Simulado SAEB de Matemática: Teorema de Pitágoras – 9º Ano EF

Simulado SAEB – Matemática 9º Ano EF

Identificação

Escola: Escola Estadual de Exemplo
Aluno: _______________________
Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 45 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um triângulo retângulo possui catetos com medidas de 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm
2. Um arquiteto precisa calcular a distância entre o topo de uma parede e o chão, sabendo que a parede forma um triângulo retângulo com o chão e a distância horizontal até a base da parede mede 4 metros e a altura da parede mede 3 metros. Qual é a distância do topo da parede ao chão?
   • A) 5 m
   • B) 7 m
   • C) 6 m
   • D) 8 m
3. Em uma escada, a distância do chão ao topo é de 15 metros e a base da escada está a 9 metros da parede. Qual o comprimento da escada?
   • A) 12 m
   • B) 15 m
   • C) 18 m
   • D) 17 m
4. Um triângulo retângulo é semelhante a outro triângulo retângulo. Se as medidas dos catetos do primeiro triângulo são 5 cm e 12 cm, qual a medida da hipotenusa desse triângulo?
   • A) 10 cm
   • B) 13 cm
   • C) 15 cm
   • D) 17 cm
5. Um jardineiro precisa criar um caminho reto de 20 metros de comprimento entre uma árvore e uma fonte que estão 15 metros de distância uma da outra em linha reta. Qual é a distância que o caminho precisa descer verticalmente?
   • A) 5 m
   • B) 10 m
   • C) 12 m
   • D) 15 m
6. Um triângulo retângulo possui um cateto medindo 8 cm e a hipotenusa medindo 10 cm. Qual a medida do outro cateto?
   • A) 6 cm
   • B) 7 cm
   • C) 5 cm
   • D) 4 cm
7. Para uma construção, um engenheiro precisa saber a altura de um telhado. Ele mede a distância horizontal até a base do telhado e a altura do telhado forma um triângulo retângulo com essa distância. Se a distância medida é de 10 metros e a altura do telhado é de 24 metros, qual é a medida da hipotenusa?
   • A) 26 m
   • B) 25 m
   • C) 22 m
   • D) 20 m
8. Um aluno desenhou um triângulo retângulo onde um dos catetos mede 9 cm e o outro cateto mede 12 cm. Qual o valor da hipotenusa?
   • A) 15 cm
   • B) 18 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm
9. Em um triângulo retângulo, um cateto mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm. Qual é a medida do outro cateto?
   • A) 24 cm
   • B) 20 cm
   • C) 18 cm
   • D) 22 cm
10. Um barco se afasta de um ponto em linha reta. Se o barco se move 3 km para o norte e 4 km para o leste, qual é a distância total do barco até o ponto inicial?
    • A) 5 km
    • B) 7 km
    • C) 8 km
    • D) 6 km

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 10 cm
   Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos (a^2 + b^2 = c^2) onde (6^2 + 8^2 = 10^2).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
2. Resposta correta: A) 5 m
   Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, (3^2 + 4^2 = 5^2).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
3. Resposta correta: C) 18 m
   Explicação: Usando (9^2 + h^2 = 15^2), encontramos (h = 12). Portanto, a escada mede 18m.
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
4. Resposta correta: B) 13 cm
   Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos (5^2 + 12^2 = 13^2).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
5. Resposta correta: A) 5 m
   Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, (20^2 = 15^2 + h^2) resulta em (h = 5).
   Habilidade BNCC: (EF09MA14)
6. Resposta correta: A) 6 cm
   Explicação: Aplicando (10^2 = 8^2 + h^2), encontramos (h = 6).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
7. Resposta correta: A) 26 m
   Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, (10^2 + 24^2 = 26^2).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
8. Resposta correta: A) 15 cm
   Explicação: Aplicando (9^2 + 12^2 = 15^2).
   Habilidade BNCC: (EF09MA13)
9. Resposta correta: A) 24 cm
   Explicação: Usando (7^2 + h^2 = 25^2), encontramos (h = 24).
   Habilidade BNCC: (EF09MA14)
10. Resposta correta: A) 5 km
    Explicação: Usando (3^2 + 4^2 = 5^2).
    Habilidade BNCC: (EF09MA13)

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma avaliação diagnóstica ou formativa. É importante que os alunos sejam incentivados a justificar suas escolhas e a discutir as soluções em grupos, promovendo um aprendizado colaborativo. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também a capacidade dos alunos de aplicar o teorema de Pitágoras em contextos diversos.