“Desvendando os Critérios de Divisibilidade: Prova de Matemática”

Tema: Critérios de divisibilidade
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio

Tema: Critérios de Divisibilidade

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Esta prova tem como objetivo avaliar sua compreensão sobre os critérios de divisibilidade, um tema fundamental em Matemática que auxilia no entendimento de números e suas propriedades. As questões abordam desde conceitos básicos até aplicações práticas. Leia atentamente cada enunciado e responda conforme solicitado.

Questão 1: Múltipla Escolha

Qual das alternativas abaixo apresenta um critério corretamente definido para a divisibilidade por 5?

1. A) Um número é divisível por 5 se é ímpar.
2. B) Um número é divisível por 5 se a soma de seus algarismos é divisível por 5.
3. C) Um número é divisível por 5 se termina em 0 ou 5.
4. D) Um número é divisível por 5 se o último algarismo for par.
5. E) Um número é divisível por 5 se a soma de seus algarismos for igual a 10.

Questão 2: True/False

Coloque V para verdadeiro e F para falso:

• 1. Um número é divisível por 2 se possui algarismo final par. ( )
• 2. A soma dos algarismos de um número deve ser divisível por 8 para que ele seja divisível por 8. ( )
• 3. Se um número é divisível por 9, a soma de seus algarismos também deve ser divisível por 9. ( )
• 4. O critério de divisibilidade por 6 exige que o número seja divisível por 2 e por 3. ( )
• 5. Números que terminam em 1 são divisíveis por 5. ( )

Questão 3: Múltipla Escolha

Determine se o número 128 é divisível por 4. Qual afirmação fundamenta a sua resposta?

1. A) 128 não é divisível por 4 porque a soma dos algarismos não é 0.
2. B) 128 é divisível por 4 porque os dois últimos algarismos (28) são divisíveis por 4.
3. C) 128 é divisível por 4 porque é um número par.
4. D) 128 não é divisível por 4 porque o último algarismo não é 0.
5. E) 128 é divisível por 4, pois a soma dos algarismos é 2.

Questão 4: Completar Frases

Complete as frases abaixo com as palavras que faltam:

1. Um número é divisível por 6 se ele for divisível por ______ e ______.
2. Para verificar se um número é divisível por 8, devemos avaliar os ______ últimos algarismos.

Questão 5: Dissertativa

Explique como se determina se o número 273 é divisível por 3. Utilize os conceitos de critério de divisibilidade neste cálculo e justifique sua resposta.

Gabarito

Questão 1:

Resposta: C – O número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.

Questão 2:

Respostas:

1. V

2. F

3. V

4. V

5. F

Justificativas:

• 1. Verdadeiro, pois um número termina em par é divisível por 2.
• 2. Falso, um número é divisível por 8 se seus três últimos algarismos formam um número divisível por 8.
• 3. Verdadeiro, essa é a definição do critério de divisibilidade por 9.
• 4. Verdadeiro, pois o critério de divisibilidade por 6 exige divisibilidade tanto por 2 quanto por 3.
• 5. Falso, números que terminam em 1 não são divisíveis por 5.

Questão 3:

Resposta: B – O número 128 é divisível por 4 porque os dois últimos algarismos formam o número 28, que é divisível por 4 (28 ÷ 4 = 7).

Questão 4:

Respostas:

1. 2, 3 (um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3).

2. 3 (devemos avaliar os três últimos algarismos para verificar a divisibilidade por 8).

Questão 5:

Resposta: Para verificar se 273 é divisível por 3, somamos os algarismos: 2 + 7 + 3 = 12. Como 12 é divisível por 3 (12 ÷ 3 = 4), podemos concluir que 273 também é divisível por 3. Portanto, 273 é um múltiplo de 3.