Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: ___________________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Você possui 60 minutos para responder a todas as questões deste simulado. Leia atentamente cada enunciado e escolha a alternativa correta. Marque apenas uma alternativa para cada questão.

Questões

1. Um triângulo semelhante a outro possui lados que medem, respectivamente, 5 cm, 10 cm e 15 cm. Se o perímetro do triângulo menor é 30 cm, qual é o perímetro do triângulo maior?

   • A) 60 cm
   • B) 90 cm
   • C) 30 cm
   • D) 45 cm

2. Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 cm e o outro 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?

   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm

3. Qual das seguintes opções representa a planificação de um cubo?

   • A) Uma figura com 6 quadrados dispostos em cruz
   • B) Uma figura com 4 triângulos
   • C) Uma figura com 2 retângulos
   • D) Uma figura com 3 quadrados

4. Um cubo possui 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Qual é a relação entre estas características?

   • A) Vértices = Arestas + Faces
   • B) Vértices + Faces = Arestas
   • C) Vértices = Arestas – Faces
   • D) Vértices + Arestas = Faces

5. Em um triângulo retângulo, se o cateto oposto ao ângulo de 30 graus mede 5 cm, qual é a medida do cateto adjacente?

   • A) 5√3 cm
   • B) 10 cm
   • C) 5 cm
   • D) 2,5 cm

6. Em um gráfico, a localização do ponto A é (3, 4). Qual é a localização do ponto B que está a 2 unidades à direita e 3 unidades acima do ponto A?

   • A) (5, 7)
   • B) (1, 1)
   • C) (3, 1)
   • D) (6, 4)

7. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?

   • A) y = 2x
   • B) y = 4x – 2
   • C) y = 2x + 1
   • D) y = 2x + 0

8. O que representa o coeficiente angular de uma reta?

   • A) A distância entre dois pontos
   • B) A inclinação da reta
   • C) O ponto onde a reta cruza o eixo y
   • D) A soma dos pontos da reta

9. Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 6 cm?

   • A) 30 cm²
   • B) 60 cm²
   • C) 40 cm²
   • D) 50 cm²

10. Se um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm, qual é o volume do cilindro?

    • A) 90π cm³
    • B) 30π cm³
    • C) 60π cm³
    • D) 120π cm³

11. Qual é a relação entre a razão entre os lados de dois triângulos semelhantes?

    • A) É igual à soma das áreas
    • B) É igual ao quadrado da razão entre os lados
    • C) É igual à raiz quadrada da razão entre os lados
    • D) É igual à diferença dos perímetros

12. Um prisma reto possui uma base triangular com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a altura do prisma se sua área da base é 30 cm²?

    • A) 5 cm
    • B) 6 cm
    • C) 10 cm
    • D) 8 cm

13. Se a equação de uma reta é dada por y = 3x + 2, qual é o valor de y quando x = 4?

    • A) 14
    • B) 12
    • C) 10
    • D) 16

14. Um triângulo retângulo possui um ângulo de 45 graus e um cateto de 7 cm. Qual é a medida do outro cateto?

    • A) 7 cm
    • B) 14 cm
    • C) 5 cm
    • D) 10 cm

15. Qual das figuras abaixo é um poliedro?

    • A) Esfera
    • B) Cone
    • C) Pirâmide
    • D) Cilindro

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 60 cm

   Comentário: O perímetro do triângulo maior é proporcional ao perímetro do triângulo menor, resultando em um perímetro de 60 cm.

   Descritor SAEB: D1

2. Resposta correta: A) 10 cm

   Comentário: Usando o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa é calculada como √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.

   Descritor SAEB: D2

3. Resposta correta: A) Uma figura com 6 quadrados dispostos em cruz

   Comentário: A planificação de um cubo é composta por 6 quadrados que podem ser organizados em forma de cruz.

   Descritor SAEB: D3

4. Resposta correta: A) Vértices = Arestas + Faces

   Comentário: Esta é uma relação válida para poliedros, conforme a fórmula de Euler.

   Descritor SAEB: D4

5. Resposta correta: A) 5√3 cm

   Comentário: Em um triângulo retângulo com 30 graus, o cateto adjacente é 5√3 cm.

   Descritor SAEB: D5

6. Resposta correta: A) (5, 7)

   Comentário: A localização do ponto B é obtida somando as unidades ao ponto A.

   Descritor SAEB: D6

7. Resposta correta: A) y = 2x

   Comentário: A equação é encontrada usando a fórmula da reta entre os dois pontos.

   Descritor SAEB: D8

8. Resposta correta: B) A inclinação da reta

   Comentário: O coeficiente angular indica a inclinação da reta em relação ao eixo x.

   Descritor SAEB: D7

9. Resposta correta: A) 30 cm²

   Comentário: A área do triângulo é dada pela fórmula A = (base × altura) / 2.

   Descritor SAEB: D2

10. Resposta correta: A) 90π cm³

    Comentário: O volume do cilindro é dado por V = πr²h = π(3²)(10) = 90π cm³.

    Descritor SAEB: D2

11. Resposta correta: B) É igual ao quadrado da razão entre os lados

    Comentário: A razão entre áreas de triângulos semelhantes é o quadrado da razão entre os lados correspondentes.

    Descritor SAEB: D1

12. Resposta correta: B) 6 cm

    Comentário: A altura do prisma é encontrada pela fórmula da área da base e altura.

    Descritor SAEB: D2

13. Resposta correta: A) 14

    Comentário: Substituindo x = 4 na equação, temos y = 3(4) + 2 = 14.

    Descritor SAEB: D8

14. Resposta correta: A) 7 cm

    Comentário: Em um triângulo 45-45-90, os catetos são iguais.

    Descritor SAEB: D5

15. Resposta correta: C) Pirâmide

    Comentário: Uma pirâmide é um exemplo de poliedro, enquanto os outros são corpos redondos.

    Descritor SAEB: D3

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

O simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade para casa. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também a capacidade dos alunos de justificar suas escolhas, promovendo discussões sobre os conceitos abordados. Utilize as questões para identificar quais descritores precisam de mais atenção no ensino e busque estratégias para reforçar esses conteúdos.