Prova de Matemática: Monômios e Polinômios para 7º Ano
Tema: Algebra, monômio e polinômios
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Álgebra – Monômios e Polinômios
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Responda conforme solicitado, utilizando caneta azul ou preta.
– Não esqueça de revisar suas respostas ao final.
Questões:
1. (Múltipla Escolha)
Um monômio é uma expressão algébrica que pode ser representada como:
a) Uma soma de dois termos.
b) O produto de um número real e variável elevada a um expoente inteiro não negativo.
c) Um produto de variáveis sem coeficientes.
d) Uma expressão sem variável.
Resposta correta: (__)
2. (V ou F)
Os polinômios são expressões que podem ter coeficientes fracionários ou negativos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Dissertativa)
Defina o que é um polinômio e dê um exemplo.
4. (Completar a Frase)
Um monômio pode ser escrito na forma __________, onde “a” é o coeficiente e “x” é a variável.
5. (Múltipla Escolha)
Qual das opções a seguir representa um polinômio de grau 3?
a) 2x³ + 4x² + 7
b) 3x + 5
c) 4x² – 8
d) 5
Resposta correta: (__)
6. (Dissertativa)
Simplifique a seguinte expressão: 3x + 5x – 2 + 4. Apresente seu resultado e explique como chegou a ele.
7. (Múltipla Escolha)
Em um polinômio, qual é o termo dominante em 7x^4 – 3x^3 + 2x – 5?
a) -3x³
b) 2x
c) 7x⁴
d) -5
Resposta correta: (__)
8. (V ou F)
O polinômio 4x² + x – 7 é um exemplo de polinômio do segundo grau.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
9. (Completar a Frase)
O grau de um polinômio é determinado pelo __________ do seu termo de maior grau.
10. (Dissertativa)
Escreva a forma padrão de um polinômio de grau 2 e explique os componentes dessa forma, incluindo a importância de cada um.
Gabarito:
1. Resposta correta: (b)
Justificativa: Um monômio é uma expressão algébrica que consiste em um coeficiente real multiplicado por uma variável elevada a um expoente inteiro não negativo.
2. Resposta: (V)
Justificativa: Os polinômios podem ter coeficientes fracionários ou negativos.
3. Resposta esperada:
Um polinômio é uma expressão algébrica que é a soma de monômios. Por exemplo, 2x² + 3x – 5 é um polinômio.
Justificativa: O aluno deve clarear que polinômios são compostos por vários monômios.
4. Resposta esperada:
Um monômio pode ser escrito na forma ax^n, onde “a” é o coeficiente e “x” é a variável.
Justificativa: Completar a frase com a representação padrão de um monômio.
5. Resposta correta: (a)
Justificativa: Um polinômio de grau 3 possui um termo com a variável elevada a 3, como em 2x³.
6. Resposta esperada:
O resultado após simplificar a expressão 3x + 5x – 2 + 4 é 8x + 2. O aluno deve explicar que somamos os coeficientes das variáveis e os números constantes.
Justificativa: Encoraja o aluno a demonstrar o domínio da simplificação de expressões algébricas.
7. Resposta correta: (c)
Justificativa: O termo dominante é aquele com o maior grau, que neste caso é 7x⁴.
8. Resposta: (V)
Justificativa: Um polinômio do segundo grau tem a forma ax² + bx + c, assim, 4x² + x – 7 é de grau 2.
9. Resposta esperada:
O grau de um polinômio é determinado pelo expoente do seu termo de maior grau.
Justificativa: Esta é a definição de grau de um polinômio.
10. Resposta esperada:
A forma padrão de um polinômio de grau 2 é ax² + bx + c, onde “a” é o coeficiente do termo de maior grau, “b” é o coeficiente do termo linear e “c” é a constante. Cada componente influencia a forma da parábola que o polinômio representa graficamente.
Justificativa: O aluno deve mostrar a compreensão da forma geral de um polinômio e sua importância na análise de funções quadráticas.
