Desvendando Sequências Numéricas: Prova de Matemática 1º Ano

Tema: sequencia numerica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6

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Prova de Matemática – Ensino Médio

Tema: Sequências Numéricas

Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. As questões abordam diferentes aspectos das sequências numéricas, estimulando a compreensão e a aplicação dos conceitos. Boa prova!

Questões

1. 1. Qual das alternativas a seguir representa uma sequência aritmética?

   A) 3, 6, 9, 12, 15

   B) 2, 4, 8, 16, 32

   C) 1, 1, 2, 3, 5, 8

   D) 5, 10, 20, 40, 80

2. 2. Uma sequência é dada por 2, 4, 8, 16, … Qual o próximo termo dessa sequência?

   A) 20

   B) 24

   C) 32

   D) 64

3. 3. Se em uma sequência aritmética a1 = 7 e a8 = 28, qual é a razão dessa sequência?

   A) 2

   B) 3

   C) 4

   D) 5

4. 4. Qual é a soma dos 10 primeiros termos da sequência aritmética 3, 7, 11, 15, …?

   A) 60

   B) 120

   C) 210

   D) 300

5. 5. Se uma sequência numérica é definida por an = 2n + 1, qual é o valor de a5?

   A) 9

   B) 10

   C) 11

   D) 12

6. 6. Analise a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, … Esta sequência é conhecida como:

   A) Sequência aritmética

   B) Sequência geométrica

   C) Sequência de Fibonacci

   D) Sequência harmônica

Gabarito

1. A) 3, 6, 9, 12, 15

Justificativa: A sequência apresenta uma diferença constante de 3 entre os termos, caracterizando uma sequência aritmética.

2. C) 32

Justificativa: Cada número da sequência é o dobro do anterior, logo, 16 * 2 = 32.

3. B) 3

Justificativa: A razão, r, pode ser calculada pela fórmula a_n = a_1 + (n – 1) * r. Temos que a_8 = a_1 + 7r, resultando em 28 = 7 + 7r, que tem a solução r = 3.

4. C) 210

Justificativa: A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por S_n = (n/2)(a_1 + a_n). Os 10 primeiros termos são: 3, 7, 11,… a_10 = 3 + (10-1)*4 = 39. Portanto: S_10 = (10/2)(3+39) = 210.

5. C) 11

Justificativa: Substituindo n=5 na fórmula an = 2n + 1: a5 = 2*5 + 1 = 10 + 1 = 11.

6. C) Sequência de Fibonacci

Justificativa: A sequência apresentada é a famosa sequência de Fibonacci, onde cada número é a soma dos dois anteriores.