Desvende o Teorema de Tales: Prova de Matemática 9º Ano

Publicado em por

Tema: teorema de tales
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Teorema de Tales

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

A prova a seguir contém 10 questões de múltipla escolha, todas relacionadas ao Teorema de Tales. Leia com atenção e escolha a alternativa que melhor responde a cada questão. Boa sorte!

Questões

  1. Questão 1: Em um triângulo ABC, se uma linha paralela à base AC corta os lados AB e BC, como o teorema de Tales explica as proporções resultantes entre os segmentos formados?

    1. a) Os segmentos são iguais.

    2. b) A razão entre os segmentos nos lados AB e BC é igual à razão entre os segmentos na base AC.

    3. c) Não há relação entre os segmentos.

    4. d) Os segmentos são proporcionais apenas se os ângulos forem iguais.

  2. Questão 2: Se no triângulo DEF, a linha paralela a um dos lados divide os outros dois lados em segmentos de 3 cm e 5 cm, qual seria o comprimento do segmento correspondente na linha paralela se o outro lado é de 8 cm?

    1. a) 4 cm

    2. b) 6 cm

    3. c) 5 cm

    4. d) 10 cm

  3. Questão 3: Ao aplicar o Teorema de Tales, se a proporção dos segmentos é de 2:3, qual é o valor do segmento que corresponde a 12 cm?

    1. a) 8 cm

    2. b) 6 cm

    3. c) 4 cm

    4. d) 10 cm

  4. Questão 4: Observe o triângulo XYZ, no qual a linha paralela à base XY divide o triângulo em duas partes. As medidas dos segmentos resultantes são: 4 cm e 6 cm. Qual a razão das alturas do triângulo menor em relação ao triângulo maior?

    1. a) 2:3

    2. b) 3:4

    3. c) 4:6

    4. d) 1:1

  5. Questão 5: Em um trabalho escolar, Ana e Pedro desenharam um triângulo e traçaram uma linha paralela a um de seus lados. Se a razão entre os segmentos no lado de Ana é 3:5 e no lado de Pedro é 2:4, quem utilizou a proporção correta segundo o Teorema de Tales?

    1. a) Apenas Ana

    2. b) Apenas Pedro

    3. c) Ambos

    4. d) Nenhum

  6. Questão 6: Uma escada encostada em uma parede forma um triângulo reto. Se a base do triângulo mede 4 m e a altura 3 m, utilizando o Teorema de Tales, se quiséssemos aumentar tanto a base quanto a altura em uma razão de 2:3, quais seriam as novas medidas?

    1. a) 6 m, 8 m

    2. b) 8 m, 6 m

    3. c) 3 m, 4 m

    4. d) 8 m, 12 m

  7. Questão 7: Se as medidas dos segmentos formados por uma linha que corta os lados de um triângulo são 5 cm e 10 cm, e a linha é paralela a um dos lados do triângulo, qual a razão entre os lados do triângulo ligado à base?

    1. a) 1:2

    2. b) 2:1

    3. c) 3:2
    4. d) 2:3

  8. Questão 8: Em um projeto de arquitetura, um arquiteto usa o Teorema de Tales para determinar a proporção de um elemento decorativo. Se ele precisa que a razão dos não-proporcionais seja 1:5, isso significa que para cada 1 cm de um lado, o correspondente deve medir:

    1. a) 4 cm

    2. b) 3 cm

    3. c) 5 cm

    4. d) 2 cm

  9. Questão 9: Se uma linha paralela a um lado de um triângulo danifica a similaridade entre os triângulos formados, o que podemos concluir sobre a disposição dessa linha?

    1. a) A linha não pode ser paralela.

    2. b) A linha deve ser mais longa.

    3. c) A linha deve ser estática.
    4. d) A linha deve ser paralela ao lado oposto.

  10. Questão 10: Se num triângulo ABC, a linha DE é paralela à base BC e divide os lados AB e AC em duas seções de 6 cm e 9 cm. Qual é a razão entre as seções formadas na base BC?

    1. a) 3:2

    2. b) 2:3

    3. c) 1:1
    4. d) 2:4

Gabarito

  1. Resposta: b) A razão entre os segmentos nos lados AB e BC é igual à razão entre os segmentos na base AC.
    Justificativa: O Teorema de Tales afirma que a razão entre os segmentos é constante quando uma linha é paralela à base de um triângulo.

  2. Resposta: a) 4 cm
    Justificativa: Aplicando o teorema, temos 3/5 = x/8, onde x = 4 cm.

  3. Resposta: a) 8 cm
    Justificativa: A proporção é de 2:3, portanto, 2/x = 3/12, logo x = 8 cm.

  4. Resposta: a) 2:3
    Justificativa: A razão da altura segue a mesma proporção.

  5. Resposta: c) Ambos
    Justificativa: Ambos respeitam as razões proporcionais entre os segmentos e estão corretos.

  6. Resposta: d) 8 m, 12 m
    Justificativa: Razão de aumento é 2:3, então 4 m a base se torna 6 m e a altura 6 m a 9 m.

  7. Resposta: a) 1:2
    Justificativa: A razão é obtida diretamente pela proporção dada.

  8. Resposta: c) 5 cm
    Justificativa: A cada 1 cm, deveria corresponder 5 cm para manter a proporção 1:5.

  9. Resposta: a) A linha não pode ser paralela.
    Justificativa

    Botões de Compartilhamento Social