Desvendando Expressões Algébricas: Prova de Matemática 7º Ano
Tema: expressão algébrica
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Expressão Algébrica
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma clara e objetiva. Utilize exemplos quando necessário para justificar suas respostas. Boa sorte!
QUESTÃO 1
Contexto: Maria está organizando uma festa de aniversário e quer saber quanto ela irá gastar com os doces. Ela decide comprar chocolates (C) e balas (B). O custo de um chocolate é R$ 2,50 e o custo de uma bala é R$ 1,00. Ela planeja comprar 6 chocolates e 10 balas.
Questão: Escreva uma expressão algébrica que represente o custo total (T) que Maria irá gastar com os doces. Em seguida, calcule o valor total que ela vai gastar.
QUESTÃO 2
Contexto: Um atleta está treinando para uma competição de corrida e faz treinos de velocidade e resistência. Para cada treino, ele corre uma distância (D) de 5 km para treinos de resistência e 3 km para treinos de velocidade. Se ele faz R treinos de resistência e V treinos de velocidade em uma semana, podemos representar a distância total (D) que ele corre como D = 5R + 3V.
Questão: Explique o significado de cada parte da expressão D = 5R + 3V. Se o atleta realiza 4 treinos de resistência e 3 treinos de velocidade em uma semana, qual será a distância total que ele corre?
QUESTÃO 3
Contexto: Em uma aula de ciência, os alunos descobriram que a quantidade de água (A) em litros que uma planta recebe em um mês pode ser representada pela expressão A = 4M, onde M é o número de meses.
Questão: Reescreva a expressão A = 4M de forma que a quantidade de água recebida seja representada em função de dias. Considere que um mês tem aproximadamente 30 dias e explique como chegou a esse resultado. Se a planta for regada durante 2 meses, quanto de água ela receberá em dias?
QUESTÃO 4
Contexto: João e Clara estão economizando para comprar um presente. Eles decidiram que João vai economizar R$ 50,00 por mês e Clara R$ 30,00 por mês. Ao final de um determinado número de meses (M), a quantia total que eles economizam pode ser representada pela expressão T = 50M + 30M.
Questão: Simplifique a expressão T = 50M + 30M e explique o que cada parte representa. Se eles economizarem por 6 meses, quanto eles terão ao todo? Qual a importância de se utilizar expressões algébricas para planejar economias?
Gabarito
QUESTÃO 1
Resposta: A expressão algébrica que representa o custo total (T) é dada por: T = 2,50C + 1,00B.
Substituindo C por 6 e B por 10:
T = 2,50(6) + 1,00(10) = 15,00 + 10,00 = R$ 25,00.
Justificativa: A expressão permite calcular de forma rápida o gasto total com diferentes tipos de doces, facilitando o planejamento financeiro da festa.
QUESTÃO 2
Resposta: Na expressão D = 5R + 3V:
- 5R representa a distância total em km dos treinos de resistência (R treinos de resistência, cada um com 5 km);
- 3V representa a distância total em km dos treinos de velocidade (V treinos de velocidade, cada um com 3 km);
- D é a distância total percorrida em km.
Substituindo R por 4 e V por 3:
D = 5(4) + 3(3) = 20 + 9 = 29 km.
Justificativa: A expressão quantifica o total de km percorridos considerando diferentes tipos de treinos, essencial para acompanhar o rendimento do atleta.
QUESTÃO 3
Resposta: A quantidade de água em litros recebida em dias é A = (4M) * 30/30 = 4M. Portanto, A = 4M.
Se a planta recebe água durante 2 meses, então:
A = 4(2) = 8 litros.
Justificativa: A alteração da expressão permite que a quantidade de água seja calculada em diferentes unidades temporais, tornando o planejamento mais versátil.
QUESTÃO 4
Resposta: A expressão T = 50M + 30M pode ser simplificada para T = 80M.
Se economizarem por 6 meses:
T = 80(6) = R$ 480,00.
Justificativa: A simplificação torna a expressão mais clara e direta, facilitando a visualização do total economizado e a importância do uso das expressões algébricas no planejamento financeiro.
