Desvendando Funções: Prova de Matemática para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Funções | 1º Ano Ensino Médio
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto. Justifique suas respostas sempre que possível. Boa sorte!
Questão 1
Uma função é representada pela expressão ( f(x) = 2x + 3 ). Qual é o valor de ( f(2) )?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
Questão 2
Qual das alternativas abaixo define corretamente o conceito de função?
A) É uma relação entre conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto se relaciona a mais de um elemento do segundo.
B) É uma relação entre conjuntos onde cada elemento do primeiro conjunto se relaciona a apenas um elemento do segundo.
C) É uma tabela com números e operações.
D) É uma expressão algébrica sem relação entre variáveis.
Questão 3
Dada a função ( g(x) = x^2 – 4 ), qual é a imagem de ( x = -3 )?
A) 5
B) 1
C) 13
D) 9
Questão 4
Na função ( h(x) = -x + 1 ), qual é o valor de ( h(-3) )?
A) 4
B) 2
C) -2
D) -4
Questão 5
Considere a função ( f(x) = 3x – 6 ). O que significa a inclinação da reta representada por essa função?
A) O valor de ( f(x) ) quando ( x = 0 ).
B) A taxa de variação de ( f(x) ) em relação a ( x ).
C) O valor de ( f(x) ) quando ( x = 1 ).
D) O ponto onde a função cruza o eixo y.
Questão 6
Qual é a imagem da função ( f(x) = frac{1}{x} ) para ( x = 0 )?
A) Indefinido
B) 0
C) 1
D) Não existe
Questão 7
Uma função é dita ser crescente quando:
A) Seus valores aumentam conforme o valor de ( x ) aumenta.
B) Seus valores diminuem conforme o valor de ( x ) aumenta.
C) Seus valores se mantêm constantes.
D) Seus valores podem ser negativos.
Questão 8
O gráfico de uma função do 2º grau tem a forma de uma parábola. Se a parábola abre para cima, qual é a condição do coeficiente ( a ) na função ( ax^2 + bx + c )?
A) ( a ) < 0
B) ( a ) = 0
C) ( a ) > 0
D) Não há relação entre ( a ) e a abertura da parábola.
Questão 9
Seja a função ( f(x) = x^3 – 3x ). Quais são os zeros da função?
A) -3 e 3
B) -1 e 1
C) 0, -√3, √3
D) 1, -1
Questão 10
A função ( f(x) = 5 ) é um exemplo de:
A) Função linear
B) Função constante
C) Função quadrática
D) Função exponencial
Gabarito
1. Resposta: B (7)
Justificativa: ( f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 ).
2. Resposta: B
Justificativa: Uma função relaciona cada elemento de um conjunto (domínio) a exatamente um elemento de outro conjunto (contradomínio).
3. Resposta: C (13)
Justificativa: ( g(-3) = (-3)^2 – 4 = 9 – 4 = 5 ).
4. Resposta: A (4)
Justificativa: ( h(-3) = -(-3) + 1 = 3 + 1 = 4 ).
5. Resposta: B
Justificativa: A inclinação de 3 indica que a cada aumento de 1 unidade em ( x ), ( f(x) ) aumenta 3 unidades.
6. Resposta: A (Indefinido)
Justificativa: ( f(0) = frac{1}{0} ) é indefinido pois não podemos dividir por zero.
7. Resposta: A
Justificativa: Uma função é crescente quando à medida que ( x ) aumenta, ( f(x) ) também aumenta.
8. Resposta: C ( a > 0 )
Justificativa: Para que a parábola abra para cima, o coeficiente ( a ) deve ser positivo.
9. Resposta: C (0, -√3, √3)
Justificativa: Para encontrar os zeros da função igualamos a ( f(x) = 0 ) e resolvemos.
10. Resposta: B (Função constante)
Justificativa: Uma função constante assume o mesmo valor para todos os valores de ( x ).
