“Desvendando Gráficos do Plano Cartesiano: Prova de Matemática”
Tema: Gráficos do plano cartesiano, encontrar os pontos
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio
Tema: Gráficos do Plano Cartesiano e Encontro de Pontos
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. As questões abordam o tema ‘Gráficos do plano cartesiano e encontrar os pontos’. A prova é composta por 5 questões de múltipla escolha.
Questão 1
Considere o ponto P(3, -2) no plano cartesiano. Qual é a representação gráfica desse ponto?
- A) Três unidades à esquerda da origem e duas unidades acima do eixo x.
- B) Três unidades à direita da origem e duas unidades abaixo do eixo x.
- C) Duas unidades acima da origem e três unidades à direita do eixo y.
- D) Três unidades acima do eixo x e duas unidades à direita da origem.
Questão 2
Um gráfico é gerado a partir de uma função linear dada por y = 2x – 1. Qual é o ponto de interseção da reta com o eixo y?
- A) (0, -1)
- B) (1, 1)
- C) (0, 1)
- D) (-1, 0)
Questão 3
Em um gráfico, um ponto A(4, 5) e um ponto B(4, -3) pertencem a uma reta vertical. Qual das alternativas abaixo melhor descreve a relação entre esses pontos?
- A) Eles têm a mesma coordenada y.
- B) Eles têm a mesma coordenada x.
- C) Eles estão no mesmo quadrante do plano cartesiano.
- D) Eles representam segmentos de reta paralelos.
Questão 4
Um estudante plotou pontos no plano cartesiano e obteve os seguintes pares ordenados: A(2, 3), B(2, -1) e C(-3, -3). Qual dos pontos está mais distante da origem (0,0)?
- A) A(2, 3)
- B) B(2, -1)
- C) C(-3, -3)
- D) Todos estão à mesma distância da origem.
Questão 5
Você deve identificar qual ponto não pertence à reta que passa pelos pontos D(1, 4) e E(3, 8). Qual o ponto que não está nesta reta?
- A) F(2, 6)
- B) G(3, 8)
- C) H(1, 4)
- D) I(2, 4)
Gabarito
Questão 1
Alternativa B: Três unidades à direita da origem e duas unidades abaixo do eixo x.
Justificativa: O ponto P(3, -2) indica que devemos mover 3 unidades para a direita (coordenada x positiva) e 2 unidades para baixo (coordenada y negativa).
Questão 2
Alternativa A: (0, -1)
Justificativa: Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, substitui-se x por 0 na equação y = 2x – 1. Assim, y = -1, resultando em (0, -1).
Questão 3
Alternativa B: Eles têm a mesma coordenada x.
Justificativa: Os pontos A(4, 5) e B(4, -3) têm a mesma coordenada x (4) e, portanto, estão alinhados verticalmente no plano cartesiano.
Questão 4
Alternativa C: C(-3, -3)
Justificativa: A distância de um ponto à origem (0,0) é dada pela fórmula √(x² + y²). Calculando:
– A(2, 3): √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13
– B(2, -1): √(2² + (-1)²) = √(4 + 1) = √5
– C(-3, -3): √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18
Portanto, C está mais longe da origem.
Questão 5
Alternativa D: I(2, 4)
Justificativa: A equação da reta que passa por D(1, 4) e E(3, 8) é encontrada pela forma y = mx + b, onde m é a variação dos y pelos variações dos x. A solução não inclui o ponto I(2, 4) que não satisfaz a equação da reta.
Boa sorte!
