Avaliação de Matemática: Sistemas, Inequações e Estatísticas para 8º Ano
Tema: Sistema de equação de 1 grau com duas icônicas,inequação de 1 grau, medidas estatísticas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Avaliação de Matemática – 8º Ano
Tema: Sistema de Equação de 1º Grau com Duas Incógnitas, Inequações de 1º Grau e Medidas Estatísticas
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Leia as perguntas com atenção e utilize os conceitos aprendidos sobre sistemas de equações, inequações e estatísticas. A prova contém 20 questões.
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Questões
1. (Múltipla escolha) Um sistema de equações de 1º grau é formado pelas equações:
( 2x + 3y = 6 )
( x – 4y = -2 )
Qual é o valor de ( x ) e ( y )?
a) ( x = 0, y = 2 )
b) ( x = 3, y = 0 )
c) ( x = 2, y = 0 )
d) ( x = 2, y = 1 )
2. (V/F) O gráfico de um sistema de equações de 1º grau é sempre uma reta.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Dissertativa) Explique o que são medidas estatísticas e cite três tipos principais, incluindo suas definições.
4. (Completar) Um sistema de equações pode ter zero, uma ou _____ soluções, dependendo da relação entre as retas que eles representam.
5. (Múltipla escolha) Qual das seguintes inequações representa uma situação em que um produto deve ser vendido a um preço maior que R$ 50?
a) ( x leq 50 )
b) ( x > 50 )
c) ( x geq 50 )
d) ( x < 50 )
6. (Dissertativa) Resolva o sistema de equações:
( 3x + 2y = 12 )
( 4x – y = 1 )
Mostre todos os passos utilizados para encontrar a solução.
7. (Múltipla escolha) Quais das seguintes medidas são consideradas medidas de tendência central?
a) Média, Moda, Mediana
b) Mínimo e Máximo
c) Desvio padrão
d) Variância
8. (V/F) A mediana é o valor que divide um conjunto de dados ordenado em duas partes iguais.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
9. (Dissertativa) Um grupo de alunos realizou uma pesquisa sobre suas atividades favoritas. Os resultados foram: 4 gostam de futebol, 3 de vôlei e 5 de basquete. Qual é a média de alunos que gostam de cada atividade?
10. (Múltipla escolha) Se a inequação é ( 2x – 5 < 1 ), qual a interpretação correta de ( x ) após resolver a inequação?
a) ( x < 3 )
b) ( x > 3 )
c) ( x = 3 )
d) ( x leq 3 )
11. (Completar) A média de um conjunto de números é calculada pela soma dos números dividida pelo _____ de termos.
12. (V/F) Sistemas de equações lineares podem ser resolvidos graficamente ou por métodos algébricos (substituição, eliminação).
( ) Verdadeiro
( ) Falso
13. (Dissertativa) Descreva o que caracteriza uma inequação e como ela se diferencia de uma equação.
14. (Múltipla escolha) Qual das seguintes opções representa o resultado da mediana do conjunto de dados: ( 2, 6, 3, 7, 4 )?
a) 4
b) 3
c) 6
d) 5
15. (Completar) O gráfico de uma inequação de 1º grau mostra a região onde a ______ é satisfeita.
16. (Múltipla escolha) Para resolver o seguinte sistema:
( x + y = 5 )
( y = 2x – 1 )
Qual é o valor de ( x )?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
17. (V/F) A média aritmética é sempre maior que a mediana em conjuntos de dados que apresentam uma distribuição simétrica.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
18. (Múltipla escolha) Ao resolver a inequação ( 3x + 2 > 14 ), o valor de ( x ) será:
a) ( x < 4 )
b) ( x > 4 )
c) ( x < 5 )
d) ( x = 4 )
19. (Dissertativa) Resolva o sistema a seguir:
( y = 3x + 1 )
( y = -x + 5 )
E explique o que representa a solução encontrada.
20. (Completar) No conjunto de dados, o ______ é o valor que ocorre com maior frequência.
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Gabarito
1. d – Resolvendo o sistema, encontramos ( x = 2 ) e ( y = 1 ).
2. V – As equações do sistema são sempre representadas por retas.
3. Medidas estatísticas são usadas para descrever e resumir conjuntos de dados; três tipos principais são: Média (soma dos valores dividido pelo número de elementos), Moda (valor mais frequente) e Mediana (valor que divide os dados ao meio).
4. uma
5. b – A inequação ( x > 50 ) indica que o valor de ( x ) deve ser maior que 50.
6. ( X = 2, Y = 3 ).
7. a – Média, Moda e Mediana são medidas de tendência central.
8. V – A mediana divide o conjunto ordenado ao meio.
9. Média = (4+3+5)/3 = 4.
10. a – ( x < 3 ).
11. número
12. V – Ambos os métodos são válidos para resolver sistemas de equações.
13. Inequações são expressões que contêm um sinal de desigualdade (>, <, ≥, ≤); diferentemente das equações, que afirmam a igualdade entre duas expressões.
14. a – A mediana é 4.
15. desigualdade
16. c – ( x = 2 ).
17. F – A média pode ser menor que a mediana em distribuições assimétricas.
18. b – ( x > 4 ).
19. ( x = 1, y = 4 ). A solução representa o ponto de interseção das duas retas.
20. Moda
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Observações Finais
As questões abordadas nesta avaliação são estruturadas para avaliar a compreensão, aplicação e análise de conceitos matemáticos relevantes no 8º ano, conforme os princípios da BNCC. Cada questão estimula o aprendizado ativo e crítico dos estudantes sobre sistemas de equações, inequações e estatísticas.
