“Ampliação e Redução de Figuras Poligonais: Perímetro para 8º Ano”
Tema: Ampliação e redução de figuras poligonais na malha quadriculada – Perímetro
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
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Prova de Matemática – 8º Ano
### Tema: Ampliação e Redução de Figuras Poligonais na Malha Quadriculada – Perímetro
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### Instruções:
– Leia com atenção cada questão antes de respondê-la.
– As questões são de múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases.
– Responda todas as questões.
– Justifique suas respostas nas questões dissertativas.
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### Questões
1. (Múltipla Escolha)
Um quadrado possui lados medindo 4 cm. Qual será o perímetro do quadrado após ser ampliado para um lado de 6 cm?
– A) 16 cm
– B) 20 cm
– C) 24 cm
– D) 12 cm
2. (Verdadeiro ou Falso)
O perímetro de uma figura poligonal aumentada é sempre maior que o perímetro da figura original. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
3. (Completar Frases)
O ___________ de um polígono é a soma de todos os seus lados, e ao realizar uma ampliação, esse valor se altera conforme o fator de ___________ escolhido.
4. (Dissertativa)
Explique como a ampliação de um triângulo, cuja base é 3 cm e altura 4 cm, para um fator de 2, afeta o perímetro da figura.
5. (Múltipla Escolha)
Qual das opções abaixo representa a relação entre o fator de ampliação (k) e a alteração no perímetro de uma figura?
– A) P’ = k × P
– B) P’ = P + k
– C) P’ = P – k
– D) P’ = P × k²
6. (Verdadeiro ou Falso)
Se uma figura é reduzida para metade de suas dimensões, o perímetro resulta na metade do original. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
7. (Completar Frases)
Uma figura é ampliada por um fator de 3, o novo perímetro será ___________ vezes o perímetro original.
8. (Dissertativa)
Se um hexágono possui um perímetro de 36 cm e é reduzido por um fator de 0,5, qual será o novo perímetro? Justifique sua resposta.
9. (Múltipla Escolha)
Se um triângulo equilátero com lado de 5 cm é reduzido para um lado de 3 cm, qual é a mudança percentual no perímetro?
– A) 20%
– B) 30%
– C) 40%
– D) 50%
10. (Verdadeiro ou Falso)
A ampliação de um polígono pela duplicação do comprimento de todos os lados resulta em um perímetro que é o dobro do original. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
11. (Completar Frases)
Para encontrar o perímetro de uma figura com lados de 2 cm, 4 cm e 6 cm, somamos ___________ os valores.
12. (Dissertativa)
Um retângulo com 2 m de comprimento e 3 m de largura é ampliado em 150%. Qual será o novo perímetro do retângulo? Detalhe todos os passos da sua resposta.
13. (Múltipla Escolha)
Uma figura cujo perímetro inicial é 40 cm é reduzida a 40% de seu tamanho original. Qual será seu novo perímetro?
– A) 16 cm
– B) 24 cm
– C) 32 cm
– D) 20 cm
14. (Verdadeiro ou Falso)
Se uma figura poligonal não tem lados iguais, a regra de ampliação pode ser aplicada igualmente a todos os lados. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
15. (Completar Frases)
O perímetro de uma figura ___________ proporcionalmente ao fator de ___________ utilizado na ampliação ou redução.
16. (Dissertativa)
Descreva o que acontece com o perímetro de um quadrado que teve suas dimensões aumentadas para 200% e dê um exemplo numérico para justificar sua afirmação.
17. (Múltipla Escolha)
Ao duplicar todos os lados de um pentágono com perímetro de 30 cm, qual será o novo perímetro?
– A) 30 cm
– B) 60 cm
– C) 90 cm
– D) 45 cm
18. (Verdadeiro ou Falso)
A redução na escala de uma figura do tipo quadrado resulta em um perímetro proporcional à raiz quadrada da escala. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
19. (Completar Frases)
Quando um triângulo com perímetro de 12 cm é ampliado por um fator de ___________, o novo perímetro é ___________ cm.
20. (Dissertativa)
Um polígono possui um perímetro de 50 cm. Se ele é aumentado em um fator de 3, qual será o perímetro? Explique o processo de cálculo.
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## Gabarito
1. A) 20 cm
Justificativa: O perímetro original era 4 cm × 4 = 16 cm. Agora é 6 cm × 4 = 24 cm.
2. (V)
Justificativa: Verdadeiro. O perímetro aumenta.
3. perímetro / ampliação
Justificativa: Relaciona o conceito de perímetro à ampliação.
4. Resposta dissertativa
Justificativa: Todos os lados aumentam com o fator e aumentam o perímetro proporcionalmente.
5. A) P’ = k × P
Justificativa: Assim se encontra o novo perímetro.
6. (V)
Justificativa: Verdadeiro. O perímetro se reduz à metade.
7. 3
Justificativa: O perímetro é ampliado em 3x.
8. Resposta dissertativa
Justificativa: Perímetro original 36 cm. Reduzido para 18 cm.
9. B) 30%
Justificativa: Perímetro original de 15 cm e novo é 9 cm.
10. (V)
Justificativa: A declaração está correta.
11. somamos
Justificativa: A soma dos lados é necessária.
12. Resposta dissertativa
Justificativa: Cálculo do novo comprimento e largura.
13. A) 16 cm
Justificativa: O novo perímetro é 0.4 × 40.
14. (F)
Justificativa: A afirmação é falsa, já que a regra se aplica.
15. muda / ampliação
Justificativa: Mostra a relação entre os fatores.
16. Resposta dissertativa
Justificativa: O perímetro é multiplicado por 2, exemplo de ampliação de um quadrado.
17. B) 60 cm
Justificativa: O novo perímetro é 2 × 30 cm.
18. (V)
Justificativa: Verdadeiro, refere-se à redução.
19. 2 / 24
Justificativa: O cálculo do novo perímetro.
20. Resposta dissertativa
Justificativa: Explica o cálculo e aplicação do fator.
