Desvendando Monômios e Polinômios: Prova de Matemática 8º Ano

Tema: monômios e polinômios e expressoes algebricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Monômios, Polinômios e Expressões Algébricas

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Instruções: Leia atentamente cada pergunta e responda com clareza. As respostas devem ser justificadas quando solicitado. Utilize caneta azul ou preta.

Questão 1: (Múltipla Escolha)

Considere a expressão algébrica 3x² + 4x – 5. Qual dos termos a seguir representa um monômio?

• A) 3x²
• B) 4x
• C) -5
• D) Todos os itens acima

Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)

As expressões algébricas podem ser classificadas em monômios, binômios e polinômios, onde binômios são expressões que possuem exatamente dois termos. ( )

Questão 3: (Preenchimento de lacunas)

Complete a frase abaixo utilizando as palavras: coeficiente, grau, polinômio.

Um __________ é uma expressão algébrica que pode ter um ou mais termos, sendo que o maior expoente de uma variável na expressão determina seu __________. Cada termo desta expressão é formado por um __________ e uma parte literal.

Questão 4: (Dissertativa)

Considere a expressão algébrica P(x) = 2x³ – 4x² + 7. Responda:

• a) Qual é o grau do polinômio P(x)?
• b) Identifique os coeficientes dos termos de P(x).

Questão 5: (Análise e Aplicação Prática)

Um agricultor tem um campo retangular cujas dimensões podem ser representadas pela expressão algébrica A(x) = x² + 5x + 6, onde x representa a largura do campo em metros. Responda:

• a) Qual é a área total do campo? Exiba a expressão em sua forma fatorada.
• b) Se a largura do campo for 2m, qual será a área resultante?

Gabarito:

Questão 1

Resposta correta: D) Todos os itens acima.

Justificativa: Todos os termos (3x², 4x e -5) são monômios, pois cada um deles pode ser escrito como a multiplicação de um número (coeficiente) por uma potência de uma variável.

Questão 2

Resposta: Verdadeiro.

Justificativa: A afirmação está correta, já que binômios são expressões que possuem exatamente dois termos, conforme a classificação das expressões algébricas.

Questão 3

Resposta correta: Um polinômio é uma expressão algébrica que pode ter um ou mais termos, sendo que o maior expoente de uma variável na expressão determina seu grau. Cada termo desta expressão é formado por um coeficiente e uma parte literal.

Justificativa: A definição de polinômio é compreendida como uma expressão que possui termos com coeficientes e variáveis.

Questão 4

a) O grau do polinômio P(x) é 3.

b) Os coeficientes de P(x) são: 2 (para x³), -4 (para x²) e 7 (termo constante).

Justificativa: O grau é determinado pelo maior expoente que neste caso é 3, e os coeficientes são os números que aparecem multiplicando as variáveis.

Questão 5

a) A área total do campo pode ser fatorada como (x + 2)(x + 3).

b) Se a largura do campo for 2m, substituindo na expressão A(2) = 2² + 5(2) + 6 = 4 + 10 + 6 = 20m².

Justificativa: A fatoração permite simplificar a expressão e a substituição demonstra a aplicação prática da expressão ao determinar a área.