Simulado SAEB de Matemática para o 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática

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Aluno: [Nome do Aluno]

Data: [Data]

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha. Você deve ler cada questão atentamente e escolher a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um triângulo possui lados que medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. Os lados desse triângulo são proporcionais aos lados de outro triângulo que mede 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a relação de semelhança entre os triângulos?
   • A) 1:2
   • B) 1:3
   • C) 2:3
   • D) 3:4
2. Um arquiteto precisa calcular a altura de um edifício usando um triângulo retângulo. Se a distância do observador até a base do edifício é de 30 metros e a altura do observador até o topo do edifício é de 40 metros, qual é a altura do edifício?
   • A) 20 m
   • B) 30 m
   • C) 40 m
   • D) 50 m
3. Um cubo tem uma aresta de 5 cm. Qual é o número total de vértices, faces e arestas desse cubo?
   • A) 6 faces, 8 vértices, 12 arestas
   • B) 8 faces, 12 vértices, 6 arestas
   • C) 12 faces, 6 vértices, 8 arestas
   • D) 8 faces, 6 vértices, 12 arestas
4. Um arquiteto desenhou uma casa em forma de prisma retangular. Sabendo que o prisma possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas, qual é a relação entre esses elementos?
   • A) A soma dos vértices e arestas é igual ao número de faces.
   • B) O número de faces é igual à soma dos vértices.
   • C) O número de arestas é igual ao número de faces.
   • D) O número de vértices é a metade do número de arestas.
5. Em um triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm. Qual é a razão trigonométrica do seno desse ângulo?
   • A) 1/2
   • B) √3/2
   • C) 1
   • D) 5/10
6. No plano cartesiano, um ponto A possui as coordenadas (3, 4) e um ponto B possui as coordenadas (7, 1). Qual é a distância entre os pontos A e B?
   • A) 5
   • B) √20
   • C) √18
   • D) 4
7. A equação de uma reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) pode ser representada por qual das seguintes equações?
   • A) y = 2x – 1
   • B) y = 2x + 1
   • C) y = 1.5x + 2
   • D) y = 2x + 3
8. A planificação de um cilindro é composta por um retângulo e dois círculos. Se a altura do cilindro é de 10 cm e o raio da base é de 3 cm, qual é a área total da planificação?
   • A) 60π cm²
   • B) 66π cm²
   • C) 63π cm²
   • D) 70π cm²
9. O gráfico a seguir representa a função linear que relaciona a quantidade de horas trabalhadas e o pagamento recebido. Qual é o coeficiente angular da reta?
   • A) 2
   • B) 3
   • C) 1.5
   • D) 4
10. Um engenheiro precisa calcular a inclinação de uma rampa. Se a rampa forma um triângulo retângulo com 6 metros de altura e 8 metros de base, qual é a tangente do ângulo formado pela rampa?
    • A) 0.75
    • B) 1.33
    • C) 0.5
    • D) 1.5

Gabarito Comentado

1. Resposta Correta: C) 2:3. Explicação: A relação de semelhança é dada pela razão entre os lados correspondentes dos triângulos, que são proporcionais. Descritor SAEB: D1
2. Resposta Correta: A) 20 m. Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, a altura do edifício pode ser calculada. Descritor SAEB: D2
3. Resposta Correta: A) 6 faces, 8 vértices, 12 arestas. Explicação: O cubo possui essa quantidade de faces, vértices e arestas. Descritor SAEB: D4
4. Resposta Correta: A) A soma dos vértices e arestas é igual ao número de faces. Explicação: Esta é a relação apresentada pela fórmula de Euler para poliedros. Descritor SAEB: D4
5. Resposta Correta: A) 1/2. Explicação: A razão é dada pela definição do seno em um triângulo retângulo. Descritor SAEB: D5
6. Resposta Correta: B) √20. Explicação: A distância entre os pontos é calculada pela fórmula da distância no plano cartesiano. Descritor SAEB: D6
7. Resposta Correta: B) y = 2x + 1. Explicação: A equação é determinada pela inclinação e pelo ponto. Descritor SAEB: D8
8. Resposta Correta: B) 66π cm². Explicação: A área da planificação do cilindro é a soma da área lateral e das bases. Descritor SAEB: D3
9. Resposta Correta: A) 2. Explicação: O coeficiente angular pode ser determinado pela inclinação da reta no gráfico. Descritor SAEB: D7
10. Resposta Correta: A) 0.75. Explicação: A tangente do ângulo é a razão entre a altura e a base do triângulo. Descritor SAEB: D5

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma atividade de revisão ou avaliação. Recomenda-se que o professor discuta as questões com os alunos após a realização do simulado, promovendo reflexões sobre os conceitos abordados e as estratégias utilizadas para resolver os problemas. O professor deve observar o desempenho dos alunos em cada descritor SAEB, permitindo identificar áreas em que os alunos podem necessitar de mais apoio e prática.