“Desvende a Equação do 1º Grau: Prova de Matemática 1º Ano”
Tema: equaçao 1 grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Equação do 1º Grau
Instruções: Para cada uma das questões a seguir, escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
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Questão 1
Uma equação do 1º grau pode ser definida como uma expressão que possui a forma:
A) ( ax^2 + bx + c = 0 )
B) ( y = mx + b )
C) ( x^3 + 5x – 2 = 0 )
D) ( ax + b = 0 )
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Questão 2
Qual é a solução da equação ( 2x – 3 = 9 )?
A) 1
B) 3
C) 6
D) 9
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Questão 3
Um estudante tem 3 vezes a idade de seu irmão. Se a soma das idades deles é 32 anos, como podemos representar essa situação em uma equação do 1º grau?
A) ( x + 3x = 32 )
B) ( 3x + x = 32 )
C) ( 2x + 3 = 32 )
D) ( x + 2 = 32 )
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Questão 4
Qual é o valor de ( x ) na equação ( 5x + 2 = 22 )?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
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Questão 5
Considere a equação ( 7 – 2x = 1 ). Qual é a expressão correta para encontrar o valor de ( x )?
A) ( 7 – 1 = 2x )
B) ( 2x = 7 – 1 )
C) ( x = frac{7 – 1}{2} )
D) ( x = frac{1 – 7}{2} )
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Questão 6
Ao resolver a equação ( -3(x – 2) = 9 ), qual é o valor de ( x )?
A) 2
B) 5
C) 11
D) 3
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Questão 7
A seguinte equação representa uma reta: ( y = 4x + 1 ). Qual é o coeficiente angular dessa reta?
A) 1
B) 4
C) 5
D) 0
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Questão 8
Suponha que você está vendendo camisetas e cada camiseta custa ( R$ 20 ). Se você vender ( x ) camisetas, a sua receita total ( R ) pode ser representada pela equação:
A) ( R = 20 – x )
B) ( R = 20x )
C) ( R = 20 + x )
D) ( R = 20/x )
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Questão 9
Um prédio tem como altura ( h ) metros e aumenta sua altura em 5 metros todos os anos. Qual é a equação que expressa a altura do prédio após ( t ) anos, com altura inicial de ( h )?
A) ( h = 5t )
B) ( h = h + 5t )
C) ( h = 5 + t )
D) ( h = h + t )
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Questão 10
Qual é a solução da equação ( 2(3x – 1) = 4x + 6 )?
A) ( x = 1 )
B) ( x = 2 )
C) ( x = 3 )
D) ( x = 0 )
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Gabarito
Respostas
1. D) ( ax + b = 0 )
Justificativa: A definição básica de uma equação do 1º grau é que a maior potência da variável ( x ) é 1.
2. C) 6
Justificativa: Isolando ( x ): ( 2x = 12 ) implica que ( x = 6 ).
3. B) ( 3x + x = 32 )
Justificativa: Se ( x ) é a idade do irmão, ( 3x ) é a idade do estudante. Juntas, totalizam 32 anos.
4. B) 4
Justificativa: Resolvendo a equação: ( 5x = 20 ) resulta em ( x = 4 ).
5. C) ( x = frac{7 – 1}{2} )
Justificativa: A equação pode ser reescrita como ( -2x = -6 ), e, assim, ( x = 3 ).
6. B) 5
Justificativa: Resolvendo: ( -3x + 6 = 9 ) resulta em ( x = 5 ).
7. B) 4
Justificativa: O coeficiente angular de uma reta é o número que multiplica ( x ).
8. B) ( R = 20x )
Justificativa: A receita total é calculada multiplicando o preço por unidade pela quantidade vendida.
9. B) ( h = h + 5t )
Justificativa: A altura do prédio após ( t ) anos é a altura inicial mais o aumento anual multiplicado pelo número de anos.
10. A) ( x = 1 )
Justificativa: Expandindo a equação e isolando ( x ) dá ( 6x – 2 = 4x + 6 ) que simplifica para ( x = 1 ).
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Total de Pontos: 10
Parabéns pela sua dedicação aos estudos!
