“Desvendando a Probabilidade: Prova de Matemática para 5º Ano”
Tema: probabilidade
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 5º Ano
Tema: Probabilidade
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando caneta e boas práticas de redação. Cada questão deve ser respondida de forma completa e clara.
Questões Dissertativas
1. Questão 1: No aniversário de Maria, foram oferecidos 10 pedaços de bolo: 4 de chocolate, 3 de morango e 3 de baunilha. Qual é a probabilidade de uma pessoa escolher um pedaço de bolo de chocolate? Justifique sua resposta.
2. Questão 2: Um dado comum possui 6 faces numeradas de 1 a 6. Se um jogador lança o dado uma vez, qual é a probabilidade de sair um número par? Explique a sua resposta.
3. Questão 3: Em um saco, há 5 bolas azuis, 3 verdes e 2 vermelhas. Se uma bola for retirada ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser verde? Justifique sua resposta com os cálculos necessários.
4. Questão 4: Laura tem 3 camisetas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. Se ela escolher uma camiseta aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela escolher uma camiseta azul? Explique como você resolveu.
5. Questão 5: Em uma urna, existem 4 cartas com as seguintes letras: A, B, C e D. Se uma carta for retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de retirar uma letra que seja uma vogal? Justifique seu raciocínio.
6. Questão 6: Um professor lançou uma moeda três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente dois resultados “cara”? Explique como você chegou a esta conclusão.
7. Questão 7: Se uma criança tem 8 diferentes brinquedos e escolhe 2 para levar ao parque, como você calcularia a probabilidade de escolher um brinquedo que seja um carro? Justifique sua resposta.
8. Questão 8: Em uma loteria, há 10 números, e o jogador escolhe 3. Qual é a probabilidade de todos os números escolhidos serem ímpares, considerando que existem 5 números ímpares? Justifique sua resposta.
9. Questão 9: Uma professora tem 10 alunos e quer escolher 2 para representá-la em um evento. Qual a probabilidade de escolher exatamente um aluno do sexo masculino, se 6 dos alunos são homens? Justifique.
10. Questão 10: Ao lançar dois dados, qual é a probabilidade de a soma dos resultados ser igual a 7? Explique o seu raciocínio.
11. Questão 11: Imagine que um gato possui 4 bolas de lã: 1 azul, 1 verde, 1 amarela e 1 vermelha. Qual é a probabilidade de escolhermos uma bola que seja de cor primária (azul ou vermelha)? Justifique sua resposta.
12. Questão 12: Uma farinha contém 12% de chance de ter bolinhas brancas e 88% de chance de não ter. Se você pegar 10 pacotes ao acaso, qual é a probabilidade de pelo menos 1 pacote conter bolinhas brancas? Justifique seu cálculo.
13. Questão 13: Se em uma corrida, 8 atletas estão competindo, e 2 serão premiados. Se você é um dos atletas, qual a probabilidade de você ganhar um prêmio? Explique como você chegou ao resultado.
14. Questão 14: Se uma embalagem de doces contém 30% de chance de ser de chocolate e 70% de chance de ser de frutas, qual a probabilidade de, em 3 embalagens, ao menos uma ser de frutas? Justifique sua resposta.
15. Questão 15: Um jogo de tabuleiro tem 5 cartas, sendo 2 cartas de ação. Qual é a probabilidade de, ao retirar aleatoriamente uma carta, você pegar uma carta de ação? Justifique sua resposta com cálculos.
16. Questão 16: Uma escola tem 50 alunos e 20 deles são meninas. Se um aluno for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que seja um menino? Justifique seu raciocínio.
17. Questão 17: Se você tem uma caixa com 10 canetas, sendo 3 vermelhas e 7 azuis, qual é a probabilidade de retirar uma caneta que não seja vermelha? Justifique sua resposta.
18. Questão 18: Uma pesquisa realizada em uma turma revelou que 60% dos alunos preferem matemática. Se 5 alunos forem escolhidos ao acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 3 deles prefiram matemática? Justifique sua explicação.
19. Questão 19: Um baralho possui 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um vale (valete)? Justifique sua resposta.
20. Questão 20: Ao participar de um sorteio com 10 bilhetes, no qual você possui 1 bilhete, qual é a probabilidade de você ganhar o sorteio? Explique seu raciocínio.
Gabarito
1. Resposta: A probabilidade de escolher um pedaço de bolo de chocolate é ( frac{4}{10} ) ou 40%. (Justificativa: 4 pedaços são de chocolate entre um total de 10.)
2. Resposta: A probabilidade de sair um número par é ( frac{3}{6} ) ou 50%, pois os números pares são 2, 4 e 6. (Justificativa: 3 números pares e 6 totais.)
3. Resposta: A probabilidade de tirar uma bola verde é ( frac{3}{10} ) ou 30%. (Justificativa: 3 bolas verdes entre 10 no total.)
4. Resposta: A probabilidade de escolher uma camiseta azul é ( frac{2}{6} ) ou 33,33%. (Justificativa: 2 camisetas azuis entre 6.)
5. Resposta: A probabilidade de retirar uma vogal (A) é ( frac{1}{4} ) ou 25%. (Justificativa: Apenas uma vogal entre 4 letras.)
6. Resposta: A probabilidade é calculada usando combinações. Há 3 combinações possíveis para 2 caras e 1 coroa, resultando em ( frac{3}{8} ) ou 37,5%. (Justificativa: 3 formas de obter 2 caras em 8 resultados totais.)
7. Resposta: A probabilidade de escolher um carro é ( frac{1}{8} ) ou 12,5%. (Justificativa: 1 carro entre 8 brinquedos.)
8. Resposta: A probabilidade de escolher 3 ímpares é: ( frac{5}{10} times frac{4}{9} times frac{3}{8} = frac{60}{720} ) que simplificado dá ( frac{1}{12} ) ou 8,33%. (Justificativa: Cálculo de combinações de ímpares disponíveis.)
9. Resposta: A probabilidade de escolher exatamente um menino é calculada como ( frac{6}{10} times frac{4}{9} + frac{4}{10} times frac{6}{9} = frac{24+24}{90} = frac{48}{90} ) que simplificado é ( frac{8}{15} ) ou 53,33%. (Justificativa: Cálculo de combinações de meninos e meninas.)
10. Resposta: A probabilidade de a soma ser 7 é ( frac{6}{36} = frac{1}{6} ) ou aproximadamente 16,67%. (Justificativa: 6 combinações possíveis que resultam em 7.)
11. Resposta: A probabilidade de escolher uma bola primária é ( frac{2}{4} = 50% ). (Justificativa: 2 bolas primárias entre 4.)
12. Resposta: Para calcular a probabilidade de pelo menos 1 pacote conter bolinhas brancas, usa-se o complemento: ( 1 – (0,88)^{10} ); A probabilidade resultante é alta. (Justificativa: Cálculo da situação contrária.)
13. Resposta: A probabilidade de ganhar um prêmio é ( frac{2}{8} = frac{1}{4} ) ou 25%. (Justificativa: Você e outro competidor premiado.)
14. Resposta: A probabilidade de ao menos uma embalagem ser de frutas é ( 1 – (0,3^{3}) = 0,999 ) ou 99,9%. (Justificativa: Usando o complemento.)
15. Resposta: A probabilidade é ( frac
