Prova de Matemática: Questões sobre Funções do 1° e 2° Grau

Tema: Função do 1° e 2° grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática: Função do 1° e 2° Grau

Nome do Aluno: _______________

Data: _______________

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Classificação: 1º Ano – Ensino Médio

Instruções: Escolha a alternativa correta para cada uma das perguntas abaixo. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!

Questões

1. Qual a forma geral da função do 1º grau?

• A) y = a² + bx + c
• B) y = ax + b
• C) y = ax² + bx + c
• D) y = ab + c

2. O gráfico de uma função do 1° grau é sempre:

• A) uma parábola
• B) uma reta
• C) uma hipérbole
• D) um círculo

3. Se a função do 1° grau é dada por f(x) = 3x + 5, qual é o valor de f(2)?

• A) 10
• B) 8
• C) 6
• D) 11

4. Na função do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, a parábola abre para cima quando:

• A) a < 0
• B) a = 0
• C) a > 0
• D) b < 0

5. O discriminante (Δ) da função do 2° grau é dado por:

• A) Δ = b² – 4ac
• B) Δ = a² + b² + c²
• C) Δ = 4a – b²
• D) Δ = 2b + c

6. Sabendo que a função f(x) = -2x² + 3x + 4 é uma função do 2º grau, qual é o valor de seu vértice?

• A) (0, 4)
• B) (0, 5)
• C) (0, -5)
• D) (0, 6)

7. Qual é o número de raízes reais da equação x² – 6x + 9 = 0?

• A) 1
• B) 0
• C) 2
• D) Infinitas

8. O gráfico da função do 2° grau f(x) = x² – 4 intersecta o eixo x em:

• A) -4 e 4
• B) -2 e 2
• C) -3 e 3
• D) 0 e 4

9. Uma função do 1° grau é uma função linear, que pode representar:

• A) Custo fixo em um plano de pagamento mensal.
• B) O crescimento da temperatura ao longo do dia.
• C) O total de um financiamento com juros simples.
• D) O movimento de uma partícula em queda livre.

10. O que caracteriza o coeficiente angular (m) de uma reta representada por uma função do 1° grau?

• A) A posição do eixo y.
• B) O valor de y quando x = 0.
• C) A inclinação da reta.
• D) O valor de x quando f(x) = 0.

Gabarito

1. B – A forma geral da função do 1° grau é y = ax + b, onde ‘a’ e ‘b’ são constantes.
2. B – O gráfico de uma função do 1° grau é sempre uma reta, representando uma relação linear.
3. A – Substituindo x por 2 na função: f(2) = 3(2) + 5 = 6 + 5 = 11.
4. C – A parábola abre para cima quando a > 0.
5. A – O discriminante é calculado através da fórmula Δ = b² – 4ac.
6. B – O vértice é encontrado pela fórmula x = -b/(2a), que neste caso resulta em 3/(-2) = 0,5 e substituindo para achar ‘y’, dá 5.
7. A – A equação possui uma raiz real, pois Δ = 0, indicando que a parábola toca o eixo x em um único ponto.
8. B – Resolvendo a equação, as raízes são x² – 4 = 0, resultando em x = ±2.
9. C – A função do 1° grau pode modelar um total de financiamento com juros simples, que relaciona diretamente duas variáveis lineares.
10. C – O coeficiente angular representa a inclinação da reta, indicando a variação vertical (y) para cada variação horizontal (x).

Esta prova abrange tópicos fundamentais sobre funções do 1° e 2° graus, permitindo avaliação desde a identificação de conceitos até a aplicação prática, alinhada com a BNCC, que busca desenvolver competências de raciocínio lógico e resolução de problemas. Boa sorte! 😊