“Desvende a Matemática: Questões de Potenciação e Radiciação!”
Tema: potenciação e radiciação
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Potenciação e Radiciação
Nome do Aluno: _____________________
Data: ____/____/_______
Professora: ________________________
Instruções: Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 0,5 pontos. Boa sorte!
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Questão 1
Durante uma pesquisa, um cientista descobre que um determinado vírus se multiplica a uma taxa de 2% ao dia. Se a população inicial desse vírus é de 1000 unidades, qual será a quantidade de vírus após 7 dias?
a) 1148
b) 1156
c) 1268
d) 1452
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Questão 2
Qual é o resultado de ( 3^4 )?
a) 9
b) 27
c) 81
d) 243
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Questão 3
Um número é elevado ao quadrado e o resultado é 144. Qual é o número?
a) -12
b) 12
c) 0
d) 6
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Questão 4
Como se pode simplificar a expressão ( sqrt{25} )?
a) 5
b) -5
c) 10
d) 25
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Questão 5
A expressão ( 2^{3} times 2^{5} ) pode ser simplificada para:
a) ( 2^{8} )
b) ( 2^{15} )
c) ( 2^{5} )
d) ( 2^{2} )
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Questão 6
Quantas soluções reais possui a equação ( x^2 – 16 = 0 )?
a) Nenhuma
b) Uma
c) Duas
d) Infinita
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Questão 7
Se ( 5^{x} = 125 ), qual o valor de x?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
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Questão 8
Qual é a forma equivalente de ( sqrt{a^4} )?
a) ( a^2 )
b) ( a^4 )
c) ( a^3 )
d) ( a^1 )
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Questão 9
Um feirante vende maçãs e bananas. O número de maçãs é ( 3^3 ) e o número de bananas é ( 3^2 ). Qual destas afirmativas é verdadeira sobre a quantidade total de frutas?
a) O número de maçãs é maior que o número de bananas.
b) O número de bananas é maior que o número de maçãs.
c) O número de maçãs e bananas é o mesmo.
d) Não é possível determinar.
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Questão 10
Qual das seguintes expressões é equivalente a ( (x^2y^3)^3 )?
a) ( x^6y^9 )
b) ( x^5y^6 )
c) ( x^2y^8 )
d) ( x^3y^9 )
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Questão 11
O que resulta da operação ( frac{16^{1/4}}{4^{1/2}} )?
a) 1
b) 2
c) 4
d) 0
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Questão 12
Qual é o valor de ( (2^{-2})^3 )?
a) 4
b) -8
c) 0,25
d) -0,125
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Questão 13
Se ( 10^x = 0,01 ), qual o valor de x em notação exponencial?
a) 1
b) -1
c) -2
d) -3
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Questão 14
A potência ( 7^{0} ) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 7
d) Indeterminado
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Questão 15
O que significa a expressão ( x^{1/2} )?
a) A raiz quadrada de x
b) A raiz cúbica de x
c) x elevado ao quadrado
d) x elevado à quarta potência
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Questão 16
Qual o resultado de ( 9^{-1} + 3^0 )?
a) 1,1101
b) 1,1
c) 1,5
d) 0,5
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Questão 17
Se um investimento cresce 5% ao ano, expressando o montante M após 3 anos como ( M = P(1 + 0,05)^3 ), qual é ( M ) se ( P = 1000 )?
a) 1157,63
b) 1100
c) 1050
d) 1200
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Questão 18
Quando se fala em radiciação, afirmar que ( sqrt{x^2} = x ) é verdadeiro em:
a) Todos os casos
b) Apenas se x ≥ 0
c) Apenas se x ≤ 0
d) Nenhum caso
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Questão 19
A expressão ( sqrt{a^2b^2} ) simplifica para:
a) ( a+b )
b) ( ab )
c) ( a^2b^2 )
d) ( a^2 + b^2 )
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Questão 20
A expressão ( (-4)^2 – 5^2 ) é igual a:
a) -9
b) -7
c) 0
d) 9
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Gabarito
1. b) 1156
Justificativa: ( 1000 times (1 + 0,02)^7 = 1000 times 1,1487 approx 1156 ).
2. c) 81
Justificativa: ( 3^4 = 3 times 3 times 3 times 3 = 81 ).
3. b) 12
Justificativa: ( x^2 = 144 Rightarrow x = ±12 ).
4. a) 5
Justificativa: ( sqrt{25} = 5 ).
5. a) ( 2^{8} )
Justificativa: ( 2^3 times 2^5 = 2^{(3+5)} = 2^8 ).
6. c) Duas
Justificativa: ( x^2 – 16 = 0 Rightarrow (x – 4)(x + 4) = 0 ) tem duas soluções: 4 e -4.
7. b) 3
Justificativa: ( 5^x = 125 rightarrow 125 = 5^3 Rightarrow x = 3 ).
8. a) ( a^2 )
Justificativa: ( sqrt{a^4} = a^{(4/2)} = a^2 ).
9. a) O número de maçãs é maior que o número de bananas.
Justificativa: ( 3^3 = 27 ) (maçãs) e ( 3^2 = 9 ) (bananas).
10. a) ( x^6y^9 )
Justificativa: ( (x^2y^3)^3 = x^{2 times 3}y^{3 times 3} = x^6y^9 ).
11. b) 2
Justificativa: ( frac{16^{1/4}}{4^{1/2}} = frac{2}{2} = 1).
12. c) 0,25
Justificativa: ( (2^{-2})^3 = 2^{-6} = frac{1}{2^6} = frac{1}{64} = 0,0156 ).
13. c) -2
Justificativa: ( 10^{-2} = 0,01 ).
14. b) 1
Justificativa: Qualquer número elevado a zero é 1, exceto zero.
15. a) A raiz quadrada de x
Justificativa: ( x^{1/2} = sqrt{x} ).
16. **
