Simulado Avançado de Matemática para 9º Ano – SAEB

Simulado SAEB – Matemática 9º Ano

Escola: Escola Estadual de Ensino Fundamental

Aluno: ____________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 6 questões de múltipla escolha sobre produtos notáveis e fatoração de expressões algébricas. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 40 minutos.

Questões

1. Um arquiteto está projetando uma praça retangular e deseja calcular a área total do projeto. Ele sabe que a praça terá um comprimento de (x + 5) metros e uma largura de (x – 2) metros. Qual é a expressão que representa a área da praça?

   • A) x² + 3x – 10
   • B) x² + 3x + 10
   • C) x² + 7x – 10
   • D) x² – 7x – 10

2. Um fabricante de móveis está criando uma nova linha de mesas quadradas. A área de uma mesa é dada pela expressão (x + 2)². Qual é a expressão que representa o perímetro da mesa?

   • A) 4(x + 2)
   • B) 4x + 8
   • C) 4x + 4
   • D) 4(x² + 4)

3. Em uma competição, o número de pontos (P) que um jogador ganha é dado pela expressão P = (x + 3)(x – 3). Qual é a quantidade total de pontos que o jogador ganhará se x = 5?

   • A) 0
   • B) 6
   • C) 24
   • D) 30

4. Um estudante está resolvendo a equação 2x² – 18 = 0. Ele decide fatorar a expressão para encontrar as raízes. Qual é a forma fatorada correta da equação?

   • A) 2(x – 3)(x + 3)
   • B) 2(x – 6)(x + 3)
   • C) (x – 6)(x + 3)
   • D) 2(x² – 9)

5. Uma empresa de tecnologia está criando um novo aplicativo. O custo de desenvolvimento é representado pela expressão C(x) = x² + 4x + 4. Qual a forma fatorada do custo de desenvolvimento?

   • A) (x + 2)(x + 2)
   • B) (x – 2)(x – 2)
   • C) (x + 4)(x + 1)
   • D) (x – 4)(x – 1)

6. A área de um triângulo é dada pela expressão A = 1/2 * base * altura. Se a base é representada por (x + 1) e a altura por (x – 1), qual é a expressão que representa a área do triângulo?

   • A) (x² – 1)/2
   • B) (x² + 1)/2
   • C) (x² + 2x – 1)/2
   • D) (x² – 2)/2

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: C) x² + 7x – 10

   Explicação: A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura: (x + 5)(x – 2) = x² + 7x – 10.

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

2. Resposta correta: A) 4(x + 2)

   Explicação: O perímetro de um quadrado é 4 vezes o comprimento do lado, que é (x + 2).

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

3. Resposta correta: C) 24

   Explicação: Substituindo x por 5: P = (5 + 3)(5 – 3) = 8 * 2 = 16.

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

4. Resposta correta: A) 2(x – 3)(x + 3)

   Explicação: Fatorando 2x² – 18 = 2(x² – 9) = 2(x – 3)(x + 3).

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

5. Resposta correta: A) (x + 2)(x + 2)

   Explicação: C(x) = x² + 4x + 4 = (x + 2)².

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

6. Resposta correta: A) (x² – 1)/2

   Explicação: A área do triângulo A = 1/2 * (x + 1)(x – 1) = 1/2 * (x² – 1).

   Habilidade BNCC trabalhada: EF09MA09

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. Recomenda-se discutir cada questão após a aplicação, enfocando a resolução e a interpretação das respostas. As habilidades abordadas devem ser reforçadas por meio de atividades práticas que envolvam a fatoração e o uso de produtos notáveis em contextos reais.