Prova de Matemática: 10 Questões sobre o Teorema de Pitágoras
Tema: teorema de pitagoras
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras
Nome do Aluno: _______________________
Data: _______________________
Turma: _______________________
—
##
Questões
Questão 1
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
Questão 2
Qual é a expressão correta do Teorema de Pitágoras?
a) a² + b² = c²
b) a + b = c
c) a² – b² = c²
d) a² + b = c²
Questão 3
Um arquiteto está projetando um telhado triangular que forma um triângulo retângulo com os lados medindo 6 m e 8 m. Com base no Teorema de Pitágoras, qual será a altura do telhado?
a) 10 m
b) 12 m
c) 14 m
d) 16 m
Questão 4
Um escada forma um triângulo retângulo com a parede e o chão. Se a escada mede 13 m e o pé da escada está a 5 m da parede, qual é a altura em que a escada toca a parede?
a) 8 m
b) 12 m
c) 10 m
d) 15 m
Questão 5
Em um triângulo retângulo, os catetos medem x cm e 24 cm, e a hipotenusa mede 26 cm. Qual o valor de x?
a) 24 cm
b) 20 cm
c) 18 cm
d) 14 cm
Questão 6
Se a medida de um dos catetos de um triângulo retângulo é 9 cm e a hipotenusa mede 15 cm, qual a medida do outro cateto?
a) 12 cm
b) 10 cm
c) 6 cm
d) 7 cm
Questão 7
Um terreno triangular possui lados de 5 m, 12 m e 13 m. Qual tipo de triângulo ele representa?
a) Triângulo equilátero
b) Triângulo isósceles
c) Triângulo retângulo
d) Triângulo escaleno
Questão 8
Se em um triângulo retângulo um dos catetos aumenta em 6 cm e o outro permanece com 8 cm, mas a hipotenusa se mantém a mesma, qual é a nova medida da hipotenusa?
a) A hipotenusa permanece a mesma
b) A hipotenusa aumenta
c) O triângulo deixa de ser retângulo
d) Nenhuma das alternativas anteriores
Questão 9
Qual é a área A do triângulo retângulo de catetos medindo 7 cm e 24 cm?
a) 84 cm²
b) 42 cm²
c) 48 cm²
d) 56 cm²
Questão 10
Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 30 cm e um dos catetos mede 18 cm, qual é a medida do outro cateto?
a) 24 cm
b) 15 cm
c) 12 cm
d) 21 cm
—
### Gabarito Detalhado
1. a) 5 cm
*Justificativa: Aplicando o Teorema de Pitágoras: 3² + 4² = 9 + 16 = 25; √25 = 5.*
2. a) a² + b² = c²
*Justificativa: Esta é a expressão correta do Teorema de Pitágoras.*
3. a) 10 m
*Justificativa: 6² + 8² = 36 + 64 = 100; √100 = 10.*
4. a) 8 m
*Justificativa: 5² + x² = 13²; 25 + x² = 169; x² = 144; x = 12.*
5. b) 20 cm
*Justificativa: x² + 24² = 26²; x² + 576 = 676; x² = 100; x = 10.*
6. a) 12 cm
*Justificativa: 9² + x² = 15²; 81 + x² = 225; x² = 144; x = 12.*
7. c) Triângulo retângulo
*Justificativa: Confirmado pelo Teorema de Pitágoras: 5² + 12² = 13²; 25 + 144 = 169.*
8. c) O triângulo deixa de ser retângulo
*Justificativa: O cateto longo alterado não mantêm a relação do Teorema de Pitágoras.*
9. a) 84 cm²
*Justificativa: A = (cateto1 * cateto2)/2 = (7 * 24)/2 = 84 cm².*
10. a) 24 cm
*Justificativa: 18² + x² = 30²; 324 + x² = 900; x² = 576; x = 24.*
—
Instruções Finais: Confira suas respostas antes de entregar a prova e utilize o espaço abaixo para observações ou considerações adicionais.
______________________________________________________
Docente Responsável: _______________________
Assinatura: _______________________
