Prova de Matemática: 10 Questões de Probabilidade para 2º Ano
Tema: Probabilidade
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Probabilidade
Aluno: _________________________
Data: //______
Instruções
Esta prova contém 10 questões sobre probabilidade. Responda a todas, seguindo as orientações. Use caneta azul ou preta e escreva de forma legível. Boa prova!
Questões de Múltipla Escolha
1. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha ao acaso?
A) 1/8 B) 5/8 C) 3/5 D) 1/3
2. Um dado regular é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?
A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 1/4
3. Em uma urna com 10 cartões numerados de 1 a 10, qual é a probabilidade de tirar um múltiplo de 2?
A) 1/2 B) 2/5 C) 3/10 D) 1/10
4. Se a probabilidade de acontecer um evento A é 0,4, qual é a probabilidade de não acontecer A?
A) 0,6 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,2
5. Um baralho tem 52 cartas. Qual é a probabilidade de se tirar uma carta de copas?
A) 1/13 B) 1/52 C) 1/26 D) 1/4
6. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem chocolate a baunilha. Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente preferir baunilha?
A) 0,3 B) 0,7 C) 0,5 D) 0,2
7. Um estudante lança um dado e uma moeda. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 3 no dado e a moeda cair com a face cara?
A) 1/12 B) 1/4 C) 1/6 D) 1/3
Questões Dissertativas
8. Um professor pediu a um grupo de alunos que lançassem um dado 50 vezes. Explique como a lei dos grandes números se aplica e por que os resultados podem variar entre os alunos.
9. Uma caixa tem 20 bolinhas: 15 vermelhas e 5 verdes. Qual é a probabilidade de retirar uma bolinha verde? Explique como você chegou ao valor.
10. Em uma loteria, escolhem-se 6 números de 1 a 60. Calcule a probabilidade de acertar os 6 números (prêmio principal) usando combinações. Explique os passos.
Gabarito e Justificativas
1. B) 5/8
Justificativa: 5 vermelhas em 8 totais → 5/8.
2. C) 1/2
Justificativa: pares {2,4,6} → 3/6 = 1/2.
3. A) 1/2
Justificativa: múltiplos de 2 entre 1 e 10: {2,4,6,8,10} → 5/10 = 1/2.
4. A) 0,6
Justificativa: P(não A) = 1 − 0,4 = 0,6.
5. D) 1/4 (corrigido)
Justificativa: 13 cartas de copas em 52 → 13/52 = 1/4.
(Alternativa A “1/13” estava incompatível com a justificativa.)
6. A) 0,3
Justificativa: 30% preferem baunilha → 0,3.
7. B) 1/4 (corrigido)
Justificativa: número >3 no dado {4,5,6} → 3/6 = 1/2; moeda “cara” → 1/2;
P = (1/2) × (1/2) = 1/4.
8. Resposta esperada (modelo):
Ao aumentar o número de lançamentos, a frequência relativa de cada face tende a se aproximar de 1/6 (valor teórico). Em 50 lançamentos pode haver variações entre os alunos devido ao acaso; porém, quanto maior o número de lançamentos, menores tendem a ser as diferenças em relação a 1/6.
9. Resposta esperada:
Há 5 verdes em 20 totais → 5/20 = 1/4 (ou 25%). Explicar que probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis.
10. Resposta esperada:
Número total de apostas possíveis = C(60,6).
Logo, P(ganhar) = 1 / C(60,6) = 1 / 50.063.860
(aprox. 0,00000001997 ≈ 0,000001997%, cerca de 1 em 50 milhões).
