Desvendando as Propriedades da Potência: Prova para 9º Ano
Tema: Propriedades da potência
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Propriedades da Potência
Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha sobre as propriedades da potência. As questões variam em grau de complexidade, desde a compreensão inicial até a aplicação prática. Responda a todas as questões com atenção.
Questões
- Qual é o resultado da operação ( 2^3 times 2^2 )?
- a) ( 2^5 )
- b) ( 2^6 )
- c) ( 2^8 )
- d) ( 4^5 )
- Se ( a = 3 ) e ( b = 4 ), o que representa ( a^m times b^n ) onde ( m = 2 ) e ( n = 3 )?
- a) ( 12 )
- b) ( 27 )
- c) ( 81 )
- d) ( 729 )
- Qual expressão representa a potência de um produto?
- a) ( (ab)^n = a^n + b^n )
- b) ( (ab)^n = a^n times b^n )
- c) ( (ab)^n = a^n / b^n )
- d) ( (ab)^n = a^{n-b} )
- Utilizando a propriedade da potência de uma potência, qual é o resultado de ( (5^2)^3 )?
- a) ( 5^5 )
- b) ( 5^6 )
- c) ( 5^8 )
- d) ( 5^9 )
- Se ( x^4 div x^2 ) é simplificado, qual é o resultado?
- a) ( x^2 )
- b) ( x^6 )
- c) ( x^0 )
- d) ( 1/x^2 )
- Qual é a base e o expoente na expressão ( 7^4 )?
- a) 4 é a base, 7 é o expoente
- b) 7 é a base, 4 é o expoente
- c) Ambos são base
- d) Ambos são expoente
- Qual o valor de ( 10^0 )?
- a) 0
- b) 1
- c) 10
- d) Infinito
- O que indica um número negativo elevado a um expoente par?
- a) O resultado é negativo
- b) O resultado é positivo
- c) O resultado é zero
- d) O resultado é indefinido
- A expressão ( 3^5 div 3^2 ) é igual a qual potência?
- a) ( 3^{10} )
- b) ( 3^3 )
- c) ( 3^7 )
- d) ( 3^{27} )
- Qual é o valor de ( 4^{-2} )?
- a) ( frac{1}{8} )
- b) ( 2 )
- c) ( frac{1}{16} )
- d) ( -4 )
- Se ( x = 2 ), quanto vale ( 10 cdot x^2 )?
- a) 20
- b) 30
- c) 50
- d) 40
- Qual é o produto da potência ( 5^3 times 5^4 )?
- a) ( 5^7 )
- b) ( 5^12 )
- c) ( 5^{13} )
- d) ( 10^7 )
- Se o volume de uma esfera é dado por ( frac{4}{3} pi r^3 ), qual é a propriedade utilizada na expressão ( r^3 )?
- a) Potência de uma soma
- b) Potência de um produto
- c) Potência do zero
- d) Potência de uma potência
- Qual é o valor de ( (2^{-1})^{-2} )?
- a) 4
- b) 1/2
- c) 2
- d) 1
- Se ( y = 3^2 times 3^3 ), qual é o valor de ( y )?
- a) 27
- b) 21
- c) 54
- d) 243
- O que ocorre quando se eleva uma potência a um expoente negativo?
- a) O resultado é positivo
- b) O resultado é indefinido
- c) O resultado se torna uma fração
- d) O resultado é um número inteiro
- Qual é a relação entre ( a^m ) e ( a^{-m} )?
- a) ( a^{-m} = 1/a^m )
- b) ( a^{-m} = -a^m )
- c) ( a^{-m} = a^m – 1 )
- d) ( a^{-m} = a^0 )
- O que é ( (x^2y^3)^2 ) utilizando a propriedade da potência de um produto?
- a) ( x^4y^5 )
- b) ( x^2y^6 )
- c) ( x^4y^3 )
- d) ( x^2y^9 )
- Qual é o resultado de ( (4^2)^3 / 4^4 )?
- a) 4
- b) 16
- c) 64
- d) 0
Gabarito
- b – Propriedade do produto de potências (somamos os expoentes).
- d – Aplicamos a propriedade da potência de um produto.
- b – Propriedade de potências (multiplicação).
- b – Aplicamos ( a^{m cdot n} ) (multiplicamos os expoentes).
- a – Propriedade da divisão de potências (subtraímos os expoentes).
- b – Identificação de base e expoente.
- b – Qualquer número a zero é 1.
- b – Potência par de número negativo é positiva.
- b – Aplicamos a propriedade da divisão de potências.
- c – ( 4^{-2} = frac{1}{4^2} = frac{1}{16} ).
- a – Multiplicação simples.
- a – Propriedade do produto de potências (somamos os expoentes).
- b – Identificação de produto de potências.
- b – Simplificação da potência negativa.
- d – Resultado da multiplicação dentro da potência.
- c – Potência negativa gera fração.
- a – Propriedade da potência negativa.
- a – Aplicamos a propriedade de multiplicação.
- a – Simplificação usando a propriedade da divisão.
- a – Potência negativa transforma em
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