Prova de Matemática: 10 Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: Função Afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Função Afim
Professor(a): ___________________________
Aluno(a): ___________________________
Data: ____/____/____
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Instruções:
Responda às questões abaixo marcando a alternativa correta. Use caneta azul ou preta e evite rasuras.
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Questões:
1. (Contextualização) Um vendedor de frutas estabelece uma função afim para modelar o preço total (P) de frutas vendidas, que é dado pela equação P(x) = 5x + 10, onde x é a quantidade de quilos de frutas. Qual será o preço total se o vendedor vender 8 quilos de frutas?
a) R$ 50
b) R$ 70
c) R$ 10
d) R$ 60
2. (Representação Algébrica) Qual é a fórmula geral de uma função afim?
a) f(x) = ax² + bx + c
b) f(x) = a + bx
c) f(x) = ax + b
d) f(x) = a/x + b
3. (Análise de Gráficos) Ao analisar o gráfico de uma função afim, você percebe que a reta corta o eixo y no ponto (0, -3). Qual é o coeficiente linear dessa função?
a) -3
b) 3
c) 0
d) -1
4. (Investigação de Padrões) Um artista está pintando uma série de quadros. Ele vende os quadros de acordo com a função P(x) = 20x + 30, onde x representa a quantidade de quadros. Qual o padrão representado por essa função em relação a cada quadro vendido?
a) O preço aumenta em R$ 20 para cada quadro vendido.
b) O preço diminui em R$ 20 para cada quadro vendido.
c) O preço é fixo de R$ 30.
d) O preço é variável sem padrão.
5. (Cenário Aplicado) Uma empresa cobra um valor fixo de R$ 50 para a instalação de um serviço e mais R$ 15 por cada hora de serviço adicional. Qual a expressão que representa o custo total T(x) em função do número de horas (x) trabalhadas?
a) T(x) = 50 + 15x
b) T(x) = 15x – 50
c) T(x) = 50x + 15
d) T(x) = 15 + 50x
6. (Análise Crítica) Em uma função linear, se o coeficiente ‘a’ for zero na forma f(x)=ax+b, a função:
a) é constante e igual a b.
b) é crescente.
c) é decrescente.
d) nunca terá interseções.
7. (Representação Geométrica) Um aluno desenhou o gráfico de uma função afim, e identificou que ele passa pelos pontos (0, 2) e (4, 10). Qual é a inclinação (coeficiente angular) dessa função?
a) 2
b) 1
c) 4
d) 3
8. (Resolução de Problemas) Um estudante tem uma função de lucro L(x) = 100 + 25x, onde x é o número de produtos vendidos. Se o estudante vender 10 produtos, qual será o lucro total?
a) R$ 250
b) R$ 350
c) R$ 100
d) R$ 450
9. (Contextualização) Um motorista gasta uma quantia fixa de R$ 20,00 para cada viagem mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Qual das alternativas representa corretamente o custo C em função da distância percorrida em quilômetros (d)?
a) C(d) = 1.50d + 20
b) C(d) = 20 + 1.5d
c) C(d) = 1.50d – 20
d) C(d) = 20d + 1.5
10. (Análise Crítica) Um gráfico de uma função afim tem uma inclinação negativa. O que isso indica sobre a relação entre as variáveis?
a) Ambas as variáveis aumentam simultaneamente.
b) Ambas as variáveis diminuem simultaneamente.
c) Uma variável aumenta enquanto a outra diminui.
d) As variáveis são independentes.
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Gabarito:
1. B – R$ 70, pois P(8) = 5(8) + 10 = 40 + 10 = 70.
2. C – A função afim é da forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear.
3. A – O coeficiente linear é o ponto onde a função intercepta o eixo y, logo é -3.
4. A – O preço aumenta R$ 20 a cada quadro vendido, conforme o coeficiente angular da função.
5. A – O custo total T(x) é representado pela soma do valor fixo e da variável, então T(x) = 50 + 15x.
6. A – Se ‘a’ é zero, a função é constante, sempre igual a b.
7. D – A inclinação (coeficiente angular) entre os pontos (0, 2) e (4, 10) é (10 – 2) / (4 – 0) = 8/4 = 2.
8. B – R$ 350, pois L(10) = 100 + 25(10) = 100 + 250 = 350.
9. B – O custo em função da distância é C(d) = 20 + 1.5d, representando o custo fixo e a variável.
10. C – Uma inclinação negativa indica que uma variável aumenta enquanto a outra diminui, mostrando uma relação inversamente proporcional.
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Observações finais:
Espero que esta prova tenha sido útil para avaliar a compreensão sobre Função Afim. Reflita sobre as questões e elabore mais exemplos em seu caderno para consolidar o aprendizado.
