Desvendando Funções Exponenciais: Questões para o 2º Ano

Publicado em por

Tema: Resolver problemas relacionados às funções exponenciais em contextos diversificados utilizando gráficos dessas funções.
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 3

Prova de Matemática e suas Tecnologias

Tema: Resolver problemas relacionados às funções exponenciais em contextos diversificados utilizando gráficos dessas funções

Aluno(a): ____________________

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Data: ____/____/____

Instruções: Leia atentamente cada questão e circule a alternativa que considera correta.

Questão 1

Durante uma pesquisa sobre o crescimento populacional de uma colônia de bactérias, foi observado que a população dobra a cada 3 horas. Se a população inicial é de 100 bactérias, qual será a população após 9 horas?

  1. 100 bactérias

  2. 200 bactérias

  3. 400 bactérias

  4. 800 bactérias

  5. 1600 bactérias

Questão 2

Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em uma conta que rende 5% ao ano, segundo a regra dos juros compostos. Qual será o saldo após 5 anos?

  1. R$ 1.250,00

  2. R$ 1.276,28

  3. R$ 1.300,00

  4. R$ 1.500,00

  5. R$ 1.763,22

Questão 3

A função exponencial que modela o crescimento de um investimento é dada por f(t) = P * (1 + r)^t, onde P representa o capital inicial, r é a taxa de juros e t é o tempo em anos. Se um investimento de R$ 2.000,00 cresce a uma taxa de 8% ao ano, qual será o valor do investimento após 10 anos?

  1. R$ 4.300,00

  2. R$ 4.315,00

  3. R$ 4.500,00

  4. R$ 4.800,00

  5. R$ 4.947,00

Gabarito

Questão 1

Resposta: E (1600 bactérias)

Justificativa: A população dobra a cada 3 horas. Após 9 horas, houve 3 dobras (9/3 = 3). Portanto, o cálculo é: 100 * 2^3 = 100 * 8 = 800 bactérias.

Questão 2

Resposta: B (R$ 1.276,28)

Justificativa: Para calcular o montante de juros compostos, usamos a fórmula M = P (1 + r)^t. Assim, M = 1000 * (1 + 0,05)^5 = 1000 * 1,27628 = 1276,28.

Questão 3

Resposta: E (R$ 4.947,00)

Justificativa: Aplicando a fórmula: M = 2000 * (1 + 0,08)^10. Portanto, M = 2000 * (1,08)^10 ≈ 2000 * 2,15892 = 4.947,00.

As questões propostas visam avaliar a compreensão das funções exponenciais e sua aplicação em contextos reais, assim como o uso de gráficos para interpretar esses valores no Ensino Médio, de acordo com a BNCC.


Botões de Compartilhamento Social