Prova de Matemática: Função de 1 Grau para 9º Ano
Tema: FUNCAO DE 1 GRAU
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – Função de 1 Grau
Nome do Aluno: _______________________
Data: ____/____/______
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Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda todas as perguntas.
- Justifique suas respostas nas questões dissertativas.
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Questões
Questão 1 (Múltipla Escolha – 2 pontos)
Uma função do primeiro grau pode ser representada pela fórmula:
f(x) = mx + b
Onde m é a taxa de variação e b é o termo independente. Qual das alternativas a seguir apresenta um valor para m, uma equação válida de uma função de primeiro grau?
- A) f(x) = 5x + 2
- B) f(x) = 2x² + 3
- C) f(x) = -4 + 7
- D) f(x) = x³ – 5x
Questão 2 (Verdadeiro ou Falso – 2 pontos)
As funções de primeiro grau sempre resultam em linhas retas quando representadas graficamente. ( ) Verdadeiro ( ) Falso
Questão 3 (Preencher as lacunas – 2 pontos)
A forma geral da função do primeiro grau é dada por ___________. O coeficiente angular ___________ indica a inclinação da reta e determina o crescimento ou decrescimento da função.
Questão 4 (Dissertativa – 3 pontos)
Um engenheiro está projetando uma pista de atletismo e afirma que a relação entre o custo de construção (C) em milhares de reais e o número de metros da pista (x) pode ser representada pela função:
C(x) = 0,5x + 10.
Explique o significado do coeficiente angular e do termo independente nesta função, e como você interpretaria essa relação no contexto do custo de construção da pista.
Questão 5 (Análise Gráfica – 3 pontos)
Quando a função f(x) = 2x – 3 é representada graficamente, qual será o ponto de interseção com o eixo y? Calcule e analise o que esse ponto representa no contexto da função.
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Gabarito
Questão 1
Resposta: A) f(x) = 5x + 2. Justificativa: Esta é a única função que está na forma de primeiro grau, com m = 5.
Questão 2
Resposta: (Verdadeiro). Justificativa: Funções do primeiro grau são sempre representadas graficamente por linhas retas, devido à sua natureza linear.
Questão 3
Resposta: A forma geral da função do primeiro grau é dada por f(x) = mx + b. O coeficiente angular m indica a inclinação da reta e determina o crescimento ou decrescimento da função. Justificativa: Aqui, m representa a taxa de variação, e b é o valor em que a função intercepta o eixo y.
Questão 4
Resposta: Coeficiente angular: A constante 0,5 indica que para cada metro de pista construída, o custo aumenta em 500 reais. Termo independente: O número 10 representa o custo fixo de 10 mil reais antes da construção. Justificativa: A funcionalidade dessa relação sobre como o custo varia com a extensão construída é crucial para o planejamento orçamentário do projeto.
Questão 5
Resposta: O ponto de interseção com o eixo y ocorre quando x = 0: f(0) = 2(0) – 3 = -3. Portanto, o ponto é (0, -3). Justificativa: Esse ponto representa o valor da função quando não há metros construídos; simboliza um custo fixo, que não varia com a construção.
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Boa sorte!
