Desvende a Regra de 3 e Equações no 3º Ano de Matemática!
Tema: Regra de 3, equaçoes de 1 e 2 grau
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias
3º ano do Ensino Médio
Tema: Regra de 3 e Equações de 1º e 2º grau
Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa que julgar correta. Você pode usar caneta azul ou preta para preencher as respostas.
Questões
1. Questão 1: Um carro percorre 100 km em 1 hora. Mantendo essa velocidade, quantos quilômetros ele percorrerá em 2,5 horas?
a) 200 km
b) 250 km
c) 300 km
d) 100 km
2. Questão 2: A equação (2x + 5 = 15) é classificada como:
a) Equação de 1º grau
b) Equação de 2º grau
c) Equação exponencial
d) Nenhuma das anteriores
3. Questão 3: Qual é a solução da equação (x^2 – 9 = 0)?
a) 3
b) -3
c) 3 e -3
d) Não tem solução
4. Questão 4: Se 5 metros de tecido custam R$ 30,00, quanto custarão 8 metros, mantendo a mesma proporção?
a) R$ 30,00
b) R$ 45,00
c) R$ 48,00
d) R$ 60,00
5. Questão 5: Considerando a função (f(x) = 3x + 4), qual o valor de (f(2))?
a) 10
b) 8
c) 12
d) 7
6. Questão 6: A equação (x^2 + 4x + 4 = 0) possui quantas raízes reais?
a) 0
b) 1
c) 2
d) Infinitas
7. Questão 7: Um trabalhador ganha R$ 600,00 por um mês de trabalho e, se fizer horas extras, receberá R$ 15,00 por hora. Se suas horas normais são 160 por mês, quanto ele ganharia se trabalhasse 170 horas em um mês?
a) R$ 615,00
b) R$ 660,00
c) R$ 675,00
d) R$ 700,00
8. Questão 8: Em uma equação do 2º grau, os coeficientes são (a = 1), (b = -5) e (c = 6). Qual das raízes é maior?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
9. Questão 9: Se (y) é diretamente proporcional a (x) e (y = 12) quando (x = 3), qual é o valor de (y) quando (x = 9)?
a) 3
b) 4
c) 36
d) 27
10. Questão 10: Qual é a soma das raízes da equação (x^2 – 3x – 10 = 0)?
a) 10
b) -10
c) 3
d) -3
Gabarito
1. Resposta: b) 250 km
Justificativa: Regra de 3 simples: (100 km / 1 h) = (x / 2,5 h) => x = 100 * 2,5 = 250 km.
2. Resposta: a) Equação de 1º grau
Justificativa: A equação tem a forma (ax + b = c), onde (a) é diferente de zero.
3. Resposta: c) 3 e -3
Justificativa: As raízes da equação (x^2 – 9) são encontradas por (x^2 = 9), resultando em (x = 3) e (x = -3).
4. Resposta: b) R$ 48,00
Justificativa: Regra de 3 simples: (5 m / R$ 30) = (8 m / x) => x = 30 * (8 / 5) = R$ 48.
5. Resposta: a) 10
Justificativa: (f(2) = 3*2 + 4 = 6 + 4 = 10).
6. Resposta: b) 1
Justificativa: A equação tem um discriminante (b^2 – 4ac = 0) (uma raiz real).
7. Resposta: b) R$ 675,00
Justificativa: 160 horas normais dão R$ 600,00. 10 horas extras a R$ 15 cada: (600 + 10*15 = 600 + 150 = 750).
8. Resposta: b) 3
Justificativa: As raízes da equação são (x = 2) e (x = 3).
9. Resposta: c) 36
Justificativa: Proporcionalidade: se (y/x = 12/3 = 4), então para (x = 9), (y = 4*9 = 36).
10. Resposta: d) -3
Justificativa: Para a soma das raízes da equação (ax^2 + bx + c = 0), é (-b/a): (S = -(-3)/1 = 3).
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