Desvende a Matemática: Prova de Porcentagem e Equações 8º Ano

Tema: poercentagem, sequencias, equação 2° grau incompleto
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Porcentagem, Sequências e Equação do 2º Grau Incompleto

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Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique sua resposta no espaço fornecido ao lado de cada questão.

Questões

1. Porcentagem: Um produto que custa R$ 200,00 está em promoção com um desconto de 15%. Qual é o preço final do produto após o desconto?

   1. R$ 170,00
   2. R$ 180,00
   3. R$ 190,00
   4. R$ 150,00

2. Sequências: A sequência numérica 2, 4, 8, 16, … é uma progressão geométrica. Qual será o próximo termo dessa sequência?

   1. 32
   2. 24
   3. 20
   4. 18

3. Equação do 2º Grau Incompleta: Resolva a equação 3x² = 0. Qual é o valor de x?

   1. 0
   2. 3
   3. -3
   4. Não possui solução

4. Porcentagem: Um aluno obteve 75% de acertos em uma prova que possui 40 questões. Quantas questões ele acertou?

   1. 30
   2. 25
   3. 20
   4. 15

5. Sequências: Dada a sequência 3, 6, 9, 12… Qual é o 10º termo dessa sequência?

   1. 30
   2. 27
   3. 36
   4. 33

6. Equação do 2º Grau Incompleta: Calcule as raízes da equação x² – 16 = 0.

   1. 4 e -4
   2. 0 e 4
   3. 8 e -8
   4. 16 e -16

7. Porcentagem: Um produto foi vendido por R$ 120,00, o que representa 80% do seu valor de mercado. Qual é o preço original do produto?

   1. R$ 150,00
   2. R$ 200,00
   3. R$ 170,00
   4. R$ 180,00

8. Sequências: Qual é a soma dos cinco primeiros termos da sequência aritmética 5, 10, 15, …?

   1. 50
   2. 75
   3. 100
   4. 125

9. Equação do 2º Grau Incompleta: Determine as raízes da equação 2x² – 18 = 0.

   1. 3 e -3
   2. 9 e -9
   3. 6 e -6
   4. No solution

10. Porcentagem: Se um professor aumenta os pontos de um aluno em 20% e, posteriormente, reduz em 15%, qual é a porcentagem final de mudança em relação à nota original do aluno, considerando que ele começou com 100 pontos?

    1. 5%
    2. 6%
    3. 4%
    4. 3%

Gabarito e Justificativas

1. Resposta: a) R$ 170,00
   Justificativa: 15% de R$ 200,00 é R$ 30,00. R$ 200,00 – R$ 30,00 = R$ 170,00.
2. Resposta: a) 32
   Justificativa: É uma PG onde cada termo é multiplicado por 2. O próximo termo é 16 * 2 = 32.
3. Resposta: a) 0
   Justificativa: A equação 3x² = 0 tem apenas uma raiz, que é x = 0.
4. Resposta: a) 30
   Justificativa: 75% de 40 questões é 30 (0,75 * 40).
5. Resposta: a) 30
   Justificativa: O 10º termo da PA é dado por 3 + 9(10-1) = 30.
6. Resposta: a) 4 e -4
   Justificativa: A equação x² – 16 = 0 pode ser fatorada como (x-4)(x+4) = 0.
7. Resposta: b) R$ 150,00
   Justificativa: 80% de R$ 200,00 é R$ 120,00 (R$ 120,00 / 0,8).
8. Resposta: b) 75
   Justificativa: A soma dos cinco primeiros termos é 5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75.
9. Resposta: c) 6 e -6
   Justificativa: A equação 2x² – 18 = 0 pode ser simplificada para x² – 9 = 0 e fatorada como (x-3)(x+3) = 0.
10. Resposta: a) 5%
    Justificativa: 20% de 100 = 120, depois 15% de 120 é 18, então 120 – 18 = 102, que representa uma redução de 5% sobre 100.