Prova de Matemática 9º Ano: Porcentagem e Funções em 20 Questões

Tema: porcentagem, noção de função, principio multiplicativo da contagem, fração, area de figuiras planas
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

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Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Porcentagem, Noção de Função, Princípio Multiplicativo da Contagem, Fração, Área de Figuras Planas

Esta prova contém 20 questões. Leia atentamente cada uma delas e responda de forma completa. Pontos de cada questão estão indicados entre parênteses.

Questões

1. (2 pontos) Qual é 20% de 250?

   • A) 20
   • B) 50
   • C) 100
   • D) 200

2. (2 pontos) Se um produto custa R$80,00 e tem um desconto de 25%, qual será seu preço final?

   • A) R$60,00
   • B) R$70,00
   • C) R$55,00
   • D) R$75,00

3. (2 pontos) Verdadeiro ou Falso: A função (f(x) = 3x + 2) é uma função linear.

   • A) Verdadeiro
   • B) Falso

4. (3 pontos) Complete a frase: O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se existem __ maneiras de escolher um item de um grupo A e __ maneiras de escolher um item de um grupo B, então existem __ maneiras de escolher um item de cada grupo.
5. (2 pontos) Qual das seguintes expressões corresponde a 3/4 como porcentagem?

   • A) 25%
   • B) 50%
   • C) 75%
   • D) 100%

6. (3 pontos) Calcule a área de um triângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm.
7. (3 pontos) Explique o que é uma função e dê um exemplo de uma função quadrática.
8. (3 pontos) Em uma caixa com 5 camisas vermelhas, 3 camisas azuis e 2 camisas verdes, quantas maneiras diferentes de escolher uma camisa há? Utilize o princípio multiplicativo da contagem para justificar sua resposta.
9. (4 pontos) Uma régua possui 30 cm de comprimento. Se for desenhado um quadrado que utilize toda a régua como um de seus lados, qual será a área do quadrado? Justifique sua resposta com os passos utilizados.
10. (2 pontos) A fração 7/10 é maior ou menor que 2/5? Justifique sua resposta.
11. (2 pontos) Qual é o valor de (f(4)) para a função (f(x) = 2x^2 – 3x + 4)?
12. (3 pontos) Certa empresa aumentou seus preços em 15% e, logo após, reduziu-os em 15%. O preço final é maior, menor ou igual ao preço inicial? Justifique sua resposta.
13. (4 pontos) Calcule a área de um círculo com raio igual a 7 cm. Use π = 3,14. Mostre todos os passos.
14. (3 pontos) Uma pizza foi cortada em 8 fatias. Se um grupo de 4 pessoas dividir a pizza igualmente, quantas fatias cada pessoa receberá? Qual será a fração da pizza que cada pessoa receberá?
15. (4 pontos) Um vendedor ganha uma comissão de 10% sobre as vendas. Se ele vendeu R$1.500,00 em um mês, quanto ele ganhou de comissão?
16. (3 pontos) A função (h(x) = -x + 5) é decrescente ou crescente? Justifique sua resposta considerando o valor do coeficiente angular.
17. (2 pontos) Quanto é 15% de 200?

    • A) 30
    • B) 35
    • C) 20
    • D) 25

18. (3 pontos) Uma escola tem 240 alunos, sendo 60% deles do sexo masculino. Quantos alunos são do sexo masculino? Explique o cálculo utilizado.
19. (3 pontos) Se (g(x) = x^3 – 4x), qual é o valor de (g(-2))?

Gabarito Detalhado

1. B) 50 – Cálculo: 20% de 250 = 0,2 * 250 = 50.
2. A) R$60,00 – Cálculo: 25% de 80 = 20. Portanto, 80 – 20 = 60.
3. A) Verdadeiro – A função é linear pois é da forma y = mx + b.
4. você pode escolher 1 item de A e 1 item de B, então existem multiplicações, totalizando __ maneiras de escolher um item de cada grupo.
5. C) 75% – Cálculo: 3/4 * 100 = 75.
6. Área = (base * altura) / 2 = (10 * 5) / 2 = 25 cm².
7. Função é uma relação que associa a cada elemento do domínio um único elemento da imagem. Ex: (f(x) = x^2) é uma função quadrática.
8. 10 maneiras – São 5+3+2=10 camisas, ou seja, 10 maneiras. Escolha 1 camisa entre as 10 disponíveis.
9. Área = lado² = 30² = 900 cm². Justificação: O lado foi usado como dimensão do quadrado.
10. 7/10 > 2/5 – Justificativa: 2/5 é igual a 4/10, e 7 > 4.
11. f(4) = 2(4²) – 3(4) + 4 = 32 – 12 + 4 = 24.
12. Menor – O preço final é menor que o inicial, pois 15% do preço já aumentado não é o mesmo valor que 15% do preço original.
13. Área = πr² = 3,14 * 7² = 3,14 * 49 = 153,86 cm².
14. 4 fatias – Cada pessoa recebe 1/2 da pizza (4 fatias/8 fatias).
15. R$150,00 – Cálculo: 10% de 1500 = 0,1 * 1500 = 150.
16. Decrescente – O coeficiente angular é negativo (-1). Isso significa que a função é decrescente.
17. A) 30 – Cálculo: 15% de 200 = 0,15 * 200 = 30.
18. 144 alunos – Cálculo: 60% de 240 = 0,6 * 240 = 144.
19. g(-2) = (-2)³ – 4(-2) = -8 + 8 = 0.