“Desafios de Fatoração: Prova de Matemática para 6º Ano”
Tema: Fatoração
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Tema: Fatoração
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Marque a alternativa correta.
- Utilize lápis ou caneta para responder.
Questões:
1. Qual é o conceito de fatoração?
a) Dividir um número em partes iguais.
b) Escrever um número ou expressão como o produto de fatores.
c) Somar números para encontrar um total.
d) Multiplicar um número por ele mesmo.
2. Qual das opções abaixo é a fatoração correta de 12?
a) 4 x 3
b) 2 x 6 x 1
c) 2 x 2 x 3
d) 1 x 12
3. Identifique a forma fatorada da expressão 15 + 10.
a) 5(3 + 2)
b) 5(5 + 5)
c) 15(1 + 1)
d) 10(1 + 5)
4. Qual a fatoração correta da expressão: x² + 7x + 10?
a) (x + 5)(x + 2)
b) (x + 1)(x + 10)
c) (x + 2)(x + 5)
d) (x + 10)(x + 1)
5. Se temos a expressão 3x + 6, como podemos fatorá-la?
a) 3(x + 2)
b) 6(x + 1)
c) 3(x + 3)
d) 2(3x + 3)
6. Qual(dos fatores) é um divisor comum na fatoração de 18 e 24?
a) 6
b) 12
c) 3
d) 9
7. Ao fatorar a expressão 4x² – 16, obtemos:
a) 4(x + 4)(x – 4)
b) 4(x – 4)(x + 4)
c) 4(x² – 4)
d) 4(x + 4)²
8. Qual das expressões abaixo representa a fatoração de x² – 9?
a) (x – 3)(x + 3)
b) (x – 9)(x + 9)
c) (x + 3)(x + 3)
d) (x – 3)²
9. Ao fatorar a expressão 2x + 8, obtemos:
a) 2(x + 4)
b) 2(2x + 2)
c) 4(x + 2)
d) 2(x + 2)
10. Qual é o resultado da fatoração da expressão y² – 4y + 4?
a) (y – 2)(y – 2)
b) (y + 2)(y + 2)
c) (y – 4)(y + 1)
d) (y + 4)(y – 1)
11. Qual expressa uma identidade que pode ser fatorada?
a) x² + 4
b) x² + 2x + 1
c) x² – 5
d) x² – 7x + 10
12. Qual a fatoração correta da expressão 20x + 25?
a) 5(4x + 5)
b) 5(4x + 2)
c) 5(5x + 10)
d) 5(5x + 5)
13. A fatoração de uma expressão algébrica é importante porque:
a) Facilita a resolução de equações.
b) Aumenta o número de termos.
c) Elimina os termos constantes.
d) Torna a expressão mais longa.
14. Qual a fatoração correta para a expressão 36 – a²?
a) (6 + a)(6 – a)
b) (6 – a)(6 + a)
c) (6a)(6a)
d) (6a – a)(6a + a)
15. Considerando a expressão 25m² – 16n², como ela pode ser fatorada?
a) (5m + 4n)(5m – 4n)
b) (25m + 16n)(25m – 16n)
c) (5m + 4n)(5m – 4n)²
d) (25m – 4n)(25m + 4n)
16. Dos fatores 45 e 60, qual deles possui a maior soma dos fatores primos?
a) 45
b) 60
c) Ambos têm a mesma soma.
d) Não é possível determinar.
17. Qual é a expressão que representa a fatoração da soma dos quadrados?
a) (a + b)(a – b)
b) (a + b)²
c) a² + b²
d) Não é possível fatorar.
18. A fatoração do produto da soma pela diferença é dada por:
a) x² + y²
b) (x + y)(x – y)
c) (x – y)(x – y)
d) (x – y)²
19. Qual a forma correta de fatorar a expressão 28x – 42?
a) 7(4x – 6)
b) 14(2x – 3)
c) 21(3x – 2)
d) 28(x – 1)
20. No polinômio 2x² + 8x, a fatoração resultante é:
a) 2(x² + 4x)
b) 2x(x + 4)
c) (x + 4)(2x)
d) 4(x + 2)
Gabarito Detalhado:
1. Resposta: b
Justificativa: Fatoração é o processo de expressar um número ou expressão como o produto de fatores.
2. Resposta: c
Justificativa: A expressão 12 pode ser fatorada em 2 x 2 x 3, onde 2 e 3 são fatores primos.
3. Resposta: a
Justificativa: A soma 15 + 10 pode ser fatorada como 5(3 + 2).
4. Resposta: c
Justificativa: O trinômio x² + 7x + 10 fatorado resulta em (x + 2)(x + 5).
5. Resposta: a
Justificativa: 3x + 6 pode ser fatorado, sendo 3 como fator comum: 3(x + 2).
6. Resposta: a
Justificativa: O divisor comum entre 18 e 24 é 6, pois 6 é o maior número que divide os dois.
7. Resposta: a
Justificativa: A expressão 4x² – 16 pode ser fatorada como 4(x² – 4).
8. Resposta: a
Justificativa: A expressão x² – 9 é uma diferença de quadrados e pode ser fatorada como (x – 3)(x + 3).
9. Resposta: a
Justificativa: 2x + 8 pode ser fatorado como 2(x + 4).
10. Resposta: a
Justificativa: A expressão y² – 4y + 4 se fatoriza como (y – 2)².
11. Resposta: b
Justificativa: x² + 2x + 1 é um trinômio quadrado perfeito que pode ser fatorado como (x + 1)(x + 1).
12. Resposta: a
Justificativa: A expressão 20x + 25 pode ser fatorada como 5(4x + 5).
13. Resposta: a
Justificativa: Fatorar facilita a resolução de equações e simplifica os cálculos.
14. Resposta: b
Justificativa: 36 – a² é uma diferença de quadrados e se fatoriza como (6 + a)(6 – a).
