“Prova de Matemática: Questões sobre Funções para 1º Ano”

Tema: Funções
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

Prova de Matemática e suas Tecnologias – Funções

Aluno(a): _________________________________________

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Data: _____/_____/______

Instruções: Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.

Questões

1. (Funções do 1º grau)

A função f(x) = 2x + 3 descreve uma relação linear entre x e f(x). Qual é o valor de f(1)?

• A) 2
• B) 3
• C) 5
• D) 6

2. (Funções do 1º grau)

Qual é o coeficiente angular da função f(x) = -4x + 7?

• A) 4
• B) -4
• C) 7
• D) -7

3. (Funções do 2º grau)

A função quadrática g(x) = x² – 4x + 4 apresenta qual de suas características?

• A) Um zero
• B) Dois zeros reais distintos
• C) Um máximo
• D) Uma concavidade voltada para cima

4. (Funções do 2º grau)

Qual é o vértice da parábola definida pela função h(x) = x² + 2x – 3?

• A) (-1, -4)
• B) (1, -4)
• C) (-1, 3)
• D) (3, 1)

5. (Funções exponenciais)

Qual é o valor de 2^3?

• A) 6
• B) 8
• C) 9
• D) 10

6. (Funções exponenciais)

A função exponencial f(x) = 3^(x-1) representa o crescimento de uma população. Qual é o crescimento da população no instante x = 2?

• A) 3
• B) 9
• C) 27
• D) 81

7. (Funções logarítmicas)

Qual a expressão correta para o logaritmo na base 10 de 100?

• A) 1
• B) 2
• C) 10
• D) 0

8. (Funções logarítmicas)

Se log_a(b) = x, qual é a representação exponencial equivalente?

• A) a^x = log(b)
• B) x^a = b
• C) a^x = b
• D) b^x = a

9. (Funções do 1º grau – Aplicação prática)

Um cartão de crédito cobra R$ 10,00 de anuidade, mais 5% sobre o valor das compras. Qual é a expressão que representa o custo total T em função do valor das compras C?

• A) T(C) = 0,05C + 10
• B) T(C) = 10C + 0,05
• C) T(C) = 0,10C + 5
• D) T(C) = 0,05C – 10

10. (Funções do 2º grau – Aplicação prática)

Um agricultor observa que o rendimento da sua plantação, em mil litros, pode ser modelado pela função R(x) = -2x² + 12x, onde x é a quantidade de horas de irrigação. Qual é o número de horas que maximiza o rendimento?

• A) 2
• B) 3
• C) 6
• D) 12

Gabarito

1. C) 5

Justificativa: f(1) = 2(1) + 3 = 5

2. B) -4

Justificativa: O coeficiente angular de uma função linear é o valor que multiplica x, neste caso -4.

3. A) Um zero

Justificativa: A função g(x) = x² – 4x + 4 é um quadrado perfeito e possui um único zero (x = 2).

4. A) (-1, -4)

Justificativa: O vértice é dado por V(-b/2a; f(-b/2a)), sendo o vértice (-1, -4).

5. B) 8

Justificativa: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

6. B) 9

Justificativa: f(2) = 3^(2-1) = 3^1 = 3.

7. B) 2

Justificativa: log_10(100) = 2, pois 10^2 = 100.

8. C) a^x = b

Justificativa: Essa é a representação exponencial do logaritmo.

9. A) T(C) = 0,05C + 10

Justificativa: T é a soma da anuidade fixo com o custo variável que depende de C.

10. B) 3

Justificativa: O x do vértice da parábola é dado por -b/2a = 12/4 = 3, que maximiza o rendimento.