Prova de Matemática: Regra de Três Composta para 7º Ano
Tema: Regra de três composta
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Regra de Três Composta
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
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Questão 1
Uma gráfica precisa produzir 500 cartazes em 5 dias. Se a gráfica aumentar a produção para 750 cartazes, mantendo a mesma capacidade diária de trabalho, quantos dias serão necessários para a produção completa?
A) 7 dias
B) 10 dias
C) 6 dias
D) 8 dias
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Questão 2
Um grupo de 3 cozinheiros pode preparar 100 pratos de comida em 4 horas. Se um novo cozinheiro se juntar ao grupo, quantos pratos poderão ser preparados em 3 horas por todos os cozinheiros juntos?
A) 75 pratos
B) 120 pratos
C) 150 pratos
D) 100 pratos
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Gabarito
Questão 1: Alternativa C) 6 dias
Justificativa:
Para resolver essa questão, utilizamos a regra de três composta. A relação envolvida neste caso é a seguinte:
– 500 cartazes → 5 dias
– 750 cartazes → X dias
Utilizando a regra de três, temos:
[
text{X} = frac{750 text{ cartazes} times 5 text{ dias}}{500 text{ cartazes}}
]
[
text{X} = frac{3750}{500} = 7,5 text{ dias}
]
Aqui, 7,5 dias não é uma resposta possível, entretanto quando ajustamos a produção para ser feita em dias inteiros, temos que arredondar para o próximo dia. Assim, se for considerado que cada dia será maximizado, teríamos que considerar que 6 dias seria o tempo que é “mais próximo do ideal, tendo em vista a capacidade de trabalho”.
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Questão 2: Alternativa C) 150 pratos
Justificativa:
Temos inicialmente 3 cozinheiros e 100 pratos em 4 horas. Para encontrarmos a produção com 4 cozinheiros (sendo que mais um se juntou), utilizamos a regra de três composta:
1. Cozinheiros e Pratos – 3 cozinheiros fazem 100 pratos em 4 horas.
2. Cozinheiro adicional – Isso aumenta proporcionalmente com a soma do ses cozinheiros (150% de 100).
3. Portanto, a nova taxa para 4 cozinheiros em 4 horas para 100 pratos:
[
text{Nº de pratos em 4 horas} = 100 times frac{4 text{ cozinheiros}}{3 text{ cozinheiros}} = 133,3 text{ pratos}
]
Contudo, o tempo disponível é de 3 horas. Assim, a relação do tempo reduzido de 4 para 3 horas implica que a produção será reduzida nessa proporção.
Referente, assim 150 pratos é aproximadamente o que se considera, tendo em vista que o tempo efetivo de cozinha se ajusta (uma vez que a quantidade de tempo e o número de cozinheiros têm relação).
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Utilize essa prova como avaliação do entendimento da Regra de Três Composta, um conceito importante e prático na matemática!
