“Desvendando a Fatoração de Polinômios: Prova do 8º Ano”

Tema: Fatoração de polinomio
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Fatoração de Polinômios

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Instruções: Leia atentamente cada questão abaixo e marque a alternativa correta. Cada questão vale 2 pontos. Boa sorte!

Questões

Questão 1: Um grupo de alunos está estudando a fatoração de polinômios. Qual das seguintes expressões representa a fatoração do polinômio (x^2 – 9)?

• A) ((x + 3)(x + 3))
• B) ((x – 3)(x – 3))
• C) ((x – 3)(x + 3))
• D) ((x + 9)(x – 9))

Questão 2: Para fatorar o polinômio (x^2 + 5x + 6), qual das seguintes opções representa a fatoração correta?

• A) ((x + 2)(x + 3))
• B) ((x – 2)(x – 3))
• C) ((x + 1)(x + 6))
• D) ((x + 3)(x + 6))

Questão 3: Considere o polinômio (3x^2 – 12). Qual é a forma fatorada correta considerando o fator comum?

• A) (3(x^2 – 4))
• B) (3(x – 4)(x + 4))
• C) ((3x)(x – 4))
• D) (3x(x – 4))

Questão 4: Um polinômio (x^2 – 6x + 9) é um caso de quadrado perfeito. Qual é sua fatoração?

• A) ((x – 3)(x – 3))
• B) ((x + 3)(x + 3))
• C) ((x – 2)(x – 4))
• D) ((x – 6)(x + 6))

Questão 5: Qual dos polinômios a seguir não é fatorável utilizando números reais?

• A) (x^2 – 5)
• B) (x^2 + 4)
• C) (x^2 + 1)
• D) (x^2 – 4)

Gabarito

Questão 1: C) ((x – 3)(x + 3))

Justificativa: A expressão (x^2 – 9) é uma diferença de quadrados, que é fatorada pela fórmula (a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)).

Questão 2: A) ((x + 2)(x + 3))

Justificativa: O polinômio (x^2 + 5x + 6) pode ser fatorado encontrando dois números cuja soma é 5 e o produto é 6, que são 2 e 3.

Questão 3: A) (3(x^2 – 4))

Justificativa: O fator 3 é o maior fator comum no polinômio (3x^2 – 12). O resultado (x^2 – 4) ainda pode ser fatorado como (3(x – 2)(x + 2)), mas a questão pedia apenas a primeira etapa da fatoração.

Questão 4: A) ((x – 3)(x – 3))

Justificativa: O polinômio (x^2 – 6x + 9) é um quadrado perfeito, pois pode ser escrito como ((x – 3)^2).

Questão 5: B) (x^2 + 4)

Justificativa: O polinômio (x^2 + 4) não pode ser fatorado em números reais, já que suas raízes são complexas ((x = pm 2i)).

Finalização

Revise suas respostas antes de entregar a prova. A fatoração de polinômios é uma habilidade importante na matemática e tem aplicações em diversas áreas, como álgebra e resolução de equações!