Desvendando Funções: Prova de Matemática para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Funções
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Funções
Instruções: Para cada questão abaixo, assinale a alternativa correta, marcando a letra correspondente. Justifique sua resposta de maneira breve, quando solicitado. Cada questão vale 2 pontos.
Questão 1
Um grupo de estudantes está analisando a função linear que modela a relação entre a quantidade de horas de estudo e a nota final em uma disciplina. A função é dada por:
f(x) = 5x + 10
onde f(x) representa a nota final e x é o número de horas estudadas. Qual é a nota final se o estudante estudar 4 horas?
- (A) 20
- (B) 30
- (C) 50
- (D) 70
Questão 2
A função quadrática f(x) = ax² + bx + c apresenta um gráfico em forma de parábola. Assinale a alternativa que indica corretamente a condição necessária para que essa parábola tenha um ponto de mínimo.
- (A) a > 0
- (B) a < 0
- (C) b > 0
- (D) c > 0
Questão 3
Um vendedor percebeu que suas vendas diárias, em reais, podem ser modeladas pela função linear:
V(x) = 150x – 50,
onde x é o número de dias de trabalho. Qual é o lucro do vendedor após 3 dias de trabalho?
- (A) R$ 150
- (B) R$ 300
- (C) R$ 600
- (D) R$ 750
Questão 4
A cidade de São Paulo tem uma função que relaciona a quantidade de carros em uma via e o tempo de espera em um cruzamento. A função é dada por:
T(c) = 2c + 10
onde T(c) é o tempo, em segundos, e c é a quantidade de carros. Se a via tem 15 carros, qual será o tempo de espera no cruzamento?
- (A) 20 segundos
- (B) 35 segundos
- (C) 40 segundos
- (D) 50 segundos
Gabarito e Justificativas
Questão 1: Resposta Correta – (C) 50
Justificativa: Para calcular a nota, substituímos x por 4 na função:
f(4) = 5(4) + 10 = 20 + 10 = 50.
Questão 2: Resposta Correta – (A) a > 0
Justificativa: A parábola terá um ponto de mínimo quando a concavidade é voltada para cima, o que ocorre quando a > 0.
Questão 3: Resposta Correta – (C) R$ 600
Justificativa: Para calcular o lucro após 3 dias, substituímos x por 3 na função:
V(3) = 150(3) – 50 = 450 – 50 = 400.
O lucro é considerado o total menos o custo inicial, logo, R$ 400.
Questão 4: Resposta Correta – (C) 40 segundos
Justificativa: Para encontrar o tempo de espera com 15 carros, substituímos c por 15 na função:
T(15) = 2(15) + 10 = 30 + 10 = 40.
As questões abordam conceitos fundamentais sobre funções, como funções lineares e quadráticas, e a habilidade de aplicá-las em situações do cotidiano, estimulando a análise e o raciocínio crítico dos alunos.
