Prova de Matemática: Múltiplos e Divisores para o 6º Ano
Tema: múltiplos e divisores
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Múltiplos e Divisores
Nome do Aluno: ___________________________________
Data: ____/____/______
Professor: ___________________________________
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda em seu caderno, organizando suas respostas de maneira clara e coerente.
- Justifique suas respostas sempre que solicitado.
Questões:
Questão 1:
Defina o que são múltiplos e divisores. Em sua resposta, forneça exemplos de um número natural de sua escolha, identificando seus múltiplos e divisores.
Questão 2:
João está organizando sua coleção de figurinhas. Ele percebe que cada 6 figurinhas que ele possui se repete a cada 18 figurinhas. Determine os múltiplos comuns de 6 e 18 até 100 e explique o que isso significa para a coleção de João.
Questão 3:
Se o número 12 é um divisor do número X, quais podem ser os possíveis valores de X? Justifique sua resposta e mencione como você pode encontrar outros divisores desse número.
Questão 4:
Diga se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa e justifique: “Todos os números naturais têm pelo menos dois divisores.” Cite exemplos para embasar sua resposta.
Questão 5:
Certo dia, Maria foi à feira e comprou maçãs em pacotes de 4 e laranjas em pacotes de 6. Qual é o menor número de maçãs e laranjas que Maria poderia comprar, de forma que ela tenha o mesmo número de pacotes de ambos? Explique seu raciocínio.
Gabarito
Resposta da Questão 1:
Múltiplos de um número são todos os resultados de multiplicá-lo por números naturais (0, 1, 2, 3, …). Por exemplo, os múltiplos de 4 são: 0, 4, 8, 12, 16, 20, … . Divisores de um número são todos os números que dividem o número sem deixar resto. Para o número 12, seus divisores são: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Essa resposta demonstra a compreensão dos dois conceitos básicos.
Resposta da Questão 2:
Os múltiplos de 6 até 100 são: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96. Os múltiplos de 18 até 100 são: 18, 36, 54, 72, 90. Os múltiplos comuns são: 18, 36, 54, 72, 90. Isso significa que João pode fazer combinações diferentes de suas figurinhas em pacotes de 6 e 18, de maneira que ele tenha o mesmo número total de figurinhas em várias combinações.
Resposta da Questão 3:
Os possíveis valores de X são todos os múltiplos de 12, ou seja, 12, 24, 36, 48, 60, 72, … e assim por diante. Para encontrar outros divisores de cada valor de X, pode-se dividir cada X pelos números naturais e verificar quais resultam em um quociente exato (sem resto).
Resposta da Questão 4:
A afirmação é verdadeira. Todos os números naturais têm pelo menos dois divisores: 1 e o próprio número. Por exemplo, o número 3 tem como divisores 1 e 3. O número 5 tem como divisores 1 e 5. Esta afirmação se sustenta para qualquer número natural.
Resposta da Questão 5:
O menor número que Maria pode comprar em pacotes de 4 e 6 é 12. Isso ocorre porque o menor múltiplo comum (MMC) de 4 e 6 é 12. Portanto, ela poderia comprar 3 pacotes de maçãs (12/4 = 3) e 2 pacotes de laranjas (12/6 = 2), permitindo a equivalência no número total de pacotes.
