Desvendando a Equação do 2º Grau: Prova de Matemática 9º Ano
Tema: equação do 2º grau
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Equação do 2º grau
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Utilize suas habilidades e conhecimentos sobre equações do 2º grau para resolver as questões a seguir.
Questões
- 1. Qual das seguintes expressões representa uma equação do 2º grau?
- A) 3x + 2 = 0
- B) x^2 – 4x + 4 = 0
- C) 2/x + 1 = 5
- D) x^3 + 2x = 0
- 2. Qual é o valor do discriminante (Δ) da equação 2x² – 8x + 4 = 0?
- A) 8
- B) 16
- C) 0
- D) -8
- 3. As raízes da equação x² – 6x + 9 = 0 são:
- A) 3 e -3
- B) 6 e 0
- C) 3 e 3
- D) 9 e 0
- 4. Se uma equação do 2º grau tem raízes reais e distintas, como o discriminante deve ser?
- A) Igual a zero
- B) Maior que zero
- C) Menor que zero
- D) Qualquer valor
- 5. Uma sala contém mais de 100 alunos, e a relação entre o número de alunos é dada pela equação x² – 10x + 24 = 0. Quantos alunos attendem à sala?
- A) 6
- B) 4
- C) 12
- D) 8
- 6. Qual é a soma das raízes da equação 3x² + 6x – 9 = 0?
- A) -2
- B) 2
- C) 6
- D) -6
- 7. Qual é o gráfico típico de uma equação do 2º grau?
- A) Uma linha reta
- B) Uma parábola
- C) Um círculo
- D) Uma elipse
- 8. A equação 4x² + 8x + 4 = 0 pode ser simplificada. Qual é a forma simplificada da equação?
- A) x² + 2x + 1 = 0
- B) 2x² + 4x + 2 = 0
- C) x² + 4x + 4 = 0
- D) 2x² + 8x + 4 = 0
- 9. Se a equação x² – 8x + k = 0 tem uma única raiz real, qual deve ser o valor mínimo de k?
- A) 16
- B) 0
- C) 8
- D) 4
- 10. Para que a equação x² + mx + n = 0 tenha raízes reais, qual condição deve ser respeitada em relação ao discriminante?
- A) m² < 4n
- B) m² = 4n
- C) m² > 4n
- D) m² ≤ 4n
Gabarito
- B – A equação do 2º grau possui uma variável elevada ao quadrado.
- B – O discriminante é calculado pela fórmula Δ = b² – 4ac = (-8)² – 4*2*4 = 64 – 32 = 32.
- C – As raízes são 3 e 3 (raiz dupla) já que é (x-3)² = 0.
- B – O discriminante deve ser maior que zero para que as raízes sejam distintas.
- A – As raízes da equação são 4 e 6, e a única opção acima de 100 é 12.
- A – A soma das raízes de uma equação pode ser encontrada pela relação -b/a = -6/3 = -2.
- B – O gráfico de uma equação do 2º grau é uma parábola.
- A – A equação simplificada ao dividir por 4 resulta em x² + 2x + 1 = 0.
- A – Para ter uma única raiz real, k deve ser tal que Δ=0 → k = 16.
- C – Para que a equação tenha raízes reais, o discriminante deve ser maior ou igual a zero, ou seja, m² ≥ 4n.
Estas questões abordam diferentes aspectos das equações do 2º grau, estimulando o conhecimento teórico e a aplicabilidade prática do conteúdo.
