Desvendando Polinômios: Prova de Matemática 8º Ano com 5 Questões
Tema: operções com polinomio
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Operações com Polinômios
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Cada pergunta vale 2 pontos.
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Questão 1:
Um polinômio ( P(x) ) é dado por ( P(x) = 3x^2 + 4x – 5 ). Qual é o coeficiente do termo de maior grau desse polinômio?
A) 3
B) 4
C) -5
D) 0
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Questão 2:
Considere os polinômios ( A(x) = 2x^3 + 5x^2 – x ) e ( B(x) = 3x^2 – 2x + 4 ). Ao somar ( A(x) ) e ( B(x) ), qual é o polinômio resultante?
A) ( 2x^3 + 8x^2 + 1 )
B) ( 2x^3 + 2x^2 + 3 )
C) ( 2x^3 + 5x^2 + 4 )
D) ( 2x^3 + 5x^2 – 4 )
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Questão 3:
Um fabricante de brinquedos observa que a receita ( R(x) ) em reais, proveniente da venda de ( x ) brinquedos, pode ser representada pelo polinômio ( R(x) = 50x – 0,5x^2 ). Qual é a receita obtida vendendo 10 brinquedos?
A) R$ 450
B) R$ 500
C) R$ 550
D) R$ 600
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Questão 4:
De acordo com a identidade algébrica ( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ), se ( a = 2x ) e ( b = 3 ), qual é o resultado de ( (2x + 3)^2 )?
A) ( 4x^2 + 12x + 9 )
B) ( 4x^2 + 6x + 9 )
C) ( 4x^2 + 9 )
D) ( 2x^2 + 12x + 9 )
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Questão 5:
Um gráfico apresenta o polinômio ( Q(x) = x^2 – 6x + 9 ). Qual é a fatoração do polinômio ( Q(x) )?
A) ( (x – 3)(x – 3) )
B) ( (x + 3)(x + 3) )
C) ( (x – 3)(x + 3) )
D) ( (x – 2)(x – 4) )
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Gabarito:
Questão 1: A) 3
*Justificativa: O termo de maior grau em ( P(x) = 3x^2 + 4x – 5 ) é ( 3x^2 ), e o coeficiente desse termo é 3.*
Questão 2: A) ( 2x^3 + 8x^2 + 1 )
*Justificativa: Ao somar os polinômios ( A(x) ) e ( B(x) ), temos:*
[
A(x) + B(x) = (2x^3 + 5x^2 – x) + (3x^2 – 2x + 4) = 2x^3 + (5 + 3)x^2 + (-1 – 2)x + 4 = 2x^3 + 8x^2 + 1
]
Questão 3: A) R$ 450
*Justificativa: Substituindo ( x ) por 10, temos:*
[
R(10) = 50(10) – 0,5(10^2) = 500 – 50 = 450
]
Questão 4: A) ( 4x^2 + 12x + 9 )
*Justificativa: Aplicando a identidade algébrica, temos:*
[
(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + (3)^2 = 4x^2 + 12x + 9
]
Questão 5: A) ( (x – 3)(x – 3) )
*Justificativa: O polinômio ( Q(x) = x^2 – 6x + 9 ) é um quadrado perfeito e pode ser fatorado como ( (x – 3)^2 ).*
*Total de pontos: 10*
