Desafios de Matemática: Resolução de Problemas para o 2º Ano

Tema: resolução de probelmas
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 6

“`html

Prova de Matemática e suas Tecnologias

×

Tema: Resolução de Problemas

2º Ano – Ensino Médio

Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas ao final da prova, se necessário.

Questões

1. Um fazendeiro possui 150 metros de cerca para dividir um terreno retangular em dois. Se ele deseja que o comprimento do terreno seja o dobro da largura, qual será a área máxima do terreno que ele poderá dividir?

   • A) 4000 m²
   • B) 2250 m²
   • C) 3000 m²
   • D) 3750 m²

2. Um estudante precisa estudar para uma prova em 12 tópicos. Se ele dedicará 2 horas por dia e deseja revisar todos os tópicos em 4 dias, quantas horas ele precisa estudar por tópico por dia?

   • A) 1 hora
   • B) 2 horas
   • C) 2,5 horas
   • D) 3 horas

3. Um restaurante oferece 4 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 3 opções de sobremesa. Quantas combinações distintas de pratos podem ser feitas?

   • A) 60
   • B) 40
   • C) 30
   • D) 50

4. Durante uma promoção, uma loja oferece um desconto de 20% em todos os produtos. Se um cliente deseja comprar um celular que custa R$ 1200,00, qual será o preço de compra do cliente após o desconto?

   • A) R$ 960,00
   • B) R$ 1000,00
   • C) R$ 800,00
   • D) R$ 840,00

5. Em uma pesquisa realizada com 200 alunos sobre a prática de esportes, 60% praticam futebol, 30% praticam vôlei e 10% praticam ambos. Qual é a porcentagem de alunos que não praticam nenhum dos dois esportes?

   • A) 10%
   • B) 20%
   • C) 30%
   • D) 40%

6. Um engenheiro precisa construir uma rampa que eleva 1 metro a cada 4 metros de extensão. Qual é o ângulo em graus que a rampa forma com o solo?

   • A) 15°
   • B) 20°
   • C) 22,5°
   • D) 30°

Gabarito e Justificativas

1. Resposta: A) 4000 m²

   Justificativa: Se a largura é x, então o comprimento é 2x. Para a cerca, temos 2x + 2x = 150, logo 4x = 150, x = 37,5 m. A área A = x * 2x = 75 * 37,5 = 4000 m².

2. Resposta: A) 1 hora

   Justificativa: O aluno tem 8 horas para estudar. Com 12 tópicos, ele precisa estudar 8/12 = 2/3 horas, ou seja, aproximadamente 1 hora por tópico ao longo dos 4 dias.

3. Resposta: A) 60

   Justificativa: O número total de combinações: 4 (entradas) * 5 (pratos) * 3 (sobremesas) = 60 combinações possíveis.

4. Resposta: A) R$ 960,00

   Justificativa: O desconto é de 20%, ou seja, o preço final = R$ 1200,00 – 20% = R$ 1200 * 0,8 = R$ 960,00.

5. Resposta: B) 20%

   Justificativa: Alunos que praticam pelo menos um esporte = 60% + 30% – 10% (ambos) = 80%. Logo, 20% não praticam nenhum.

6. Resposta: C) 14,04° (aproximadamente 15°)

   Justificativa: Usando a tangente, temos tan(θ) = oposto / adjacente = 1/4. A partir da calculadora, θ ≈ 14,04°.

“`