dessas figuras?
a) 1:2
b) 1:4
c) 2:1
d) 4:1
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Questão 10
Se um quadrado teve sua área aumentada para 64 cm², qual será o comprimento do lado do quadrado ampliado?
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
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Gabarito e Justificativas
Questão 1
Resposta: c) 6 cm
*Justificativa:* Os triângulos são semelhantes, então os lados correspondentes mantêm a mesma proporção. O lado maior (5 cm) corresponde ao lado menor (3 cm) na razão de 2:1. Logo, 6 cm é o lado correspondente do triângulo B.
Questão 2
Resposta: b) 24 m²
*Justificativa:* A área da sala é calculada multiplicando a largura pelo comprimento: 4 m * 6 m = 24 m².
Questão 3
Resposta: a) 150 cm²
*Justificativa:* A área da planta baixa é dada pela multiplicação da largura pelo comprimento: 10 cm * 15 cm = 150 cm².
Questão 4
Resposta: c) Todas as vistas devem ser quadrados de 4 cm.
*Justificativa:* Um cubo vista frontal, lateral e superior terá a mesma representação em forma de quadrado.
Questão 5
Resposta: c) 10 cm
*Justificativa:* Aumento de 200% equivale a multiplicar o valor original por 3 (100% + 200%). Assim, 5 cm * 3 = 15 cm.
Questão 6
Resposta: a) 1:2
*Justificativa:* Se as relações de lados são de 5 cm (1ª figura) e 10 cm (2ª figura), a razão entre os lados é 1:2.
Questão 7
Resposta: a) 6 cm²
*Justificativa:* Reduzindo pela metade, novas dimensões são 1.5 cm x 4.5 cm. Área = 1.5 cm * 4.5 cm = 6 cm².
Questão 8
Resposta: b) 3 cm
*Justificativa:* O raio é metade do diâmetro. Portanto, 6 cm / 2 = 3 cm.
Questão 9
Resposta: a) 1:2
*Justificativa:* A razão entre os lados é a raiz quadrada da razão entre as áreas: √(1/4) = 1/2.
Questão 10
Resposta: b) 8 cm
*Justificativa:* A área de um quadrado é dada por L^2 = 64, onde L é o comprimento do lado. Assim, L = √64 = 8 cm.
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Finalização: Esta prova visa avaliar a compreensão dos alunos sobre figuras semelhantes, vistas, plantas baixas, e operações de ampliação e redução, fundamentais na disciplina de Matemática do 6º ano.
