Desvende Equações de Primeiro Grau – Prova 8º Ano com 10 Questões!

Tema: equaçoes de primeiro grau com duas ou mais incognitas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Equações de Primeiro Grau com Duas ou Mais Incógnitas

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Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque apenas uma alternativa para cada questão. A prova contém 10 questões.

Questões

1. 1. Qual é a forma geral de uma equação de primeiro grau com duas incógnitas?

   1. A) ax + by + c = 0
   2. B) ax² + by² + c = 0
   3. C) a(x + y) = b
   4. D) x + y = z

2. 2. Se 2x + 3y = 12, qual é o valor de y quando x = 0?

   1. A) 4
   2. B) 3
   3. C) 0
   4. D) 6

3. 3. A expressão 4x – 5y = 20 representa uma reta no plano cartesiano. Se y = 2, qual é o valor de x?

   1. A) 1
   2. B) 5
   3. C) 10
   4. D) 15

4. 4. Qual dos seguintes pares (x, y) é solução da equação 3x + 2y = 12?

   1. A) (2, 3)
   2. B) (1, 4)
   3. C) (0, 6)
   4. D) (3, 0)

5. 5. Um vendedor sabe que a soma das vendas de dois dias foi R$ 500,00. Se no primeiro dia ele vendeu R$ 200,00, quanto ele vendeu no segundo dia?

   1. A) R$ 300,00
   2. B) R$ 200,00
   3. C) R$ 100,00
   4. D) R$ 500,00

6. 6. O que representa o coeficiente angular em uma equação do tipo Ax + By + C = 0?

   1. A) A razão entre os valores de y e x
   2. B) O valor de A
   3. C) A inclinação da reta no gráfico
   4. D) O ponto onde a reta cruza o eixo y

7. 7. Ao resolver o sistema de equações:

   1. x + 2y = 10

   2. 3x – y = 5

   Qual é o valor de x?

   1. A) 2
   2. B) 3
   3. C) 4
   4. D) 5

8. 8. Qual é a representação gráfica da equação y = -2x + 5?

   1. A) Uma reta crescente
   2. B) Uma reta decrescente
   3. C) Uma parábola
   4. D) Uma hipérbole

9. 9. Se a solução de um sistema de equações é única, o que isso implica sobre as retas representadas?

   1. A) As retas são paralelas
   2. B) As retas coincidem
   3. C) As retas se cruzam em um único ponto
   4. D) As retas não se cruzam

10. 10. Se a equação 5x + 3y = 30 representa o total de despesas de um evento, onde x é o custo por convidado e y é o custo de aluguel do espaço, qual é o valor de y quando x = 2?

    1. A) 10
    2. B) 20
    3. C) 15
    4. D) 5

Gabarito

1. A – A forma geral é uma equação linear, que envolve os coeficientes a, b e uma constante c.
2. A – Substituindo x = 0, temos 3y = 12, logo, y = 4.
3. B – Substituindo y = 2 na equação 4x – 5(2) = 20, temos 4x – 10 = 20, então, 4x = 30, portanto x = 7,5.
4. A – Verificando a equação 3(2) + 2(3) = 6 + 6 = 12, que é verdadeira.
5. A – Se a soma é R$ 500,00 e ele vendeu R$ 200,00 no primeiro dia, R$ 500,00 – R$ 200,00 = R$ 300,00.
6. C – O coeficiente angular é a inclinação da reta, representada pelo coeficiente de x.
7. C – Ao resolver, obtemos x = 4.
8. B – A reta y = -2x + 5 é decrescente, pois o coeficiente de x é negativo.
9. C – Se a solução é única, as retas se cruzam em um único ponto.
10. A – Substituindo x = 2, temos 5(2) + 3y = 30, logo, 10 + 3y = 30, então 3y = 20, portanto, y = 20/3 ≈ 6,67.

Espero que você tenha se saído bem! Boa sorte!