“Prova de Matemática: Função do 1º Grau para 1º Ano do Ensino Médio”

Tema: Função do 1 grau
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 8

Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Função do 1 Grau

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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas onde necessário e utilize o raciocínio crítico para resolver os problemas apresentados.

1. Questão 1: A equação da função do 1º grau é escrita na forma y = mx + b, onde m representa:

   • (A) O coeficiente linear.
   • (B) A inclinação da reta.
   • (C) O valor de y quando x = 0.
   • (D) A interseção com o eixo y.

2. Questão 2: Qual das seguintes opções é uma característica da função do 1º grau?

   • (A) A imagem é sempre restrita.
   • (B) O gráfico é uma parábola.
   • (C) O gráfico é uma reta.
   • (D) Não possui valores negativos.

3. Questão 3: Determine a inclinação da reta (coeficiente angular) dada pela função f(x) = 3x – 2.

   • (A) -2
   • (B) 2
   • (C) 3
   • (D) 0

4. Questão 4: Um vendedor ganha R$ 300,00 por mês, mais R$ 20,00 por cada produto vendido. A relação entre o salário S e a quantidade de produtos vendidos x é dada pela função:

   – S = 20x + 300. Qual é o valor de S se ele vender 10 produtos?

   • (A) R$ 300,00
   • (B) R$ 500,00
   • (C) R$ 700,00
   • (D) R$ 800,00

5. Questão 5: Se a função f(x) = -4x + 8 representa uma reta, qual é o ponto de interseção com o eixo y?

   • (A) (0, 8)
   • (B) (2, 0)
   • (C) (4, 0)
   • (D) (0, 4)

6. Questão 6: Suponha que em um experimento, a altura de um objeto é dada pela função h(t) = 2t + 5, onde h é a altura e t é o tempo em segundos. Qual será a altura do objeto após 6 segundos?

   • (A) 12 cm
   • (B) 17 cm
   • (C) 10 cm
   • (D) 8 cm

7. Questão 7: Assinale a afirmação correta a respeito de funções do 1º grau:

   • (A) O coeficiente angular pode ser positivo, negativo ou zero.
   • (B) A função do 1º grau tem sempre um valor máximo.
   • (C) O gráfico de uma função do 1º grau tem o mesmo comportamento em qualquer parte dele.
   • (D) As funções do 1º grau não têm solução.

8. Questão 8: Um estudante analisa a função y = 5x – 7 e diz que, quando x aumenta em 1, y aumenta em 5. Essa afirmação está:

   • (A) Correta, pois o coeficiente angular é 5.
   • (B) Incorreta, pois o coeficiente angular é 7.
   • (C) Correta, pois o valor de b influencia a mudança em y.
   • (D) Incorreta, pois o gráfico é uma parábola.

Gabarito:

1. B – O coeficiente m em y = mx + b representa a inclinação da reta, ou seja, a taxa de variação de y em relação a x.
2. C – O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta, o que a caracteriza como tal.
3. C – O coeficiente angular é 3, indicando que para cada unidade que x aumenta, y aumenta em 3.
4. C – S = 20(10) + 300 = 200 + 300 = 500. Portanto, o salário é R$ 500,00.
5. A – Para encontrar a interseção no eixo y, coloca-se x = 0: f(0) = 8.
6. B – h(6) = 2(6) + 5 = 12 + 5 = 17 cm.
7. A – O coeficiente angular m pode ser positivo (reta crescente), negativo (reta decrescente) ou zero (reta horizontal).
8. A – Esta afirmação é correta, dado que o coeficiente angular indica a variação de y para cada aumento de 1 em x.

Justificativas:

As questões foram elaboradas para avaliar não apenas a memorização de conceitos, mas também a capacidade de aplicação e interpretação de funções do 1º grau em diferentes contextos. Além disso, estímulos ao raciocínio crítico e à contextualização prática foram considerados, em consonância com a BNCC, que visa a formação integral do estudante. A diversidade de questões permite uma avaliação ampla do conhecimento adquiridos pelos alunos, preparando-os para futuros desafios na matemática e em áreas correlatas.