“Desvende a Potenciação: Prova de Matemática 9º Ano”
Tema: potenciaçao
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Potenciação – 9º Ano
Instruções: Responda às questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
Questão 1
A potenciação é uma operação matemática que envolve a multiplicação de um número por ele mesmo. Qual é o resultado de ( 2^4 )?
a) 6
b) 8
c) 16
d) 24
Questão 2
Considerando a propriedade da potência de um produto, como se representa ( (2 cdot 3)^2 )?
a) ( 2^2 cdot 3^2 )
b) ( 2^2 + 3^2 )
c) ( 2^2 + 3^2 + 2 cdot 3 )
d) ( 6^2 )
Questão 3
Qual o valor de ( (5^3) div (5^2) ) utilizando a propriedade da divisão de potências com a mesma base?
a) ( 5 )
b) ( 15 )
c) ( 10 )
d) ( 25 )
Questão 4
Se ( a = 3 ) e ( b = 2 ), qual é o valor de ( a^b + b^a )?
a) 11
b) 17
c) 19
d) 21
Questão 5
No contexto de frações, como podemos representar ( frac{1}{2^3} )?
a) ( 2^{-3} )
b) ( 2^3 )
c) ( -2^3 )
d) ( 3^{-2} )
Questão 6
Abaixo está uma expressão que utiliza a potenciação. Calcule o valor de ( (2^2 + 3^2) cdot 2^3 ).
a) 35
b) 40
c) 50
d) 45
Questão 7
Qual das alternativas representa corretamente a soma ( 4^3 + 4^3 )?
a) ( 2 cdot 4^3 )
b) ( 8^3 )
c) ( 2^3 cdot 4^3 )
d) ( 4^{4} )
Questão 8
Um cientista estima que uma bactéria se multiplica a cada 2 horas. Se a população inicial é de 2 bactérias, qual será a população após 6 horas?
a) 8
b) 64
c) 16
d) 32
Questão 9
Utilize o conceito de potência negativa para resolver. Qual o valor de ( 10^{-2} )?
a) 0,1
b) 0,01
c) 1
d) 100
Questão 10
Qual é o resultado de ( 3^2 cdot 3^3 ) utilizando a propriedade de multiplicação de potências com a mesma base?
a) ( 3^5 )
b) ( 3^6 )
c) ( 6^3 )
d) ( 3^{1} )
Gabarito
Questão 1: c) 16
Justificativa: ( 2^4 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 = 16 ).
Questão 2: a) ( 2^2 cdot 3^2 )
Justificativa: A propriedade da potência de um produto afirma que ( (a cdot b)^n = a^n cdot b^n ).
Questão 3: a) ( 5 )
Justificativa: Usando ( frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ), temos ( (5^3) div (5^2) = 5^{3-2} = 5^1 = 5 ).
Questão 4: b) 17
Justificativa: ( 3^2 + 2^3 = 9 + 8 = 17 ).
Questão 5: a) ( 2^{-3} )
Justificativa: ( frac{1}{2^3} = 2^{-3} ) pela definição de potência negativa.
Questão 6: b) 40
Justificativa: ( (2^2 + 3^2) cdot 2^3 = (4 + 9) cdot 8 = 13 cdot 8 = 104 ).
Questão 7: a) ( 2 cdot 4^3 )
Justificativa: ( 4^3 + 4^3 = 2 cdot 4^3 ) pela fatoração.
Questão 8: b) 64
Justificativa: Após 6 horas (3 ciclos de 2 horas), a população é ( 2 cdot 2^3 = 16 cdot 4 = 64 ).
Questão 9: b) 0,01
Justificativa: ( 10^{-2} = frac{1}{10^2} = frac{1}{100} = 0,01).
Questão 10: a) ( 3^5 )
Justificativa: ( 3^2 cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5 ) pela propriedade de adição dos expoentes.
Essa prova foi elaborada com base nas habilidades e conhecimentos esperados para o 9º ano, conforme a BNCC, buscando promover a compreensão e aplicação do conceito de potenciação em diferentes contextos.
