“Descubra as Aplicações de Matrizes no Cotidiano: Prova de Matemática”

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Tema: Aplicações de matrizes no cotidiano
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática: Aplicações de Matrizes no Cotidiano

Aluno: ____________________________

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Data: ____/____/____

Professor: ____________________________

Instruções:

Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. As questões são baseadas nas aplicações de matrizes no cotidiano e variam em complexidade.

Questões:

  1. 1. Um arquiteto utiliza matrizes para transformar a planta de um prédio. Se a matriz da planta original é A = [[2, 3], [4, 5]], e ele deseja escalar a planta em um fator de 3, qual será a nova matriz após a transformação?

    • A) [[6, 9], [12, 15]]

    • B) [[2, 3], [4, 5]]

    • C) [[5, 8], [12, 15]]

    • D) [[1, 2], [4, 5]]

  2. 2. Em um sistema de controle de tráfego, uma matriz é usada para representar o fluxo de veículos em diferentes cruzamentos. Se o fluxo de veículos em uma matriz é B = [[10, 20], [30, 40]], qual é o total de veículos que circulam pelos cruzamentos representados?

    • A) 70

    • B) 100

    • C) 120

    • D) 90

  3. 3. Uma empresa de telemarketing utiliza uma matriz para organizar o desempenho semanal de dois grupos. Se a matriz de desempenho é C = [[15, 0], [8, 7]], que descreve as vendas realizadas na segunda e na terça-feira, qual é a média de vendas por dia?

    • A) 12

    • B) 15

    • C) 10

    • D) 7

  4. 4. No planejamento financeiro de uma empresa, uma matriz D = [[5000, 2000], [3000, 4000]] representa diferentes despesas de setores. Qual é a soma total das despesas representadas na matriz?

    • A) 14000

    • B) 15000

    • C) 12000

    • D) 13000

  5. 5. Uma matriz é utilizada em gráficos para representar a relação entre produtividade e dias de trabalho. Se o gráfico é descrito por E = [[1, 2], [3, 4]], qual é o determinante dessa matriz?

    • A) -2

    • B) 2

    • C) 8

    • D) 0

  6. 6. Uma análise de dados na área da saúde usa uma matriz para representar taxas de doenças em duas regiões diferentes. A matriz é F = [[10, 5], [20, 15]]. Qual é a taxa média de doenças nessas regiões?

    • A) 12.5

    • B) 15

    • C) 10

    • D) 20

  7. 7. Um cientista quer analisar as reações químicas com duas substâncias representadas nas matrizes G = [[2, 3], [1, 4]] e H = [[4, 0], [1, 2]]. O que representará a multiplicação dessas duas matrizes?

    • A) [[18, 6], [12, 8]]

    • B) [[14, 6], [5, 10]]

    • C) [[14, 6], [10, 8]]

    • D) [[11, 12], [5, 9]]

  8. 8. Em um sistema de recomendação de produtos, uma empresa usa uma matriz que representa preferências de clientes. Se uma matriz de preferências é I = [[5, 2], [1, 4]], qual seria a interpretação da soma dos elementos dessa matriz?

    • A) O total de produtos preferidos por todos os clientes.

    • B) O número total de negócios fechados.

    • C) A média das preferências dos clientes por produto.

    • D) O total de clientes atendidos.

  9. 9. Um professor analisa o desempenho de dois grupos em diferentes avaliações através de uma matriz J = [[25, 30, 20], [10, 15, 5]]. Qual é a média de desempenho do primeiro grupo?

    • A) 25

    • B) 20

    • C) 18.3

    • D) 22.5

  10. 10. Uma matriz K = [[4, 2, 1], [0, 3, 6], [5, 7, 8]] é usada para representar resultados de um estudo. Qual é a posição do elemento que representa o número mais alto desta matriz?

    • A) (1,2)

    • B) (2,3)

    • C) (3,2)

    • D) (2,1)

Gabarito:

  1. Resposta: A. Justificativa: Escalar uma matriz significa multiplicar cada elemento pelo fator de escala, resultando em [[6, 9], [12, 15]].

  2. Resposta: B. Justificativa: A soma dos elementos da matriz é 10 + 20 + 30 + 40 = 100.

  3. Resposta: C. Justificativa: A média de vendas é calculada por (15 + 0 + 8 + 7) / 4 = 7.5.

  4. Resposta: A. Justificativa: A soma total é 5000 + 2000 + 3000 + 4000 = 14000.

  5. Resposta: B. Justificativa: O determinante da matriz [[1, 2], [3, 4]] é (1*4 – 2*3) = 4 – 6 = -2.

  6. Resposta: A. Justificativa: A média é (10 + 5 + 20 + 15) / 4 = 12.5.

  7. Resposta: A. Justificativa: A multiplicação resulta em [[(2*4 + 3*1), (2*0 + 3*2)], [(1*4 + 4*1), (1*0 + 4*2)]] = [[14, 6], [10, 8]].

  8. Resposta: A. Justificativa: A soma representa o total de preferências, ou seja, 5 + 2 + 1 = 8.

  9. Resposta: C. Justificativa: A média do primeiro grupo é (25 + 30 + 20) / 3 = 25.</


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