Desvendando Problemas com Expressões Algébricas – 1º Ano Matemática
Tema: problemas que envolve expressões algébricas
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Problemas que envolvem expressões algébricas
Instruções:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas e faça as operações quando necessário.
Questão 1:
Um arquiteto está projetando uma praça retangular. O comprimento da praça é 2 metros a mais que o dobro da largura. Se a largura é representada por “x”, qual é a expressão algébrica que representa a área da praça?
a) A(x) = 2x + 2
b) A(x) = x(2x + 2)
c) A(x) = x^2 + 2x
d) A(x) = 2x^2 + 2x
Questão 2:
Uma empresa vende um produto por R$ 50,00. Os custos de produção podem ser expressos pela função C(x) = 20x + 100, onde “x” é o número de produtos vendidos. Qual é a expressão que representa o lucro da empresa em função da quantidade de produtos vendidos?
a) L(x) = 50x – 20x – 100
b) L(x) = 30x – 100
c) L(x) = 50x – 100
d) L(x) = 70x – 100
Questão 3:
Um estudante tem um total de R$ 150,00 que ele deseja dividir entre dois gastos: “x” reais para comprar livros e o restante para materiais escolares. Qual expressão algébrica representa o valor dos materiais escolares?
a) 150 – x
b) x – 150
c) 150/x
d) x + 150
Questão 4:
Em um jogo, o número de pontos “P” que um jogador consegue é dado pela expressão P(x) = 5x² + 10x, onde “x” é o número de rodadas jogadas. Se o jogador deseja saber sua pontuação após 3 rodadas, qual será o resultado?
a) 15
b) 45
c) 75
d) 105
Gabarito:
Questão 1:
Resposta correta: b) A(x) = x(2x + 2)
Justificativa: A área de um retângulo é dada pela fórmula A = comprimento × largura. Se a largura é “x”, e o comprimento é “2x + 2”, a expressão para a área é A = x(2x + 2).
Questão 2:
Resposta correta: a) L(x) = 50x – 20x – 100
Justificativa: O lucro é dado pela diferença entre a receita e os custos. A receita é R$ 50,00 por produto, logo, para “x” produtos a receita é 50x. Assim, o lucro é L(x) = 50x – C(x) = 50x – (20x + 100) = 30x – 100.
Questão 3:
Resposta correta: a) 150 – x
Justificativa: O estudante tem R$ 150,00. Se ele gasta “x” reais para os livros, o restante para materiais escolares será 150 – x.
Questão 4:
Resposta correta: d) 105
Justificativa: Para calcular P(3), substituímos x por 3 na expressão P(x) = 5x² + 10x. Portanto, P(3) = 5(3)² + 10(3) = 5(9) + 30 = 45 + 30 = 75.
Certifique-se de revisar suas respostas e operações! Boa sorte!
