Desvendando Ângulos em uma Circunferência: Prova para 9º Ano
Tema: angulos em uma circunferencia
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Ângulos em uma Circunferência
Instruções:
Responda as 20 questões a seguir, assinalando a alternativa correta para cada uma delas.
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Questão 1:
Qual a soma dos ângulos centrais em uma circunferência?
a) 90°
b) 180°
c) 360°
d) 540°
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Questão 2:
Um ângulo inscrito em uma circunferência intercepta um arco de 80°. Qual o valor do ângulo?
a) 40°
b) 60°
c) 80°
d) 120°
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Questão 3:
Qual é a relação entre um ângulo formado por duas cordas que se interceptam dentro da circunferência?
a) É a média dos ângulos adjacentes.
b) É a soma dos ângulos opostos.
c) É a metade da soma dos arcos interceptados.
d) É igual ao arco maior.
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Questão 4:
Se um ângulo central mede 120°, qual é o arco correspondente na circunferência?
a) 60°
b) 90°
c) 120°
d) 240°
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Questão 5:
Considere dois ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco. Qual é a relação entre eles?
a) São iguais.
b) São complementares.
c) São suplementares.
d) Não há relação.
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Questão 6:
Quantos ângulos iguais podem ser formados ao dividir um ângulo central de 360° em 12 partes?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 12
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Questão 7:
Um ângulo formado por duas tangentes à circunferência possui um arco de 100°. Qual o valor do ângulo?
a) 50°
b) 100°
c) 80°
d) 90°
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Questão 8:
Na circunferência, um arco mede 90°. Qual é, aproximadamente, o dobro do ângulo inscrito correspondente?
a) 90°
b) 45°
c) 180°
d) 30°
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Questão 9:
Em que condições dois ângulos opostos por um vértice são iguais?
a) Quando os lados dos ângulos são paralelos.
b) Quando as interseções ocorrem em ângulos alternados.
c) Quando são formados por cordas que cortam a circunferência.
d) Em todas as situações, são sempre iguais.
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Questão 10:
Um ângulo externo à circunferência e que intercepta dois arcos mede 130°. Qual é o resultado do cálculo desse ângulo?
a) 90°
b) 130°
c) 65°
d) 90°
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Questão 11:
Se um ângulo inscrito mede 36°, qual é o valor do arco que ele intercepta?
a) 144°
b) 72°
c) 36°
d) 108°
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Questão 12:
O que afirma o Teorema dos ângulos opostos por vértice?
a) Eles são sempre congruentes.
b) Eles são complementares.
c) Eles são suplementares.
d) Eles têm a mesma soma.
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Questão 13:
Ao desenhar um triângulo dentro de uma circunferência, qual é a relação entre os ângulos do triângulo e o ângulo central correspondente?
a) A soma dos ângulos do triângulo é igual ao ângulo central.
b) Os ângulos do triângulo são iguais ao ângulo central.
c) A soma dos ângulos do triângulo é metade do ângulo central.
d) Não há relação.
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Questão 14:
Qual é o valor do ângulo formado por uma corda e uma tangente em um ponto de contato se o arco interceptado mede 70°?
a) 70°
b) 35°
c) 140°
d) 50°
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Questão 15:
Se você tem um ângulo inscrito de 55°, qual o tamanho do arco correspondente?
a) 110°
b) 55°
c) 180°
d) 100°
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Questão 16:
Se dois ângulos internos de uma circunferência interceptam os mesmos arcos, eles serão:
a) Complementares.
b) Inversamente proporcionais.
c) Conferentes.
d) Iguais.
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Questão 17:
Qual é o ângulo externo formado pelas tangentes de uma circunferência, quando a distância entre os pontos de tangência é de 80°?
a) 160°
b) 90°
c) 40°
d) 80°
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Questão 18:
Um ângulo central de 150° intercepta um arco de uma circunferência. Qual a medida desse arco?
a) 150°
b) 300°
c) 75°
d) 360°
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Questão 19:
Os ângulos internos de um triângulo circunscrito são:
a) Dependentes dos ângulos centrais.
b) Sempre 60°.
c) Iguais à metade dos arcos correspondentes.
d) Adjacentes aos ângulos centrais.
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Questão 20:
Qual é a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular?
a) (n-2) × 180°
b) (n+2) × 180°
c) (n × 180°)/2
d) n × 180°
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Gabarito
1. c) 360°
Justificativa: A soma dos ângulos centrais de uma circunferência é sempre 360°.
2. a) 40°
Justificativa: O ângulo inscrito é igual à metade do arco correspondente (80°/2 = 40°).
3. c) É a metade da soma dos arcos interceptados.
Justificativa: A medida de um ângulo formado por duas cordas interceptadas é a média dos arcos interceptados por essas cordas.
4. c) 120°
Justificativa: Um ângulo central intercepta um arco de medida igual ao próprio ângulo.
5. a) São iguais.
Justificativa: Ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco são sempre iguais.
6. d) 12
Justificativa: Um ângulo central de 360° dividido em 12 partes gera ângulos de 30°.
7. a) 50°
Justificativa: O ângulo formado por duas tangentes à circunferência é metade da diferença entre os arcos interceptados (0 – 100°).
8. c) 180°
Justificativa: O ângulo inscrito é a metade do arco correspondente.
9. a) Quando os lados dos ângulos são paralelos.
Justificativa: A condição para que ângulos opostos por vértice sejam iguais é a intersecção de linhas retas.
10. a) 90°
Justificativa: O ângulo externo é metade da diferença dos arcos (130°/2 = 65°).
11. a) 144°
Justificativa: Um ângulo inscrito corresponde à metade do arco que intercepta (36° * 2).
12. a) Eles são sempre congruentes.
Justificativa: O teorema afirma que ângulos opostos por vértice são iguais.
13. c) A soma dos ângulos do triângulo é metade do ângulo central.
Justificativa: A soma dos ângulos do triângulo inscrito é metade do ângulo central.
14. b) 35°
Justificativa: O ângulo formado entre uma corda e uma tangente é igual à metade do arco que intercepta.
15. a) 110°
Justificativa: O arco correspondente é o dobro do ângulo inscrito (55° * 2).
16. d) Iguais.
Justificativa: Ângulos internos que interceptam os mesmos arcos são iguais.
17. a) 160°
Justificativa: O ângulo externo é igual à diferença entre os arcos (80° * 2).
18. a) 150°
Justificativa: Um ângulo central é sempre igual ao arco correspondente.
19. c) Iguais à metade dos arcos correspondentes.
Justificativa: Ângulos
