“Prova de Matemática 8º Ano: Exponenciação e Potências”
Tema: EX ;potência com expoente e possibilidades
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 11
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Exponenciação com Expoente e Possibilidades
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda da maneira solicitada. A prova é composta por 11 questões de diferentes tipos. Boa sorte!
Questões
1. (Múltipla escolha) A expressão (3^4) é igual a:
a) 9
b) 12
c) 81
d) 64
2. (Verdadeiro ou Falso) A base de uma potência pode ser um número negativo.
a) Verdadeiro
b) Falso
3. (Completar frases) O resultado da potência (10^3) é ________ e pode ser lido como ________.
4. (Múltipla escolha) Qual das opções a seguir representa a forma correta de simplificação da expressão (2^5 cdot 2^3)?
a) (2^{15})
b) (2^{8})
c) (2^{2})
d) (2^{5+3})
5. (Dissertativa) Explique o que acontece com o valor de uma potência se aumentarmos seu expoente em 1. Use um exemplo para justificar sua resposta.
6. (Problema contextualizado) Na pesquisa científica, um biólogo observou que a população de uma bactéria cresce exponencialmente. Se no primeiro dia havia (5^2) bactérias, quantas bactérias haverá no 3º dia, considerando que a taxa de crescimento é de (5^3) por dia?
7. (Múltipla escolha) Qual é o resultado de ((4^2)^3)?
a) 64
b) 256
c) 4096
d) 1024
8. (Verdadeiro ou Falso) A potência (0^0) pode ser considerada indefinida.
a) Verdadeiro
b) Falso
9. (Dissertativa) Discuta as implicações de se multiplicar potências de mesma base. Forneça um exemplo que ilustre sua explicação.
10. (Múltipla escolha) Qual é a forma exponencial da expressão (x cdot x cdot x cdot x)?
a) (x^3)
b) (x^4)
c) (x^5)
d) (x^2)
11. (Completar frases) A regra de potência que afirma que ((a^m)^n = a^{m cdot n}) é chamada de ________ e é utilizada para ________.
Gabarito
1. c) 81
Justificativa: (3^4) significa (3 times 3 times 3 times 3 = 81).
2. a) Verdadeiro
Justificativa: A base de uma potência pode ser tanto positiva quanto negativa.
3. O resultado da potência (10^3) é 1000 e pode ser lido como mil.
Justificativa: (10^3 = 10 times 10 times 10 = 1000).
4. d) (2^{5+3})
Justificativa: Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes.
5. O aumento do expoente em 1 multiplica a potência pelo número base. Exemplo: (2^3 = 8) e (2^4 = 16). O valor dobrará, pois (2^4 = 2^3 cdot 2).
6. No 3º dia, o biólogo terá (5^2 + 5^3) bactérias.
Justificativa: Considerando que (5^3 = 125) e (5^2 = 25), então a soma é (25 + 125 = 150) bactérias.
7. c) 4096
Justificativa: ((4^2)^3 = 4^{2 cdot 3} = 4^6). Calculando (4^6 = (4^3)^2 = 64^2 = 4096).
8. a) Verdadeiro
Justificativa: (0^0) é uma forma indeterminada, pois não possui um valor definido convencionado em matemática.
9. A multiplicação de potências de mesma base resulta em somar os expoentes. Exemplo: (3^2 cdot 3^4 = 3^{2+4} = 3^6), o que mostra que a base permanece a mesma e apenas os expoentes se somam.
10. b) (x^4)
Justificativa: Quando um número é multiplicado por ele mesmo 4 vezes, é expressado como (x^4).
11. A regra de potência que afirma que ((a^m)^n = a^{m cdot n}) é chamada de regra do produto das potências e é utilizada para simplificar expressões exponenciais.
Justificativa: A regra nos ajuda a compreender melhor e calcular o valor de potências elevadas.
Considerações Finais
A prova foi elaborada para avaliar compreensão, aplicação e análise sobre o tema de potências e expoentes, seguindo as diretrizes da BNCC para o 8º ano.
