“Prova de Matemática: Números Inteiros para o 7º Ano”
Tema: Soma, subtração, multiplicação e divisão de numeros inteiros
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Soma, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Inteiros
Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Leia atentamente cada enunciado e forneça suas justificativas sempre que solicitado. A prova conta com 20 questões dissertativas.
##
Questões
1. (2 pontos) Defina o que são números inteiros e forneça exemplos.
2. (3 pontos) Realize a soma dos números -12 e 8 e explique o seu raciocínio.
3. (3 pontos) Qual é o resultado da subtração 15 – (-7)? Justifique a sua resposta.
4. (4 pontos) Um estudante obteve as seguintes notas em suas provas: 6, -4, 8, e -2. Calcule a média dessas notas e explique os passos que você usou.
5. (3 pontos) Resolva a multiplicação de -6 por 4 e explique como o sinal dos números afeta o resultado.
6. (3 pontos) Se você adicionar 14 a -10, qual será o resultado? Descreva seus cálculos.
7. (2 pontos) Explique o que acontece quando você subtrai um número inteiro negativo de outro número inteiro positivo, usando um exemplo.
8. (4 pontos) Um grupo de amigos tem um total de -30 pontos negativos em um jogo, mas ganha 45 pontos em uma rodada. Qual é a nova pontuação do grupo? Justifique seu cálculo.
9. (3 pontos) Calcule 9 ÷ (-3) e explique o que significa a presença de um número inteiro negativo no divisor.
10. (3 pontos) Se a soma de dois números é 15 e um deles é 8, qual é o outro número? Explique como você chegou à resposta.
11. (4 pontos) Um atleta corre 5 km em uma direção e, em seguida, volta 3 km. Representando a corrida e a volta com números inteiros, calcule a posição final do atleta em relação ao ponto de partida.
12. (3 pontos) Resolva a expressão: -7 + 4 – (-3). Justifique cada etapa do seu cálculo.
13. (2 pontos) Se o saldo da conta de um cliente é de -50 reais e ele faz um depósito de 100 reais, qual será o novo saldo? Explique sua lógica.
14. (4 pontos) Um elevador desce 12 andares e, em seguida, sobe 5 andares. Qual é a posição do elevador em relação ao seu ponto de partida? Elabore o seu raciocínio, utilizando números inteiros.
15. (3 pontos) Explique como multiplicar um número inteiro positivo por um número inteiro negativo e o efeito que isso tem no resultado. Use exemplos para justificar sua resposta.
16. (3 pontos) Fernando diz que a soma de qualquer número inteiro com zero é sempre o próprio número. Você concorda? Justifique sua resposta com exemplos.
17. (4 pontos) Um fazendeiro tem 20 animais e perdeu 5 deles. Em seguida, ele comprou mais 10. Quantos animais ele tem agora? Mostre seus cálculos e explique seu raciocínio.
18. (3 pontos) Se a diferença entre dois números inteiros é 7 e um deles é -1, qual é o outro número? Descreva como você chegou à conclusão.
19. (2 pontos) Quais são as propriedades da adição que se aplicam a números inteiros? Explique com exemplos.
20. (4 pontos) Um cartão de crédito possui um limite de -200 reais e, após várias compras, o valor da dívida é de -150 reais. O quanto do limite total foi utilizado? Justifique seus cálculos.
Gabarito Detalhado
1. Resposta: Números inteiros são números sem frações ou partes decimais, que incluem números negativos, zero e positivos (-1, 0, 1, 2, …).
2. Resposta: -12 + 8 = -4. Ao somar um número negativo com um positivo, subtraímos seus valores absolutos e mantemos o sinal do número com maior valor absoluto.
3. Resposta: 15 – (-7) = 15 + 7 = 22. Subtrair um número negativo é equivalente a somar.
4. Resposta: A média é (6 + (-4) + 8 + (-2)) / 4 = 8 / 4 = 2. Cálculo do total das notas e divisão pelo número de notas.
5. Resposta: -6 * 4 = -24. A multiplicação de um número negativo por um positivo resulta em um número negativo.
6. Resposta: -10 + 14 = 4. Aqui, adicionamos valores absolutos, considerando que o -10 é uma “dívida”.
7. Resposta: Exemplo: 5 – (-3) = 5 + 3 = 8. Subtrair negativo torna-se adição.
8. Resposta: -30 + 45 = 15. O grupo ganha pontos, então adicionamos.
9. Resposta: 9 ÷ (-3) = -3. Um divisor negativo resulta em um quociente negativo.
10. Resposta: 15 – 8 = 7. Isso se baseia na equação x + 8 = 15.
11. Resposta: 5 – 3 = 2. O atleta se desloca 2 km para frente.
12. Resposta: -7 + 4 + 3 = 0. A adição do -7 com 4 gera -3, e adicionando -3 resulta em 0.
13. Resposta: -50 + 100 = 50. A dívida é eliminada ao adicionar valores.
14. Resposta: -12 + 5 = -7. O elevador está 7 andares abaixo do ponto de partida.
15. Resposta: Ex: 5 * (-3) = -15. O produto é negativo; a multiplicação de sinais diferentes resulta em negativo.
16. Resposta: Sim, porque qualquer número somado a zero não muda seu valor. Ex.: 7 + 0 = 7.
17. Resposta: 20 – 5 + 10 = 25. Mostrando as etapas de perdas e ganhos.
18. Resposta: O outro número é 6, pois -1 + 7 = 6. A diferença é considerada.
19. Resposta: Comutatividade: a + b = b + a; Associatividade: (a + b) + c = a + (b + c). Ex.: 2 + 3 = 5.
20. Resposta: -200 – (-150) = -50. Mostrando quanto do limite foi ultrapassado.
Finalizando, as questões propostas exigem raciocínio lógico e compreensão dos conceitos básicos de operações com números inteiros, alinhadas à BNCC, particularmente as habilidades de resolução de problemas, raciocínio e argumentação.
