Desvende as Equações do 2º Grau: Prova de Matemática 9º Ano!

Publicado em por

Tema: Equaçõesdo 2º grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Equações do 2º grau

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Essa prova consiste em 10 questões de múltipla escolha, que abordam o tema ‘Equações do 2º grau’. Escolha a alternativa correta e assinale-a. Cada questão estimula a compreensão, análise e aplicação prática do conteúdo. Boa sorte!

  1. Considere a equação ( x^2 – 5x + 6 = 0 ). Quais são as raízes dessa equação?

    • (A) 2 e 3

    • (B) 1 e 6

    • (C) -2 e -3

    • (D) 0 e 6

  2. Qual é a forma geral da equação do 2º grau?

    • (A) ( ax + b = 0 )

    • (B) ( ax^2 + bx + c = 0 )

    • (C) ( ax^3 + bx^2 + c = 0 )

    • (D) ( x^2 = a + b + c )

  3. Sabendo que as raízes da equação ( x^2 + px + q = 0 ) são 4 e -1, qual é o valor de ( p ) e ( q )?

    • (A) ( p = -3 ) e ( q = -4 )

    • (B) ( p = 3 ) e ( q = -4 )

    • (C) ( p = 3 ) e ( q = 4 )

    • (D) ( p = -3 ) e ( q = 4 )

  4. Qual o discriminante da equação ( 3x^2 – 12x + 9 = 0 ) e qual o tipo de suas raízes?

    • (A) 0 e raízes reais iguais

    • (B) 12 e raízes reais distintas

    • (C) 108 e raízes reais distintas

    • (D) -12 e raízes complexas

  5. Qual das seguintes equações é uma equação do 2º grau?

    • (A) ( 2x + 3 = 0 )

    • (B) ( x^2 + 5 = 0 )

    • (C) ( x^3 – 4x = 0 )

    • (D) ( x^2 – 6x + 9 = 0 )

  6. Marque a alternativa que apresenta a fórmula de Bhaskara para resolver equações do 2º grau.

    • (A) ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} )

    • (B) ( x = frac{-b pm b^2 + 4ac}{2a} )

    • (C) ( x = frac{b pm 4ac}{2a} )

    • (D) ( x = sqrt{b^2 – 4ac} )

  7. Qual a soma das raízes da equação ( 2x^2 – 8x + 6 = 0 )?

    • (A) 4

    • (B) 6

    • (C) 2

    • (D) -4

  8. Se a equação ( x^2 + mx + n = 0 ) tem uma raiz igual a 2, qual é o valor de ( m + n ), se a outra raiz é -3?

    • (A) 5

    • (B) -1

    • (C) -5

    • (D) 1

  9. Qual é o gráfico da função quadrática ( f(x) = x^2 – 4 )?

    • (A) Uma linha reta

    • (B) Uma parábola aberta para cima

    • (C) Uma parábola aberta para baixo

    • (D) Um círculo

  10. Um projetor é colocado a 50 cm de uma tela. O feixe de luz forma uma parábola com a equação ( y = ax^2 + bx + c ). Se a luz atinge um ponto em (5, 20), qual deve ser a equação se ( a = 1 )?

    • (A) ( y = x^2 – 5x )

    • (B) ( y = x^2 + 5x )

    • (C) ( y = x^2 – 20 )

    • (D) ( y = x^2 + 20 )

Gabarito

  1. (A) 2 e 3 – As raízes podem ser encontradas através da fatoração da equação ou usando a fórmula de Bhaskara.

  2. (B) ( ax^2 + bx + c = 0 ) – Esta é a forma geral da equação do 2º grau, onde ( a neq 0 ).

  3. (A) ( p = -3 ) e ( q = -4 ) – As raízes 4 e -1 fornecem ( p = -(4 + (-1)) = -3 ) e ( q = 4 times (-1) = -4 ).

  4. (A) 0 e raízes reais iguais – O discriminante (D) é calculado como ( (-12)^2 – 4 times 3 times 9 = 0 ).

  5. (D) ( x^2 – 6x + 9 = 0 ) – Essa é uma equação do 2º grau pois contém ( x^2 ).

  6. (A) ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} ) – Essa é a fórmula correta para calcular as raízes da equação do 2º grau.

  7. (A) 4 – A soma das raízes é dada por ( -frac{b}{a} = -frac{-8}{2} = 4 ).

  8. (C) -5 – Se uma raiz é 2 e a outra é -3, então ( m + n = 1 + (-4) = -5 ).

  9. (B) Uma parábola aberta para cima – É a representação gráfica padrão de uma função quadrática.

  10. (A) ( y = x^2 – 25 ) – Utilizando a informação do ponto e o valor de ( a ), encontra-se essa equação.

Parabéns por concluir a prova! Revise suas respostas e, se possível, discuta com colegas ou professores para aprimorar ainda mais seu entendimento sobre as equações do 2º grau.


Botões de Compartilhamento Social