Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática

Escola: Colégio São José

Aluno: ___________________________

Data: ____/____/______

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 6 questões de múltipla escolha. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização do teste é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. As figuras a seguir são semelhantes. Se o comprimento do lado de um triângulo é 8 cm e o comprimento do lado correspondente no triângulo semelhante é 12 cm, qual é a razão de semelhança entre os dois triângulos?

   • A) 2:3
   • B) 3:2
   • C) 4:3
   • D) 3:4

2. Um arquiteto está projetando um edifício e precisa calcular a altura de um triângulo retângulo que forma o telhado. Se a base do telhado mede 10 metros e o ângulo formado entre a base e a altura é de 30 graus, qual é a altura do telhado? (Use a relação da tangente.)

   • A) 5 m
   • B) 10 m
   • C) 10√3 m
   • D) 5√3 m

3. Considere um cubo. Se a aresta do cubo mede 4 cm, quantas faces, vértices e arestas ele possui? Qual é a relação entre eles?

   • A) 6 faces, 8 vértices, 12 arestas; relação: 6 + 8 = 12
   • B) 6 faces, 8 vértices, 12 arestas; relação: 6 + 12 = 8
   • C) 6 faces, 12 vértices, 8 arestas; relação: 6 + 8 = 12
   • D) 6 faces, 12 vértices, 12 arestas; relação: 6 + 12 = 12

4. Em um triângulo retângulo, se o cateto oposto ao ângulo de 45 graus mede 5 cm, qual é o valor do cateto adjacente? (Use a relação do seno ou cosseno.)

   • A) 5 cm
   • B) 7 cm
   • C) 5√2 cm
   • D) 5/√2 cm

5. Um ponto P(3, 4) e um ponto Q(7, 1) estão localizados no plano cartesiano. Qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos?

   • A) y = -3/4x + 10
   • B) y = 3/4x – 1
   • C) y = -1/4x + 7
   • D) y = 1/4x + 1

6. Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de horas estudadas e o desempenho em provas. Se a equação da reta que representa essa relação é y = 2x + 3, qual é a interpretação do coeficiente angular?

   • A) O desempenho aumenta 2 pontos para cada hora a mais estudada.
   • B) O desempenho diminui 2 pontos para cada hora a mais estudada.
   • C) O desempenho é sempre 3 pontos, independentemente das horas estudadas.
   • D) O desempenho aumenta 3 pontos para cada hora a mais estudada.

Gabarito Comentado

1. Resposta Correta: A) 2:3

   Comentário: A razão de semelhança é dada pela relação entre os lados correspondentes dos triângulos. Aqui, 8 cm para 12 cm simplifica para 2:3.

   Descritor SAEB: D1

2. Resposta Correta: D) 5√3 m

   Comentário: A altura pode ser obtida pela fórmula h = b × tan(30°). Assim, 10 × tan(30°) = 10 × (1/√3) = 10/√3 = 5√3.

   Descritor SAEB: D5

3. Resposta Correta: A) 6 faces, 8 vértices, 12 arestas; relação: 6 + 8 = 12

   Comentário: Um cubo possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. A relação pedida é apenas uma forma de entender a estrutura do poliedro.

   Descritor SAEB: D4

4. Resposta Correta: A) 5 cm

   Comentário: Em um triângulo retângulo 45-45-90, os catetos são iguais. Portanto, se um cateto mede 5 cm, o outro também mede 5 cm.

   Descritor SAEB: D5

5. Resposta Correta: A) y = -3/4x + 10

   Comentário: A inclinação da reta pode ser encontrada pela fórmula (y2 – y1)/(x2 – x1). A equação da reta é derivada a partir dos pontos dados.

   Descritor SAEB: D8

6. Resposta Correta: A) O desempenho aumenta 2 pontos para cada hora a mais estudada.

   Comentário: O coeficiente angular (2) indica que para cada hora extra de estudo, o desempenho aumenta em 2 pontos.

   Descritor SAEB: D7

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

O simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade de casa. É importante discutir as respostas após a correção para reforçar os conceitos abordados. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também a lógica utilizada pelos alunos para resolver as questões. Utilize os comentários do gabarito como base para essa discussão.