Prova de Matemática: Fatoração para 9º Ano com 20 Questões
Tema: fatoraçao
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – Fatoração
Aluno(a): _______________________________
Data: ____/____/______
Professora: _____________________________
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Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Assinale a alternativa correta.
– Cada questão vale 0,5 ponto.
– A prova totaliza 10 pontos.
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Questões de Múltipla Escolha
1. Qual das seguintes expressões é um produto notável?
a) x² + 5x + 6
b) (x + 3)²
c) 3x – 4
d) x³ + 3x² – 4x
2. Qual é a fatoração da expressão 3x² + 9x?
a) 3x(x + 3)
b) 3(x² + 3)
c) (3x + 9)(x – 1)
d) 3(x + 1)(x + 3)
3. A expressão x² – 25 pode ser fatorada como:
a) (x – 5)(x + 5)
b) (x + 5)²
c) (x – 25)(x + 25)
d) (x + 25)²
4. Ao fatorar a expressão 4x² – 12x, obtemos:
a) 4(x – 3)²
b) 4x(x – 3)
c) (4x – 12)(x + 3)
d) 4(x – 12)
5. Qual é a forma fatorada da expressão y² – 9?
a) (y – 3)(y + 3)
b) (y + 3)²
c) (y – 9)(y + 1)
d) (y + 3)y
6. A expressão 2x² + 8x pode ser reescrita na forma fatorada como:
a) 2(x + 4)(x – 1)
b) 2x(x + 4)
c) (2x + 4)(x)
d) 2(x – 4)(x + 2)
7. Qual dos seguintes não é um exemplo de fatoração por agrupamento?
a) x² + 3x + 2
b) 2xy + 2x + 3y + 3
c) ab + ac + bd + cd
d) x² + 2xy + y²
8. A fatoração de x² + 6x + 9 é:
a) (x + 3)²
b) (x + 2)(x + 4)
c) (x + 4)(x + 5)
d) (x + 6)(x + 3)
9. Qual expressão representa a fatoração correta de uma diferença de quadrados?
a) (a – b)(a + b)
b) (a + b)(a + b)
c) a² + b²
d) (a – b)²
10. O que caracteriza uma trinômio quadrado perfeito?
a) Tem dois termos
b) É a soma de dois quadrados
c) É a fatoração de um polinômio de grau 3
d) Possui três termos, sendo todos quadrados perfeitos ou a soma de quadrados perfeitos
11. Se temos a expressão x² – 16, o que podemos obter ao fatorá-la?
a) (x – 4)(x – 4)
b) (x – 8)(x + 8)
c) (x – 4)(x + 4)
d) (x + 4)(x + 4)
12. A fatoração de 12x² + 8x é:
a) 4x(3x + 2)
b) 12x(x + 2)
c) 4(x + 3)(x + 2)
d) 4(3x² + 2x)
13. O que deve ser feito para fatorar a expressão 6x² + 9?
a) Dividir todos os termos por 3
b) Adicionar um termo ao quadrado que some as partes
c) Agrupar o primeiro e o último termo
d) Utilizar a regra do produto de dois binômios
14. A forma fatorada da expressão x² + 10x + 21 é:
a) (x + 3)(x + 7)
b) (x + 5)(x + 5)
c) (x + 1)(x + 21)
d) (x + 7)(x – 3)
15. Se um polinômio é fatorado como 2(x – 1)(x + 4), qual é o valor de x quando o polinômio se iguala a zero?
a) 1 ou -4
b) 4 ou -1
c) 0 ou -8
d) 2 ou -5
16. Como podemos fatorar a expressão 5x – 10?
a) 5(x – 2)
b) (5x – 5)(x – 5)
c) 10(x – 1)
d) x(5 – 10)
17. Qual é o primeiro passo para fatorar a expressão x³ – 8?
a) Identificar como quadrado perfeito
b) Aplicar a diferença de cubos
c) Agrupar termos semelhantes
d) Não é possível fatorar
18. O polinômio 6x² – 3x pode ser reescrito como:
a) 3x(2x – 1)
b) 6(x – 1)
c) (2x + 3)(3x)
d) 6x(1 – 3)
19. A fatoração de 4x² – 9y² é:
a) (2x + 3y)(2x – 3y)
b) (2x + 3y)(2x + 3y)
c) (4x – 9y)(4x + 9y)
d) (2x – 3y)(2x + 3y)
20. O que caracteriza a fatoração de um trinômio da forma x² + bx + c?
a) É sempre quadrado perfeito
b) Deve ser possível fatorar em dois binômios lineares
c) Deve ter pelo menos um fator no denominador
d) É um produto de dois binômios quadráticos
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Gabarito
1. b – Um produto notável é a expressão que pode ser reescrita com a propriedade de quadrado perfeito.
2. a – Fatorando 3x² + 9x, fator comum é 3x.
3. a – x² – 25 é uma diferença de quadrados, que se fatoriza em (x – 5)(x + 5).
4. b – O fator comum é 4x, o que resulta em 4x(x – 3).
5. a – y² – 9 se fatoriza em (y – 3)(y + 3), uma diferença de quadrados.
6. b – A expressão 2x² + 8x é fatorada como 2x(x + 4).
7. d – A última é uma soma de quadrados, não uma fatoração por agrupamento.
8. a – x² + 6x + 9 é um quadrado perfeito e fatorado em (x + 3)².
9. a – A diferença de quadrados é sempre fatorada assim.
10. d – Um trinômio quadrado perfeito tem três termos, sendo todos quadrados perfeitos ou uma soma deles.
11. c – x² – 16 se fatoriza em (x – 4)(x + 4).
12. a – 12x² + 8x é fatorado como 4x(3x + 2).
13. a – Devemos dividir todos os termos por 6, que é o fator comum.
14. a – x² + 10x + 21 se fatoriza em (x + 3)(x + 7).
15. a – Substituindo x em 2(x – 1)(x + 4) igual a zero dá os valores 1 ou -4.
16. a – 5x – 10 se fatoriza como
